- android系统selinux中添加新属性property
辉色投像
1.定位/android/system/sepolicy/private/property_contexts声明属性开头:persist.charge声明属性类型:u:object_r:system_prop:s0图12.定位到android/system/sepolicy/public/domain.te删除neverallow{domain-init}default_prop:property
- Long类型前后端数据不一致
igotyback
前端
响应给前端的数据浏览器控制台中response中看到的Long类型的数据是正常的到前端数据不一致前后端数据类型不匹配是一个常见问题,尤其是当后端使用Java的Long类型(64位)与前端JavaScript的Number类型(最大安全整数为2^53-1,即16位)进行数据交互时,很容易出现精度丢失的问题。这是因为JavaScript中的Number类型无法安全地表示超过16位的整数。为了解决这个问
- 下载github patch到本地
小米人er
我的博客gitpatch
以下是几种从GitHub上下载以.patch结尾的补丁文件的方法:通过浏览器直接下载打开包含该.patch文件的GitHub仓库。在仓库的文件列表中找到对应的.patch文件。点击该文件,浏览器会显示文件的内容,在页面的右上角通常会有一个“Raw”按钮,点击它可以获取原始文件内容。然后在浏览器中使用快捷键(如Ctrl+S或者Command+S)将原始文件保存到本地,选择保存的文件名并确保后缀为.p
- DIV+CSS+JavaScript技术制作网页(旅游主题网页设计与制作)云南大理
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记得开心一点啊
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- 2.2.6 通知类控件 Toast、Menu
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一、前言用requests做数据采集面对要登录的网站时,要分析数据包、JS源码,构造复杂的请求,往往还要应付验证码、JS混淆、签名参数等反爬手段,门槛较高。若数据是由JS计算生成的,还须重现计算过程,体验不好,开发效率不高。使用浏览器,可以很大程度上绕过这些坑,但浏览器运行效率不高。因此,这个库设计初衷,是将它们合而为一,能够在不同须要时切换相应模式,并提供一种人性化的使用方法,提高开发和运行效率
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在日新月异的手机更替中,换手机已经成为一个非常稀松平常的事情,但将旧手机上面的通讯录导入到新手机还是让不少小伙伴为难,本篇将给大家详细讲解这方面的知识:“苹果手机通讯录怎么导入到新手机”及“安卓手机通讯录导入到新手机”的方法。一、苹果手机通讯录导入到新手机常用方法(SIM卡导入)在苹果手机主频幕上找到“设置”,单击进入设置菜单,下拉菜单列表,点击“邮件、通讯录、日历”,然后找到“导入SIM卡通讯录
- android 更改窗口的层次,浮窗开发之窗口层级
Ms.Bu
android更改窗口的层次
最近在项目中遇到了这样的需求:需要在特定的其他应用之上悬浮自己的UI交互(拖动、输入等复杂的UI交互),和九游的浮窗类似,不过我们的比九游的体验更好,我们越过了很多授权的限制。浮窗效果很多人都知道如何去实现一个简单的浮窗,但是却很少有人去深入的研究背后的流程机制,由于项目中浮窗交互比较复杂,遇到了些坑查看了很多资料,故总结浮窗涉及到的知识点:窗口层级关系(浮窗是如何“浮”的)?浮窗有哪些限制,如何
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轻口味
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Android手机由于其本身的后台机制和硬件特点,性能上一直被诟病,所以软件开发者对软件本身的性能优化就显得尤为重要;本文将对Android开发过程中性能优化的各个方面做一个回顾与总结。Cache优化ListView缓存:ListView中有一个回收器,Item滑出界面的时候View会回收到这里,需要显示新的Item的时候,就尽量重用回收器里面的View;每次在getView函数中inflate新
- Mongodb Error: queryTxt ETIMEOUT xxxx.wwwdz.mongodb.net
佛一脚
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背景每天都能遇到奇怪的问题,做个记录,以便有缘人能得到帮助!换了一台电脑开发nextjs程序。需要连接mongodb数据,对数据进行增删改查。上一台电脑好好的程序,新电脑死活连不上mongodb数据库。同一套代码,没任何修改,搞得我怀疑人生了,打开浏览器进入mongodb官网毫无问题,也能进入线上系统查看数据,网络应该是没问题。于是我尝试了一下手机热点,这次代码能正常跑起来,连接数据库了!!!是不
- 计算机网络八股总结
Petrichorzncu
八股总结计算机网络笔记
这里写目录标题网络模型划分(五层和七层)及每一层的功能五层网络模型七层网络模型(OSI模型)==三次握手和四次挥手具体过程及原因==三次握手四次挥手TCP/IP协议组成==UDP协议与TCP/IP协议的区别==Http协议相关知识网络地址,子网掩码等相关计算网络模型划分(五层和七层)及每一层的功能五层网络模型应用层:负责处理网络应用程序,如电子邮件、文件传输和网页浏览。主要协议包括HTTP、FTP
- ubuntu安装wordpress
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1安装nginx网上安装方式很多,这就就直接用apt-get了apt-getinstallnginx不用启动啥,然后直接在浏览器里面输入IP:80就能看到nginx的主页了。如果修改了一些配置可以使用下列命令重启一下systemctlrestartnginx.service2安装mysql输入安装前也可以更新一下软件源,在安装过程中将会让你输入数据库的密码。sudoapt-getinstallmy
- 抱怨很廉价,别做空想家
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今天在整理浏览器收藏夹的时候,看到一个很多年前保存的一个网页,上面是一支央视公益广告的视频,《我创故我在》。思绪一下子回到了好几年前。还记得第一次无意中在电视上看到这支广告,喜悦之情溢于言表。抱怨很廉价,别做空想家,这句歌词尤其喜欢。听着歌曲,仿佛那时候的潮气蓬勃、意气风发,又回来了,即使此时感到疲惫。【公益】央视公益广告歌曲《我创故我在》_腾讯视频
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1.通过内部类实现2.通过匿名内部类实现3.通过事件源所在类实现4.通过外部类实现5.布局文件中onclick属性(针对点击事件)1.通过内部类实现代码:privateButtonmBtnEvent;//oncreate中mBtnEvent.setOnClickListener(newOnClick());//内部类实现监听classOnClickimplementsView.OnClickLis
- 高级UI<第二十四篇>:Android中用到的矩阵常识
NoBugException
(1)定义在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m×n矩阵。记作:图片.png这m×n个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m×n,m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复
- 使用datepicker和uploadify的冲突解决(IE双击才能打开附件上传对话框)
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在开发的过程当中,IE的兼容无疑是我们的一块绊脚石,在我们使用的如期的datepicker插件和使用上传附件的uploadify插件的时候,两者就产生冲突,只要点击过时间的插件,uploadify上传框要双才能打开ie浏览器提示错误Missinginstancedataforthisdatepicker解决方案//if(.browser.msie&&'9.0'===.browser.version
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0、kernel修改这部分完全可以参考Linux的移植:RK3588EC200A-CN【4G模块】调试_rkec200a-cn-CSDN博客1、修改device/rockchip/rk322xdiff--gita/device.mkb/device.mkindexec6bfaa..e7c32d1100755---a/device.mk+++b/device.mk@@-105,6+105,8@@en
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在当今的网络应用开发中,提供数据导出功能是一项常见的需求。Excel作为一种广泛使用的电子表格格式,通常是数据导出的首选格式之一。在本教程中,我们将学习如何使用Go语言和GinWeb框架来创建一个Excel文件,并允许用户通过HTTP请求下载该文件。准备工作在开始之前,请确保您的开发环境中已经安装了Go语言和相关的开发工具。此外,您还需要安装GinWeb框架和excelize包,这两个包都将用于我
- 使用selenium调用firefox提示Profile Missing的问题解决
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在Ubuntu22.04环境中,使用python3运行selenium提示ProfileMissing,具体信息为:YourFirefoxprofilecannotbeloaded.Itmaybemissingorinaccessible在这个问题的环境中firefox浏览器工作正常。排查中,手动在命令行执行firefox可以打开浏览器,但是出现如下提示Gtk-Message:15:32:09.9
- KVM虚拟机源代码分析【转】
xidianjiapei001
#虚拟化技术
1.KVM结构及工作原理1.1KVM结构KVM基本结构有两部分组成。一个是KVMDriver,已经成为Linux内核的一个模块。负责虚拟机的创建,虚拟内存的分配,虚拟CPU寄存器的读写以及虚拟CPU的运行等。另外一个是稍微修改过的Qemu,用于模拟PC硬件的用户空间组件,提供I/O设备模型以及访问外设的途径。KVM基本结构如图1所示。其中KVM加入到标准的Linux内核中,被组织成Linux中标准
- kt文件和java文件_Java与Kotlin之间怎样进行互操作
铭空间
kt文件和java文件
Java与Kotlin之间怎样进行互操作发布时间:2021-02-0210:50:43来源:亿速云阅读:98作者:小新这篇文章主要介绍了Java与Kotlin之间怎样进行互操作,具有一定借鉴价值,感兴趣的朋友可以参考下,希望大家阅读完这篇文章之后大有收获,下面让小编带着大家一起了解一下。前言目前kotlin是谷歌首推的开发Android的语言,但由于历史原因,我们绝大部分项目依旧还是以Java为主
- Android shell 常用 debug 命令
晨春计
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目录1、查看版本2、am命令3、pm命令4、dumpsys命令5、sed命令6、log定位查看APK进程号7、log定位使用场景1、查看版本1.1、Android串口终端执行getpropro.build.version.release#获取Android版本uname-a#查看linux内核版本信息uname-r#单独查看内核版本1.2、linux服务器执行lsb_release-a#查看Lin
- KVM+GFS分布式存储系统构建KVM高可用
henan程序媛
分布式GFS高可用KVM
一、案列分析1.1案列概述本章案例主要使用之前章节所学的KVM及GlusterFs技术,结合起来从而实现KVM高可用。利用GlusterFs分布式复制卷,对KVM虚拟机文件进行分布存储和冗余。分布式复制卷主要用于需要冗余的情况下把一个文件存放在两个或两个以上的节点,当其中一个节点数据丢失或者损坏之后,KVM仍然能够通过卷组找到另一节点上存储的虚拟机文件,以保证虚拟机正常运行。当节点修复之后,Glu
- Nginx从入门到实践(三)
听你讲故事啊
动静分离动静分离是将网站静态资源(JavaScript,CSS,img等文件)与后台应用分开部署,提高用户访问静态代码的速度,降低对后台应用访问。动静分离的一种做法是将静态资源部署在nginx上,后台项目部署到应用服务器上,根据一定规则静态资源的请求全部请求nginx服务器,达到动静分离的目标。rewrite规则Rewrite规则常见正则表达式Rewrite主要的功能就是实现URL的重写,Ngin
- 第三十一节:Vue路由:前端路由vs后端路由的了解
曹老师
1.认识前端路由和后端路由前端路由相对于后端路由而言的,在理解前端路由之前先对于路由有一个基本的了解路由:简而言之,就是把信息从原地址传输到目的地的活动对于我们来说路由就是:根据不同的url地址展示不同的页面内容1.1后端路由以前咱们接触比较多的后端路由,当改变url地址时,浏览器会向服务器发送请求,服务器根据这个url,返回不同的资源内容后端路由的特点就是前端每次跳转到不同url地址,都会重新访
- 使用Python和Playwright破解滑动验证码
asfdsgdf
python开发语言
滑动验证码是一种常见的验证码形式,通过拖动滑块将缺失的拼图块对准原图中的空缺位置来验证用户操作。本文将介绍如何使用Python中的OpenCV进行模板匹配,并结合Playwright实现自动化破解滑动验证码的过程。所需技术OpenCV模板匹配:用于识别滑块在背景图中的正确位置。Python:主要编程语言。Playwright:用于浏览器自动化,模拟用户操作。破解过程概述获取验证码图像:下载背景图和
- 爬虫技术抓取网站数据
Bearjumpingcandy
爬虫
爬虫技术是一种自动化获取网站数据的技术,它可以模拟人类浏览器的行为,访问网页并提取所需的信息。以下是爬虫技术抓取网站数据的一般步骤:发起HTTP请求:爬虫首先会发送HTTP请求到目标网站,获取网页的内容。解析HTML:获取到网页内容后,爬虫会使用HTML解析器解析HTML代码,提取出需要的数据。数据提取:通过使用XPath、CSS选择器或正则表达式等工具,爬虫可以从HTML中提取出所需的数据,如文
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe