COJ 0981 WZJ的数据结构（负十九）树综合

 

WZJ的数据结构（负十九）

难度级别：E； 运行时间限制：3500ms； 运行空间限制：262144KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

WZJ的数据结构中有很多都是关于树的。这让很多练习模板的同学还要找来找去很不爽，于是WZJ跟小伙伴们一块商量如何将这些题汇拢到一块去： WZJ：为了大家简单，我规定一开始是一棵有根树。 LZJ：那我一定得加上换根操作喽。 XJR：链信息修改，链信息增加，链信息翻倍，维护链信息的最大，最小，总和肯定很好做。 CHX：子树信息修改，子树信息增加，子树信息翻倍，维护子树信息的最大，最小，总和肯定也很好做。 WZJ：那这道题太水了吧，我们要能随时改变树的形态多好，加个换父亲的操作吧。 CHX：那也够水的，咱们再加一个查询父亲的操作吧。 LZJ：好不容易出了一道综合题，再加一个查询是否在子树内的操作吧。 XJR：一定要卡掉离线是必须的吧？

输入

本题一共有22个操作： 第一行是N和M，表示有这棵树有N个点M个询问 然后是N-1行，每行x,y表示x-y有一条边 接下去是N行，每行是一个数字，表示每个点的权值 后面一行表示根 接下来是M行 第一个数字是K K=0 表示换根，后面x，表示把这棵树的根变成x K=1 表示点修改，后面x,y 表示把点x的权值改为y K=2 表示点增加，后面x,y 表示把点x的权值增加y K=3 表示点翻倍，后面x,y 表示把点x的权值翻y倍 K=4 表示点询问权值，后面x 表示询问这个点的权值 K=5 表示链修改，后面x,y,z，表示把这棵树中x-y的路径上点权值改成z K=6 表示链增加，后面x,y,z，表示把这棵树中x-y的路径上点权值增加z K=7 表示链翻倍，后面x,y,z，表示把这棵树中x-y的路径上点权值翻z倍 K=8 表示链询问min，后面x,y，表示询问这棵树中x-y的路径上点的min K=9 表示链询问max，后面x,y，表示询问这棵树中x-y的路径上点的max K=10 表示链询问sum，后面x,y，表示询问这棵树中x-y的路径上点的sum K=11 表示链询问siz，后面x,y，表示询问这棵树中x-y的路径上点的多少 K=12 表示子树修改，后面x,y，表示以x为根的子树的点权值改成y K=13 表示子树增加，后面x,y，表示以x为根的子树的点权值增加y K=14 表示子树翻倍，后面x,y，表示以x为根的子树的点权值翻y倍 K=15 表示子树询问min，后面x，表示询问以x为根的子树的点的min K=16 表示子树询问max，后面x，表示询问以x为根的子树的点的max K=17 表示子树询问sum，后面x，表示询问以x为根的子树的点的sum K=18 表示子树询问siz，后面x，表示询问以x为根的子树的点的多少 K=19 表示换父亲，后面x,y，表示把x的父亲换成y，如果y在x子树里不操作 K=20 表示询问子树，后面x,y, 表示询问y是否在x的子树内，输出true/false K=21 表示查询父亲，后面x，表示询问x的父亲的点权值，若没有父亲则输出-1

输出

对于每个询问输出一个答案，一行一个。

输入示例

5 30 1 2 2 3 3 4 4 5 1 -2 3 -1 2 3 0 2 1 2 2 2 3 1 3 5 5 4 2 5 3 2 5 6 1 4 3 7 4 5 2 8 5 3 9 2 5 10 1 5 11 3 4 12 4 -3 13 2 -1 14 3 4 15 2 16 2 17 4 18 4 19 4 1 20 1 4 21 1 14 1 4 15 3 18 1 19 5 3 21 5 13 3 1 4 5 17 2

输出示例

2 4 20 44 2 -16 28 -32 2 true 7 28 3 28 -63 -79

其他说明

N,M<=100000，所有计算结果保证在long long范围之内。

题解：水水哒AAA树全都搞定啦。（我如果把switch改成二分查找会不会快一点呢哈哈）

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cmath>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 #include<cstring>
  7 #define PAU putchar(' ')
  8 #define ENT putchar('\n')
  9 #define CH for(int d=0;d<=1;d++) if(ch[d])
 10 using namespace std;
 11 const int maxn=100000+10,inf=1<<29;
 12 struct info{long long mi,mx,siz,sm;}null=(info){inf,-inf,0,0};
 13 struct tag{int mul,add;bool empty(){return (mul==1&&add==0);}}nulltag=(tag){1,0};
 14 info operator+(const info&a,const info&b){
 15     return (info){min(a.mi,b.mi),max(a.mx,b.mx),a.siz+b.siz,a.sm+b.sm};
 16 }
 17 info operator+(const info&a,const tag&b){
 18     return a.siz?(info){a.mi*b.mul+b.add,a.mx*b.mul+b.add,a.siz,a.sm*b.mul+b.add*a.siz}:null;
 19 }
 20 tag operator+(const tag&a,const tag&b){
 21     return (tag){a.mul*b.mul,a.add*b.mul+b.add};
 22 }
 23 struct snode{
 24     snode*ch[2],*fa;
 25     info x,sm;tag od,all;
 26     void init(){x=sm=null;od=all=nulltag;ch[0]=ch[1]=fa=NULL;return;}
 27     snode(){x=sm=null;od=all=nulltag;ch[0]=ch[1]=fa=NULL;}
 28     void addt(tag a){
 29         od=od+a;all=all+a;x=x+a;sm=sm+a;return;
 30     }
 31     void down(){
 32         if(!od.empty()){CH{ch[d]->addt(od);};od=nulltag;}return;
 33     }
 34     void update(){
 35         sm=x;CH{sm=sm+ch[d]->sm;}return;
 36     }
 37 }Splay[maxn],*root[maxn];
 38 int parent(snode*x,snode*&y){return (y=x->fa)?y->ch[1]==x?1:y->ch[0]==x?0:-1:-1;}
 39 static void rotate(snode*x){
 40     snode*y,*z;int d1=parent(x,y),d2=parent(y,z);
 41     if(y->ch[d1]=x->ch[d1^1]) y->ch[d1]->fa=y;
 42     y->fa=x;x->fa=z;x->ch[d1^1]=y;
 43     if(d2!=-1) z->ch[d2]=x;
 44     y->update();return;
 45 }
 46 void pushdown(snode*x){
 47     static snode*s[maxn];int top=0;
 48     for(snode*y;;x=y){
 49         s[top++]=x;y=x->fa;
 50         if(!y||(y->ch[0]!=x&&y->ch[1]!=x)) break;
 51     } while(top--) s[top]->down();return;
 52 }
 53 static snode*splay(snode*x){
 54     pushdown(x);snode*y,*z;int d1,d2;
 55     while(true){
 56         if((d1=parent(x,y))<0) break;
 57         if((d2=parent(y,z))<0){rotate(x);break;}
 58         if(d1==d2) rotate(y),rotate(x);
 59         else rotate(x),rotate(x);
 60     } x->update();return x;
 61 }
 62 snode*join(snode*x,snode*y){
 63     if(!x)return y;if(!y)return x;
 64     while(x->ch[1]) x->down(),x=x->ch[1];
 65     splay(x)->ch[1]=y;y->fa=x;x->update();return x;
 66 }
 67 struct node{
 68     node*ch[2],*fa,*s[2];
 69     info x,sm,sb,all;tag cha,tre;bool rev;
 70     int id;
 71     void revt(){
 72         swap(ch[0],ch[1]);swap(s[0],s[1]);rev^=1;return;
 73     }
 74     void chat(tag a){
 75         x=x+a;sm=sm+a;cha=cha+a;all=sm+sb;return;
 76     }
 77     void tret(tag a){
 78         tre=tre+a;sb=sb+a;all=sm+sb;if(root[id])root[id]->addt(a);return;
 79     }
 80     void down(){
 81         if(rev){CH{ch[d]->revt();}rev=false;}
 82         if(!cha.empty()){CH{ch[d]->chat(cha);}cha=nulltag;}
 83         if(!tre.empty()){CH{ch[d]->tret(tre);}tre=nulltag;}
 84         return;
 85     }
 86     void update(){
 87         sm=x;sb=null;
 88         if(root[id])sb=sb+root[id]->sm;
 89         CH{sm=sm+ch[d]->sm;sb=sb+ch[d]->sb;}
 90         all=sm+sb;
 91         s[0]=ch[0]?ch[0]->s[0]:this;
 92         s[1]=ch[1]?ch[1]->s[1]:this;
 93         return;
 94     }
 95 }lct[maxn];
 96 int parent(node*x,node*&y){return (y=x->fa)?y->ch[1]==x?1:y->ch[0]==x?0:-1:-1;}
 97 void rotate(node*x){
 98     node*y,*z;int d1=parent(x,y),d2=parent(y,z);
 99     if(y->ch[d1]=x->ch[d1^1]) y->ch[d1]->fa=y;
100     y->fa=x;x->fa=z;x->ch[d1^1]=y;
101     if(d2!=-1) z->ch[d2]=x;
102     y->update();return;
103 }
104 void pushdown(node*x){
105     static node*s[maxn];int top=0;
106     for(node*y;;x=y){
107         s[top++]=x;y=x->fa;
108         if(!y||(y->ch[0]!=x&&y->ch[1]!=x)) break;
109     } while(top--) s[top]->down();return;
110 }
111 node*splay(node*x){
112     pushdown(x);node*y,*z;int d1,d2;
113     while(true){
114         if((d1=parent(x,y))<0) break;
115         if((d2=parent(y,z))<0){rotate(x);break;}
116         if(d1==d2) rotate(y),rotate(x);
117         else rotate(x),rotate(x);
118     } x->update();return x;
119 }
120 void add(snode*x,snode*&y,info tag){
121     x->init();x->x=tag;x->ch[0]=y;if(y)y->fa=x;x->update();y=x;return;
122 }
123 void detach(node*x){
124     add(x->ch[1]->s[0]->id+Splay,root[x->id],x->ch[1]->all);return;
125 }
126 void connect(node*x,node*y){
127     snode*p=y->s[0]->id+Splay;splay(p);
128     if(p->ch[0]) p->ch[0]->fa=NULL;
129     if(p->ch[1]) p->ch[1]->fa=NULL;
130     root[x->id]=join(p->ch[0],p->ch[1]);
131     y->chat(p->all);y->tret(p->all);return;
132 }
133 node*access(node*x){
134     node*ret=NULL;
135     for(;x;x=x->fa){
136         if(splay(x)->ch[1]) detach(x);
137         if(x->ch[1]=ret) connect(x,ret);
138         (ret=x)->update();
139     } return ret;
140 }
141 void makeroot(int x){access(x+lct)->revt();return;}
142 void link(int x,int y){
143     access(lct+y);splay(lct+y)->ch[1]=lct+x;makeroot(x);splay(lct+x)->fa=lct+y;return;
144 }
145 node*findfa(node*x){
146     x=splay(x)->ch[0];
147     if(!x) return x;
148     else return x->s[1];
149 }
150 int queryfa(int x){
151     node*t;access(x+lct);
152     if(!(t=findfa(x+lct))) return -1;
153     else return t->x.sm;
154 }
155 int treeroot;
156 node*findtop(node*x){return splay(x)->s[0];}
157 bool insub(int x,int y){
158     if(x==y||x==treeroot) return true;
159     access(y+lct);if(findtop(x+lct)==findtop(y+lct)) return true;
160     return false;
161 }
162 void changesub(int x,int y,tag t){
163     makeroot(x);access(lct+y);splay(lct+y);
164     lct[y].x=lct[y].x+t;
165     if(root[y]) root[y]->addt(t);
166     lct[y].update();return;
167 }
168 void changecha(int x,int y,tag t){
169     makeroot(x);access(lct+y)->chat(t);return;
170 }
171 info querycha(int x,int y){
172     makeroot(x);return access(lct+y)->sm;
173 }
174 info querysub(int x,int y){
175     makeroot(x);access(lct+y);splay(lct+y);return root[y]?lct[y].x+root[y]->sm:lct[y].x;
176 }
177 void cutfa(int x){
178     node*t=(access(lct+x),splay(lct+x));
179     t->ch[0]=t->ch[0]->fa=NULL;t->update();return;
180 }
181 void linkfa(int x,int fa){
182     access(fa+lct);splay(lct+fa);makeroot(x);splay(lct+x)->fa=lct+fa;lct[fa].update();
183     add(Splay+x,root[fa],lct[x].all);
184     return;
185 }
186 void splitfa(int r,int x,int fa){
187     makeroot(r);if((access(lct+x),access(lct+fa))==lct+x) return;
188     cutfa(x);linkfa(x,fa);return;
189 }
190 int n,Q,p1[maxn],p2[maxn],A[maxn];
191 void inittree(int*a){
192     for(int i=1;i<=n;i++){
193         lct[i].id=i;
194         lct[i].s[0]=lct[i].s[1]=lct+i;
195         lct[i].x=lct[i].sm=lct[i].all=(info){a[i],a[i],1,a[i]};
196         lct[i].cha=lct[i].tre=nulltag;
197     } return;
198 }
199 inline int read(){
200     int x=0,sig=1;char ch=getchar();
201     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')sig=-1;ch=getchar();}
202     while(isdigit(ch))x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
203     return x*=sig;
204 }
205 inline void write(long long x){
206     if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x;
207     int len=0;static long long buf[20];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
208     for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return;
209 }
210 void init(){
211     n=read();Q=read();
212     for(int i=2;i<=n;i++) p1[i]=read(),p2[i]=read();
213     for(int i=1;i<=n;i++) A[i]=read();
214     inittree(A);
215     for(int i=2;i<=n;i++) link(p1[i],p2[i]);
216     treeroot=read();makeroot(treeroot);
217     return;
218 }
219 void work(){
220     int x,y,z,tp;
221     while(Q--){
222         tp=read();x=read();
223         switch(tp){
224             case 0:
225                 makeroot(x),treeroot=x;
226                 break;
227             case 1:
228                 changecha(x,x,(tag){0,read()});
229                 break;
230             case 2:
231                 changecha(x,x,(tag){1,read()});
232                 break;
233             case 3:
234                 changecha(x,x,(tag){read(),0});
235                 break;
236             case 4:
237                 write(querycha(x,x).mi);ENT;
238                 break;
239             case 5:
240                 y=read();changecha(x,y,(tag){0,read()});
241                 break;
242             case 6:
243                 y=read();changecha(x,y,(tag){1,read()});
244                 break;
245             case 7:
246                 y=read();changecha(x,y,(tag){read(),0});
247                 break;
248             case 8:
249                 y=read();write(querycha(x,y).mi);ENT;
250                 break;
251             case 9:
252                 y=read();write(querycha(x,y).mx);ENT;
253                 break;
254             case 10:
255                 y=read();write(querycha(x,y).sm);ENT;
256                 break;
257             case 11:
258                 y=read();write(querycha(x,y).siz);ENT;
259                 break;
260             case 12:
261                 changesub(treeroot,x,(tag){0,read()});
262                 break;
263             case 13:
264                 changesub(treeroot,x,(tag){1,read()});
265                 break;
266             case 14:
267                 changesub(treeroot,x,(tag){read(),0});
268                 break;
269             case 15:
270                 write(querysub(treeroot,x).mi);ENT;
271                 break;
272             case 16:
273                 write(querysub(treeroot,x).mx);ENT;
274                 break;
275             case 17:
276                 write(querysub(treeroot,x).sm);ENT;
277                 break;
278             case 18:
279                 write(querysub(treeroot,x).siz);ENT;
280                 break;
281             case 19:
282                 y=read();splitfa(treeroot,x,y);
283                 break;
284             case 20:
285                 y=read();if(insub(x,y)) puts("true");else puts("false");
286                 break;
287             case 21:
288                 write(queryfa(x));ENT;
289                 break;
290         }
291     }
292     return;
293 }
294 void print(){
295     return;
296 }
297 int main(){init();work();print();return 0;}