ACdream1093-matrices女神的正多面体（矩阵快速幂）

女神的正多面体

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Problem Description

      EOF女神灰常喜欢整齐的东西，例如多面体中最喜欢的就是正多面体。正多面体的定义为：指每个面都是全等的正多边形的多面体。欧拉大人告诉我们，正多面体只有正四面体（正三棱锥），正六面体（立方体），正八面体（钻石？），正十二面体，还有正二十面体。后面两种太复杂了，EOF女神不喜欢。下面是前三种多面体的图片，EOF女神给每个多面体的每个顶点都编号了。

    EOF女神想知道，如果从其中一个点出发，每一步可以沿着棱走到另一个顶点，k步之内从到达指定的顶点有多少种走法？（P.S.路径中只要有一个顶点不一样即视为不同的走法）。EOF女神知道结果会很庞大，因此只要知道除以1000000007的余数就可以了。

Input

    先输入一个正整数T，表示测试数据的组数。

    接下来是T行，每行包括四个正整数n,k,i,j,其中n∈{4,6,8},表示正多面体的种类，i为起点的编号，j为终点的编号，k为步数(k<=10^18)

Output

    输出T行，每行输出一个整数，表示方法数。(记得要取余哦~)

Sample Input

3
6 1 8 4
6 2 3 1
8 3 2 4

Sample Output

1
2
12

Hint

第二组样例，有3->2->1与3->4->1两种方法

第三组样例，有2->1->4、2->3->4、2->5->4、2->6->4、2->1->3->4、2->1->5->4、2->3->1->4、2->3->6->4、2->5->1->4、2->5->6->4、2->6->3->4、2->6->5->4这12种方法

Source

mathlover

Manager

mathlover

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define ll long long
#define mod 1000000007

int n;
int a4[4][4]=
{
    {0,1,1,1},
    {1,0,1,1},
    {1,1,0,1},
    {1,1,1,0},
};
int a6[7][7]=
{
    {0,1,1,1,1,0},
    {1,0,1,0,1,1},
    {1,1,0,1,0,1},
    {1,0,1,0,1,1},
    {1,1,0,1,0,1},
    {0,1,1,1,1,0},
};
int a8[9][9]=
{
    {0,1,0,1,1,0,0,0},
    {1,0,1,0,0,1,0,0},
    {0,1,0,1,0,0,1,0},
    {1,0,1,0,0,0,0,1},
    {1,0,0,0,0,1,0,1},
    {0,1,0,0,1,0,1,0},
    {0,0,1,0,0,1,0,1},
    {0,0,0,1,1,0,1,0},
};

struct Matrix
{
    ll v[9][9];
    Matrix()
    {
        memset(v,0,sizeof v);
    }
    void init1()
    {
        for(int i=0; i>=1;
        a=mul(a,a,d);
    }
    return ans;
}

Matrix qpow(Matrix a,ll k,int d)
{
    if(k==1) return a;
    Matrix b=qpow(a,k/2,d);
    Matrix c=sum(dan,pow(a,k/2,d),d);
    if(k%2) return sum(mul(b,c,d),pow(a,k,d),d);
    else return mul(b,c,d);
}

int main()
{
    ll k;
    int x,y,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %lld %d %d",&n,&k,&x,&y);
        if(n==6) n=8;
        else if(n==8) n=6;
        dan.init1();
        Matrix a,ans;
        a.init(n);
        ans=qpow(a,k,n);
        printf("%lld\n",ans.v[x-1][y-1]);
    }
    return 0;
}