字符串模式匹配——Shift-And和Shift-OR算法

　　Shift-And算法思想较之KMP算法很简单，设模式字符串为P，它主要通过保存一个集合D（D中记录了P中所有与当前已读text的某个后缀相匹配的前缀），每当text有新的字符读入，算法利用位并行机制来更新这个集合D。

　　设P长度为m，则集合D可表示为D = dm…d1 而用D[j]代表dj

　　D[j]=1当且仅当p1…pj 是 t1…ti 的某个后缀，当D[m]=1时，就认为P已经于text匹配。

　　当读入下一个字符 ti+1, 需要计算新的集合 D′. 当且仅当D[j]=1并且  ti+1 等于 pj+1时D'[j+1]=1. 这是因为D[j]=1时有 p1…pj 是 t1…ti 的一个后缀，而当ti+1 等于 pj+1可推出p1…pj +1是 t1…ti+1 的一个后缀.这个集合可通过位运算来更新.

　　算法首先建立一个数组B, 数组长度为text串所属字符集长度（例如A-Z的话数组B的长度为26.）  如果P的第j为等于c则将B[c] 中第j位置为1.

因为要预处理计算B，如果字符集很大的话，并不划算。如果m很长的话（大于机器字长），也很不方便。所以这种算法适用于字符集较小，模式串小于机器字长的情况。当然对于模式串较长的情况，也是比brute force要快的，只是逻辑上要复杂些。

　　Shift-And的代码如下，这里假设字符集的大小为128

int shift_and(char * s, int len_s, char * p, int len_p)
{
     int B[128];
     memset(B, 0, sizeof(B));

     int i;
     for (i=0; i<len_p; i++)
        B[p[i]] |= 1<<i;

     int D = 0;
     for (i=0; i<len_s; i++)
     {
        D = ((D<<1) | 1) & B[s[i]];  //D<<1与1位或操作，是可以让匹配随时从当前字符开始，使用位运算实现了并行
        if (D & (1<<(len_p-1)))
         return i - len_p+1;
     }
     return -1;
}

Shift-Or算法跟Shift-And算法思想是一样的，只是在通过取补，减少了位运算的次数，提高了速度。Shift-Or作的修改是，用零表示一个数在集合里，1表示不在，所以

D = ((D<<1) | 1) & B[s[i]];

修改为D=D<<1 | B[s[i]]; 省了一次位运算，当然B和D的初始化的时候，也要作相应的修改。

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My Code：

Shift-And

int size = 128; // 此处默认字符集规模为128

//预处理，
void preShiftAnd(const char *p, int m, unsigned int *s){
    for(int i=0; i<size; i++)
        s[i] = 0;
    for(int i=0; i<m; i++){
        s[p[i]] |= 1<<i;
    }
}

//Shift—And
int ShiftAnd(const char *t, const char *p){
    int tLen = strlen(t);
    int pLen = strlen(p);
    unsigned int state = 0;            //即D数组
    unsigned int s[size];

    if(tLen < pLen) return -1;

    preShiftAnd(p, pLen, s);     //预处理

    for(int i=0; i<tLen; i++){
        state = ((state<<1)|1) & s[t[i]];
        if(state & 1<<(pLen-1))            //最高位出现零
            return i - pLen + 1;
    }
    return -1;

}

Shift-Or

#define WORDSIZE sizeof(int)*8 
#define ASIZE 256                                    // 只考虑ASCII码字符集

int preSo(const char *x, int m, unsigned int S[]) { 
    unsigned int j, lim; 
    int i; 
    for (i = 0; i < ASIZE; ++i) 
        S[i] = ~0;                                    // 初值都是全1的二进制数
    for (lim = i = 0, j = 1; i < m; ++i, j <<= 1) { 
        S[x[i]] &= ~j;                                // 当第 J 位为 I 的时候, S[I][J] = 0;
        lim |= j; 
    } 
    /*
    for (i = 0; i < m; i++) { 
        cout << x[i] << " Feature " << bitset<sizeof(int)*8>( S[x[i]]) << endl;
    } 
    */
    lim = ~(lim>>1); 
    return(lim); 
} 

int SO(const char *x, int m, const char *y, int n) { 
    unsigned int lim, state; 
    unsigned int S[ASIZE]; 
    int j; 
    if (m > WORDSIZE) { 
        cout << "SO: Use pattern size <= word size"; 
        return -1;
    }

     /* Preprocessing */ 
     lim = preSo(x, m, S); 

     /* Searching */ 
     for (state = ~0, j = 0; j < n; ++j) { 
         state = (state<<1) | S[y[j]]; 
             if (state < lim) 
                 return j - m + 1; 
         } 
     return -1;
}