打印整数划分结果

 

打印整数划分

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难度： 3

 

描述

将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk， 
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。 
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不 
同划分个数。 
例如正整数6有如下11种不同的划分： 
6； 
5+1； 
4+2，4+1+1； 
3+3，3+2+1，3+1+1+1； 
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1； 
1+1+1+1+1+1。 

 

输入

第一行是测试数据的数目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一个整数n（1<=n<=10）。

输出

输出每组测试的划分，格式如上所示。

样例输入

1
6

样例输出 

　　      6
　　　　5+1
　　　　4+2，4+1+1
　　　　3+3，3+2+1，3+1+1+1
　　　　2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1
　　　　1+1+1+1+1+1

 1 // 打印整数划分
 2 #include <cstdio>
 3 #include <iostream>
 4 
 5 using namespace std;
 6 int cnt, tot;
 7 int a[100];
 8 
 9 void fun(int n, int sum)
10 {
11     if(sum == tot)     //注意这里的打印技巧
12     {
13         for(int i = 0; i < cnt-1; ++i)
14             printf("%d+", a[i]);
15         if(tot - a[0] == cnt-1)
16             printf("%d\n", a[cnt-1]);
17         else
18             printf("%d,", a[cnt-1]);
19         return;
20     }
21     for(int i = n; i > 0; --i)
22     {
23         if(sum + i <= tot)
24         {
25             a[cnt++] = i;
26             fun(i, sum+i);//注意这里不是fun (n - i, sum+i),因为每次的划分结果都是从大到小排序的
27                             //所以每次枚举的最大数不能大于上一次的值;
28             cnt--;     //  记得这里要回溯
29         }
30     }
31 }
32 
33 int main()
34 {
35     int T;
36     scanf("%d", &T);
37     while(T--)
38     {
39         cnt= 0;
40         scanf("%d", &tot);
41         fun(tot, 0);
42     }
43     return 0;
44 }