- 【Elasticsearch 】 聚合分析:聚合概述
程风破~
Elasticsearchelasticsearch大数据搜索引擎
博主简介:CSDN博客专家,历代文学网(PC端可以访问:https://literature.sinhy.com/#/?__c=1000,移动端可微信小程序搜索“历代文学”)总架构师,15年工作经验,精通Java编程,高并发设计,Springboot和微服务,熟悉Linux,ESXI虚拟化以及云原生Docker和K8s,热衷于探索科技的边界,并将理论知识转化为实际应用。保持对新技术的好奇心,乐于分
- 二分查找(Java版)
爱学Java
Java数据结构与算法java算法
二分查找算法Java版算法介绍算法复杂度算法思想算法注意事项算法基础版改进版平衡版最左侧查找最右侧查找总结二分查找算法介绍算法复杂度时间复杂度:O(logn)空间复杂度:O(1)算法思想二分查找(BinarySearch)是一种高效的搜索算法,适用于在有序数组或序列中查找目标元素的位置。其核心思想是利用数组的有序性,将查找范围逐步缩小至目标值所在的子范围。1,确定查找范围:在有序数组中,设定两个指
- deepin-grep详解:文本搜索的强大工具
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在Linux系统中,grep命令是一个极其强大的文本搜索工具,广泛应用于文本处理、日志分析和数据筛选等场景。它的全称是“GlobalsearchREgularexpressionandPrintouttheline”,即全局搜索正则表达式并打印匹配的行。本文将详细介绍grep命令的基本用法、常用选项以及正则表达式的使用技巧。1.grep命令的基本功能grep命令的主要作用是从文本文件或管道数据流中
- Mac安装java及多版本快速切换
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引言你平时都怎么复制粘贴的?是否每次都是复制一段粘贴一段?是否厌倦了每次只能复制粘贴一次的限制?那这篇文章就是为你量身订做的。CopyQ简介CopyQisclipboardmanager–adesktopapplicationwhichstorescontentofthesystemclipboardwheneveritchangesandallowstosearchthehistoryandco
- 基于TSN的混合5G网络中的确定性通信研究需求与综述
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- RPA手把手:【Intermediate Python】一、*args 和 **kwargs
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RPARPA教程python基础RPApython艺赛旗
艺赛旗RPA10.0全新首发免费下载点击下载www.i-search.com.cn/index.html?from=line1我观察到,大部分新的Python程序员都需要花上大量时间理解清楚*args和**kwargs这两个魔法变量。那么它们到底是什么?首先让我告诉你,其实并不是必须写成args和**kwargs。只有变量前面的星号才是必须的,你也可以写成var和vars,而写成*args和kwa
- ELK Stack学习笔记
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学习笔记redislinuxcentoseselk
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- 我的软件架构师——Java 职位面试经历。
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最近,我参加了一家领先的服务型公司的软件架构师(Java)职位的面试。我在这里分享了一些面试官问我的问题。我只列出了与Java相关的问题,因为本文主要关注Java。面试官问我有关AWS、Docker、Kubernetes、Kafka、ElasticSearch、SQL/NoSQL和设计模式的问题。ClassNotFoundException和NoClassDefFoundError有什么区别?当您
- 二分(C++) 数的范围 三次方根
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算法c++排序算法
二分通常指的是二分查找(BinarySearch),它是一种高效的查找算法,用于在有序数组中查找某一特定元素的位置。二分查找的思路是:每次取中间位置的元素与目标值进行比较。如果中间位置的元素正好等于目标值,则查找成功。如果中间位置的元素大于目标值,则在数组的左半部分继续查找。如果中间位置的元素小于目标值,则在数组的右半部分继续查找。重复上述过程,直到找到目标值或查找范围为空。一.数的范围题目给定一
- Python在WRF模型自动化运行及前后处理中实践技术应用-包括数据处理、模型运行、结果可视化等步骤。
KY_chenzhao
python自动化开发语言
1.背景与目标WRF(WeatherResearchandForecasting)模型是中尺度气象数值模式的佼佼者,广泛应用于气象预报和气候研究。Python在WRF模型中的应用主要体现在前后处理、自动化运行和数据可视化等方面。本文将以风速预测为例,详细说明Python在WRF模型中的具体应用,包括数据处理、模型运行、结果可视化等步骤。2.数据准备数据来源包括WRF模型的输出数据和实际观测数据。这
- 网络技术发展的演变与未来展望
大丈夫立于天地间
水网络
网络技术作为信息社会的重要基石,在过去几十年中经历了快速的发展和巨大的变革。从最初的ARPANET,到现在广泛使用的互联网,再到未来多国正在积极研发的6G网络,人类社会对网络技术的依赖程度不断加深,网络技术也持续推动着社会经济生活和文化方式的转变。第一代网络技术:构造基础互联网的起源可以追溯到1960年代的美国,美国国防部DAC(AdvanceResearchProjcetsAgency)为了军事
- 张丽霞:对地址转换(NAT)的回顾与反思
junecauzhang
软件综合internet互联网网络防火墙工作transactions
张丽霞:对地址转换(NAT)的回顾与反思PostedonFebruary24,2009byDuanHaixin作者简介:张立霞,美国UCLA计算机系教授,互联网体系结构委员会(IAB)委员,IETFIRTFRoutingResearch工作组副主席(co-chair),ACM会员(Fellow),曾担任ACMSIGCOMM副主席(1999-2003),IEEECommunicationSociet
- Dufs开源Web文件服务器
爱辉弟啦
linux运维linux运维服务器Web文件服务器开源软件
介绍:Dufs是一个独特的实用文件服务器,支持静态服务,上传,搜索,访问控制,webdav…GitHub-sigoden/dufs:Afileserverthatsupportsstaticserving,uploading,searching,accessingcontrol,webdav…功能列表提供静态文件下载文件夹为zip文件上传文件和文件夹(拖放)创建/编辑/搜索文件可恢复的部分上传/下
- 【Elasticsearch 实战应用】
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Elasticsearch实战应用在现代企业技术架构中,Elasticsearch因其出色的性能、可扩展性和易用性,成为了处理大规模数据和构建搜索引擎的首选工具。本文将通过一个实际案例,详细讲解如何在SpringBoot项目中集成Elasticsearch,进行数据索引、搜索、聚合分析等操作。1.Elasticsearch简介Elasticsearch是一个基于ApacheLucene构建的开源分
- 在Linux中修改vm.max_map_count参数的步骤
行路见知
linux运维
使用docker安装es时报错,Elasticsearch需要更多的虚拟内存区域ERROR:[1]bootstrapchecksfailed.Youmustaddressthepointsdescribedinthefollowing[1]linesbeforestartingElasticsearch.bootstrapcheckfailure[1]of[1]:maxvirtualmemorya
- 【Elasticsearch集群】轻松部署 Elasticsearch:8.0 集群
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概要一文教你轻松掌握Elasticsearch:8.0+集群部署,JDK17+环境准备准备3台centos服务器:192.168.0.10、192.168.0.11、192.168.0.121、更新系统yumupdate2、安装jdkElasticsearch8.x要求JDK17。JDK17是当前的LTS版本,建议使用它来运行Elasticsearch8.x以获得最佳性能和安全支持。(步骤略)4、
- vue3实现搜索关键字高亮
前后端都会点儿
javascriptvue.js前端
其实这个需求非常常见,平时用app、浏览网页时都能用到,那具体是怎么实现的?我做了小案例,先看下效果我们先梳理下这个需求获取搜索关键字,并过滤出符合条件的数据匹配出要高亮的关键字增加样式那其实关键点就在于怎么匹配,如何高亮?这里我们使用正则匹配,再用replace替换,replace的第二个参数也可以是函数,接受的值就是正则匹配到的值:constsearchKey=(val:string)=>{i
- VUE前端实现防抖节流 Lodash
百事老饼干
前端积累前端
方法一:采用Lodash工具库Lodash是一个一致性、模块化、高性能的JavaScript实用工具库。(1)采用终端导入Lodash库$npmi-gnpm$npmi--savelodash(2)应用示例:搜索框输入防抖在这个示例中,我们希望用户在输入框中停止输入500毫秒后才执行搜索操作,避免频繁请求.//假设这是一个执行搜索操作的函数functionperformSearch(query){c
- Elasticsearch 中的节点(比如共 20 个),其中的10 个选了一个 master,另外 10 个选了另一个 master,怎么办?思维导图 代码示例(java 架构)
用心去追梦
elasticsearchjava架构
在Elasticsearch中,如果出现集群分裂(Split-brain)的情况,即一部分节点选举了一个Master节点,而另一部分节点选举了另一个Master节点,这会导致数据不一致和集群不可用。Elasticsearch通过配置discovery.seed_hosts和cluster.initial_master_nodes参数来避免这种情况,并确保有足够的节点参与选举以达成共识。为了防止Sp
- Easysearch Rollup 使用指南
数据库搜索引擎
背景在现代数据驱动的世界中,时序数据的处理变得越来越重要。无论是监控系统、日志分析,还是物联网设备的数据收集,时序数据都占据了大量的存储空间。随着时间的推移,这些数据的存储成本和管理复杂度也在不断增加。为了解决这一问题,Rollup技术应运而生。本文将带你深入了解Rollup的概念、优势以及如何在Easysearch中使用Rollup来优化时序数据的存储和查询。什么是Rollup?Rollup是一
- 像素空间文生图之Imagen原理详解
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AI算法ImagenstablediffusionAIGC
论文:PhotorealisticText-to-ImageDiffusionModelswithDeepLanguageUnderstanding项目地址:https://imagen.research.google/代码(非官方):https://github.com/deep-floyd/IF模型权重:https://huggingface.co/DeepFloyd/IF-I-XL-v1.0
- Python在WRF模型自动化运行及前后处理中实践技术应用
数字化信息化智能化解决方案
python
Python在WRF(WeatherResearchandForecasting)模型自动化运行及前后处理中的实践技术应用如下:自动化运行WRF模型:使用Python脚本可以自动化执行WRF模型的运行过程。通过编写脚本来调用WRF模型的输入文件、运行模型并收集输出结果。这样可以在短时间内运行多个模拟,提高工作效率。数据预处理:在运行WRF模型之前,需要进行数据预处理,包括数据格式转换、坐标转换、数
- ElasticSearch索引别名的应用
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个人博客:无奈何杨(wnhyang)个人语雀:wnhyang共享语雀:在线知识共享Github:wnhyang-OverviewElasticsearch索引别名是一种极为灵活且强大的功能,它允许用户为一个或多个索引创建逻辑上的别名。这些别名用途广泛,涵盖查询、索引操作以及索引管理等多个方面。以下为一些常见的索引别名应用场景:简化查询通过创建别名,用户能够以更简洁的名称访问一个或多个索引。例如,若
- 【Postgres】列出某个数据库下的某个schema下面所有的表
zkq_1986
数据库
1.\cmy_database2.setsearch_pathtomy_schema;3.\d
- 试试 Elasticsearch 的 unsigned_long(qbit)
elasticsearch整数
前言本文在Elasticsearch7.17下测试Elasticsearch自7.10引入了64位无符号整数unsigned_long,之前只有long已知long的数据范围[-2^63,2^63-1]即[-9223372036854775808,9223372036854775807]已知unsigned_long的数据范围[0,2^64-1]即[0,18446744073709551615]试
- Elasticsearch 8.x 重要变化(qbit)
前言本文记录的重要变化重要与否为qbit个人判断官方Releasenotes:https://www.elastic.co/guide/en/elasticsearch/reference/curre...收费功能查看:ElasticStacksubscriptions回顾:向量搜索创新的时间线8.0(2022-02-11)What’snewin8.0默认启用安全特性(Securityfeatur
- 学英语学技术:Elasticsearch 线程池
学会了没
elasticsearch大数据搜索引擎
单词汉语意思音标allocate分配/ˈæləˌkeɪt/coordination协调/koʊˌɔːrdɪˈneɪʃn/deprecated废弃的/ˈdɛprəˌkeɪtɪd/elasticsearch弹性搜索(专有名词)/ˌɛlɪkˈsɜːrtʃ/execute执行/ˈɛksɪˌkjuːt/generic通用的/dʒəˈnɛrɪk/initial初始的/ɪˈnɪʃəl/metadata元数据/ˈ
- Linux下比ack更快的ag搜索命令详解
linux
简介ag命令(TheSilverSearcher)是一款用C编写的快速且对开发人员友好的文本搜索工具,针对源代码搜索进行了优化。它与ack类似,但速度更快,因此深受开发人员喜爱,可用于搜索代码库。它最初是ack的克隆版,但此后其功能集略有不同。在典型使用中,ag比ack快5-10倍,使用Pthreads来利用多个CPU核心并行搜索文件。默认情况下,ag将忽略文件名匹配.gitignore、.hgi
- 芝法酱学习笔记(2.5)——elastic-search 8.x初探(自用)
芝法酱
elasticsearchspringboot
一、elastic-search的下载官网的下载地址在这里。官网文档地址在这里访问路径是doc/search让人惊呆了,新版的elastic-search竟然需要JDK23。ThelocaledatabaseusedbyElasticsearch,usedtomapfromvariousdateformatstotheunderlyingdatestorageformat,dependsonthe
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe