NYOJ-176整数划分（二）

 

 

整数划分（二）

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难度： 3

 

描述

把一个正整数m分成n个正整数的和，有多少种分法？

例：把5分成3个正正数的和，有两种分法：

1 1 3

1 2 2

 

输入

第一行是一个整数T表示共有T组测试数据(T<=50)
每组测试数据都是两个正整数m,n，其中(1<=n<=m<=100),分别表示要拆分的正数和拆分的正整数的个数。

输出

输出拆分的方法的数目。

样例输入

2
5 2
5 3

样例输出

2
2

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int fun(int m, int n)  //等同于把 m 个苹果放在 n 个盘子里，每个盘子不空
 7 {
 8     if(m < n)
 9         return 0;
10     if(m == n || n == 1)
11         return 1;
12     else
13         return fun(m-n, n) + fun(m-1, n-1);//分成两种情况：1.至少有一个盘子中放了一个苹果；  2.每个盘子中苹果个数都大于1个
14 }
15 
16 int main()
17 {
18     int T, n, m;
19     scanf("%d", &T);
20     while(T--)
21     {
22         scanf("%d%d", &m, &n);
23         printf("%d\n", fun(m, n));
24     }
25     return 0;
26 }
27 
28 
29 //本题更快的方法就是先打表
30  
31 #include<stdio.h>
32 int main()
33 {
34     int a,b,n,m,k;
35     int ok[105][105]={0};
36     ok[1][1]=1;
37     for(a=2;a<=100;a++)
38     {
39         for(b=1;b<=a;b++)
40             ok[a][b]=ok[a-b][b]+ok[a-1][b-1];
41     }
42     scanf("%d",&k);
43     while(k--)
44     {
45         scanf("%d%d",&n,&m);
46         printf("%d\n",ok[n][m]);
47     }
48 }