HDU2669 Romantic 扩展欧几里德 对我来说有陷阱
这道题对我来说有陷阱虽说是赤果果的扩展欧几里德，看样子基本攻还是不够哈，基本功夫一定要好，准备每天上那种洗脑课时分 多看看数论书，弥补一下 自己 狗一样的基础，
这道题用到了一个性质：
对于不定整数方程pa+qb=c，若 c mod Gcd(a, b)=0,则该方程存在整数解，否则不存在整数解。
上面已经列出找一个
整数解的方法，在找到p * a+q * b = Gcd(a, b)的一组解p0,q0后，
/*p * a+q * b = Gcd(a, b)的其他整数解满足：
p = p0 + a/Gcd(a, b) * t
q = q0 - b/Gcd(a, b) * t(其中t为任意
整数)
至于pa+qb=c的整数解，只需将p * a+q * b = Gcd(a, b)的每个解乘上 c/Gcd(a, b) 即可
在找到p * a+q * b = Gcd(a, b)的一组解p0,q0后，应该是
得到p * a+q * b = c的一组解p1 = p0*(c/Gcd(a,b)),q1 = q0*(c/Gcd(a,b))，p * a+q * b = c的其他整数解满足：
p = p1 + b/Gcd(a, b) * t
q = q1 - a/Gcd(a, b) * t(其中t为任意
整数)
p 、q就是p * a+q * b = c的所有
整数解。
就是运用扩展欧几里德求出 的 p，q给的是最小的那一组 有可能是负的 而题目 明显要求了 x不能为负，所以要利用上述性质 来求出最小 正解
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>
#define ll long long
#define LL __int64
#define eps 1e-8
const ll INF=9999999999999;
#define M 400000100
#define inf 0xfffffff
using namespace std;
//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int> P;
//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;
//
//map<ll,int>mp;
//map<ll,int>::iterator p;
//
//vector<int>G[30012];
LL extgcd(LL a,LL &x,LL b,LL &y)
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
LL r=extgcd(b,x,a%b,y);
LL t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
return r;
}
int main(void)
{
LL a,b;
while(cin>>a>>b)
{
LL x0,y0;
LL x,y;
LL gcd=extgcd(a,x0,b,y0);
if(1%gcd!=0)
{
puts("sorry");
continue;
}
x=x0*1/gcd;
y=y0*1/gcd;
if(x<0)
{
x=x+b/gcd;//就是这里喔，虽然gcd肯定为1，但是为了让自己能尽快的熟练扩展欧几里德，还是坚持写全了
y=y-a/gcd;//其实原式子是 x=x+b/gcd*t（t为一个整数，因为运用了循环所以t不用管了）
}
cout<<x<<" "<<y<<endl;
}
}