二进制集锦

public class TestBit {

	/**
	 * @param args
	 * 二进制的负数表示法：如果是32位的机器，则对原数取反+1
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int n = 30;
		System.out.println(Integer.toBinaryString(n));// 11110
		System.out.println(Integer.toBinaryString(-n));// 11111111111111111111111111100010
		int s = n & -n;
		System.out.println(Integer.toBinaryString(s));// 10
		n = n - (n & -n);
		System.out.println(s);// 2
	}

}

引用

文中2'k代表2的k次方



1 除以2的k次幂可以用位运算：

n/2'k == n>>k



2 对2的k次幂取余数可以用位运算：

n%2'k == n & ((1<<k)-1)

比如 100%32

100的二进制为          1100100

((1<<5)-1)等于31为  0011111

两个数相与即得 100，故

100%32 = 4



3 对于整数n，从低位开始，把它的第k位（0<=k<=31）置为1的操作为：

n = n | (1<<k)



4 对于整数n，从低位开始，把它的第k位（0<=k<=31）置为0的操作为：

n = n & ~(1<<k)





5 对于整数n，从低位开始，测试它的第k位（0<=k<=31）是否为1，若为1，返回一个大于0的数，否则返回0

return  n & (1<<k)



6 对于整数n，判断它是奇数还是偶数

若n & 1大于0，则n是奇数，否则n是偶数



7 对于整数n，若n是奇数，则把n减1变成偶数，若n是偶数，则把n加1变成奇数

n = n ^ 1



8 对于奇数n，有如下性质

(n-1) ^ n ==1



9 最大的int

01 1111111111 1111111111 1111111111

MAX_INT = ~(1<<31)



10 最小的int

10 0000000000 0000000000 0000000000

MIN_INT = (1<<31)



11 把最低位的1变为0

比如： 111000   ---> 110000

n = n - (n&-n)



12 判断两个整数数是否同号

#define MASK 0x80000000

flag = (x & MASK) ^ (y & MASK)

如果flag为0，说明不同号，否则同号



13 交换两个值，不用临时变量

想将ａ和ｂ的值互换，可以用以下赋值语句实现：
    ａ＝a∧b;
    ｂ＝b∧a;
    ａ＝a∧b;