【LeetCode 136 137 260】 只出现一次的数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ (Single Number)

LeetCode 第136、137、260刚好都是同一类型的题目:只出现一次的数字,放在一起进行整理

文章目录

    • 136. 只出现一次的数字Ⅰ
    • 137. 只出现一次的数字Ⅱ
    • 260. 只出现一次的数字Ⅲ

136. 只出现一次的数字Ⅰ

给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明:
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?

  • 示例 1:
    输入: [2,2,1]
    输出: 1
  • 示例 2:
    输入: [4,1,2,1,2]
    输出: 4

思路:这道题比较简单,相同的数可以用异或的方式处理掉,比如 a ^ a = 0,所以我们可以对数组内的所有数进行异或操作,每对相同的数被抵消,只剩下唯一那个只出现一次的元素

	public int singleNumber(int[] nums) {
        // 对输入进行判断
        if (nums == null) {
            return 0;
        }
        int output = 0;
        // 遍历整个数组,进行异或处理
        for (int a : nums
                ) {
            output ^= a;
        }
        return output;
    }

137. 只出现一次的数字Ⅱ

给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。
说明:
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?

  • 示例 1:
    输入: [2,2,3,2]
    输出: 3
  • 示例 2:
    输入: [0,1,0,1,0,1,99]
    输出: 99

思路:这里提供三种思路
① 利用HashSet,遍历整个数组,将整个数组存入HashSet中,相当于重复的部分被删除了,计算有setSum(一套重复数字+只出现了一次的数),再计算整个数组所有元素的和totalSum(三套重复数字+只出现了一次的数),通过(setSum*3-totalSum)/2。这种思路的代码:

	private static int singleNubmer1(int[] A) {
        if (A == null) {
            return 0;
        }
        Set<Integer> set = new HashSet<>(A.length);
        int totalSum = 0, setSum = 0;
        for (int a : A
             ) {
            totalSum += a;
            if (!set.contains(a)) {
                set.add(a);
                setSum += a;
            }
        }
        return (setSum * 3 - totalSum) / 2;
    }

但这种方法不适合于JAVA,因为在求和的过程中,可能因为数字太大,超过了Integer.MAX_VALUE,而出现异常。这种思路可以用于python语言进行实现。而在一开始,指定了hashset的初始容量后,可以将整个算法的复杂度约为O(n),但空间复杂度较大

② 将所有数的同一位进行相加,再对3进行取余,重复的数字会因为对3取余而被抵消掉,剩下的数即为不重复的数

    private static int singleNumber(int[] A) {
        int result = 0;
        // 遍历Integer的每一位
        for (int i = 0; i < 32; i++){
            int temp = 0;
            // 遍历每个数的同一位
            for (int a : A) {
                temp += (a>>i & 1);
            }
            // 对3取余
            result |= ((temp % 3) << i);
        }
        return result;
    }

这种做法时间复杂度为O(n),下面是在leetcode官网提交的结果,还算是比较好的一种解法
【LeetCode 136 137 260】 只出现一次的数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ (Single Number)_第1张图片

③ 后面突然搜到了别人的另外一种做法:
https://blog.csdn.net/i_am_bird/article/details/78160627

	private static int singleNumber2(int[] A) {
        //记录只出现过1次的bits
        int ones = 0;
        //记录只出现过2次的bits
        int twos = 0;
        // 记录出现过3次的bits
        int threes;
        // 遍历所有数
        for (int i : A
             ) {
            // 通过现在的数跟出现一次的数进行并运算,找出出现了两次的数
            twos |= ones & i;
            // 除去出现了一次的数中当前的数
            ones ^= i;
            // 如果在出现两次中出现了,还在出现一次中出现,则说明出现了三次
            threes = ones & twos;
            // 将出现三次的情况在记录只出现过1次的bits中除去
            ones &= ~threes;
            // 将出现三次的情况在记录只出现过2次的bits中除去
            twos &= ~threes;
        }
        // 返回只出现一次的bits,即没有重复的数
        return ones;
    }

在leetcode官网提交的结果:
【LeetCode 136 137 260】 只出现一次的数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ (Single Number)_第2张图片

260. 只出现一次的数字Ⅲ

给定一个整数数组 nums,其中恰好有两个元素只出现一次,其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。

  • 示例 :
    输入: [1,2,1,3,2,5]
    输出: [3,5]
    注意:
    结果输出的顺序并不重要,对于上面的例子, [5, 3] 也是正确答案。
    你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现?

思路:
参考只出现一次的数字Ⅰ,对所有数进行异或操作,可以获得两个没有重复的数a、b的异或操作的结果。
因为a、b是不同的数,则他们异或的结果一定至少存在一个1,找出其中的一个1,记为c。
重新遍历数组,如果每个数跟c取与操作,如果相同,则归入集合A,如果不同则归入集合B,我们可知,集合A里面有一个不重复的数,和成对的其他重复的数,集合B里有另外一个重复的数,和成对的其他重复的数。相当于问题转为两个求只出现一次的数字Ⅰ的问题

这里举一个具体的例子解释一下:{1,1,2,2,3,5,8,5,8,10}
其中不同的元素为:3(0011),10(1010)
对整个数组进行异或操作,最后只剩下3跟10进行异或操作:1001
我们可以通过获取其中的一个1,例如 c = 0001
我们重新遍历整个数组,每个数与c进行与操作,判断是否为0,可以将数组分成:
与为0:{2,2,8,8,10} 与为1:{1,1,3,5,5}
刚好将两个不同的数字分开,且将重复的数字分到了相同的集合中,再对每个集合进行异或操作,即可以获得不同的数字

	public int[] singleNumber(int[] nums) {
        int a = 0;
        // 对整个数组进行异或操作
        for (int i : nums
             ) {
            a ^= i;
        }
        // 取一位1
        a &= -a;
        int[] result = new int[2];
        // 重新遍历数组,将数组进行分组
        for (int i : nums
             ) {
            if ((i & a) == 0) {
                result[0] ^= i;
            } else {0
                result[1] ^= i;
            }
        }
        return result;
    }

Leetcode官网运行结果:
【LeetCode 136 137 260】 只出现一次的数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ (Single Number)_第3张图片

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