【数据结构与算法】 利用哈夫曼树进行文件压缩 （部分借鉴网上内容）

哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。

算法：1、给定一个具有n个权值{ w1,w2,………wn }的结点的集合 F = { T1,T2,………Tn } 2、 初始时，设集合 A = F。 3、 执行 i = 1 至 n -1 的循环，在每次循环时执行以下操作 从当前集合中选取权值最小、次最小的两个结点，以这两个结点作为内部结点 bi 的左右儿子，bi 的权值为其左右儿子权值之和。 在集合中去除这两个权值最小、次最小的结点，并将内部结点bI 加入其中。这样，在集合A中，结点个数便减少了一个。 这样，在经过了n-1 次循环之后，集合A中只剩下了一个结点，这个结点就是根结点。

哈夫曼树的存储：在哈夫曼树中，每个要编码的元素是一个叶结点（度数为零），其它结点都是度数（度数就是有多少个子节点）为2的节点 一旦给定了要编码的元素个数，由n0＝n2＋1可知哈夫曼树的大小为2n-1 哈夫曼树可以用一个大小为2n的数组来存储。0节点不用，根存放在节点1。叶结点依次放在n+1到2n的位置 每个数组元素保存的信息：结点的数据、权值和父结点和左右孩子的位置。

 求叶结点的编码：

　　该过程实质上就是在已建立的哈夫曼树中，从叶结点开始，沿结点的双亲链域回退到根结点，每回退一步，就走过了哈夫曼树的一个分支，从而得到一位哈夫曼码值。由于一个字符的哈夫曼编码是从根结点到相应叶结点所经过的路径上各分支所组成的 0、1 序列，因此先得到的分支代码为所求编码的低位，后得到的分支代码为所求编码的高位码。我们可以设置一个结构数组 HuffCode 用来存放各字符的哈夫曼编码信息，数组元素的结构中有两个域：bit 和 start。其中，域 bit 为一维数组，用来保存字符的哈夫曼编码， start 表示该编码在数组 bit 中的开始位置。所以，对于第 i 个字符，它的哈夫曼编码存放在 HuffCode[i].bit 中的从 HuffCode[i].start 到 n 的 bit 位中。