BZOJ1539&&洛谷P3462 [POI2007]ODW-Weights

神奇的思路题

其它博客讲的太emmm了！！

我尽量讲清QWQ

思路

我们把在同一行的两个数所在列建一条长度为1的边，不在同一列的建一条长度为0的边，然后对这张新建出来的图染色，我们要保证权值为0的两边的点颜色必然相同，为1则不同，为什么这么做？对于一条边权为1的边，它两端的元素是相同且在一行的，我们必须要交换这两列其中的一列，也就是
1 1
2 3
第一列和第二列一定有一列要交换，但是我们不能确定换完其中一列后会不会造成其他影响，但我们发现，列与列之间的边连接的是相同的元素，所以图中是一些没有交点的链覆盖了整张图，所以有影响也必定是在同一条链中，不会对其他部分造成影响，所以我们只考虑链内咋办
1 1 2
3 2 4
上面这个序列，需要在第1列和第2列中选一个交换，先看染色是啥
建图是 1 to 2 cost 1，2 to 3 cost 0，所以染色就是 0 1 1，发现要么交换第一列，要么交换二列和三列，因为两个点颜色相同，必然是不在同一行，所以交换其中任何一个，都会造成多了一组冲突，所以解决办法就是把颜色相同的全部交换一下，也就是说要么把颜色为0的列全部交换，要么交换颜色为1的，然后在两种操作里取最小的一定是最优的，不理解就画图模拟一下好了QAQ

赶jio还是木讲清楚，主要就是明确交换两列只会在一个单独的链内造成影响，然后上面操作才有意义就好了

代码

//By AcerMo
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int M=100500;
int n,cnt[2];
int vis[M],jud[M],col[M];
int to[M],w[M],nxt[M],head[M],tot;
inline void read(int &x)
{
	x=0;char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)) ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return ;
}
inline void add(int x,int y,int z)
{
	to[++tot]=y;w[tot]=z;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;
	to[++tot]=x;w[tot]=z;nxt[tot]=head[y];head[y]=tot;
	return ;
}
inline void dfs(int x,int c)
{
	col[x]=1;cnt[c]++;
	for (int i=head[x];i;i=nxt[i])
	if (!col[to[i]]) dfs(to[i],(c+w[i])&1);
	return ;
}
signed main()
{
	read(n);int x;
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	{
		read(x);
		if (vis[x]) add(vis[x],i,1);
		else vis[x]=i,jud[x]=1;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	{
		read(x);
		if (jud[x]&&vis[x]) add(vis[x],i,0);
		else if (vis[x]) add(vis[x],i,1);
		else vis[x]=i;
	}
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	if (!col[i]) 
	{
		cnt[0]=cnt[1]=0;dfs(i,0);
		ans+=min(cnt[1],cnt[0]);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}