[vijos1198] 最佳课题选择

题目描述

Matrix67要在下个月交给老师n篇论文，论文的内容可以从m个课题中选择。由于课题数有限，Matrix67不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说，对于某个课题i，若Matrix67计划一共写x篇论文，则完成该课题的论文总共需要花费Ai*x^Bi个单位时间（系数Ai和指数Bi均为正整数）。给定与每一个课题相对应的Ai和Bi的值，请帮助Matrix67计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这n篇论文。

输入格式

第一行有两个用空格隔开的正整数n和m，分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。
以下m行每行有两个用空格隔开的正整数。其中，第i行的两个数分别代表与第i个课题相对应的时间系数Ai和指数Bi。
对于30%的数据，n<=10,m<=5；
对于100%的数据，n<=200，m<=20，Ai<=100，Bi<=5。

输出格式

输出完成n篇论文所需要耗费的最少时间。

样例数据

样例输入

10 3
2 1
1 2
2 1

样例输出

19

样例说明

4篇论文选择课题一，5篇论文选择课题三，剩下一篇论文选择课题二，总耗时为2*4^1+1*1^2+2*5^1=8+1+10=19。可以证明，不存在更优的方案使耗时小于19。

题目分析

最近迷上了Matrix67
一道背包水题？开long long
初始化f一定要初始0x7fffffff/2
偷了个懒memset初始为0x7f，导致无限WA

源代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
inline const LL Get_Int() {
    LL num=0,bj=1;
    char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') {
        if(x=='-')bj=-1;
        x=getchar();
    }
    while(x>='0'&&x<='9') {
        num=num*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
    return num*bj;
}
struct subject {
    LL a,b;
} issue[505];
LL n,m,f[25][205]; 
LL Quick_Pow(LL a,LL b) {
    LL ans=1;
    while(b>0) {
        if(b&1)ans=ans*a;
        b>>=1;
        a=a*a;
    }
    return ans;
}
int main() {
    n=Get_Int();
    m=Get_Int();
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        issue[i].a=Get_Int();
        issue[i].b=Get_Int();
    } 
    for(int i=0; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            f[i][j]=0x7fffffff/2;
    for(int i=1; i<=m; i++)f[i][0]=0;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            for(int k=0; k<=j; k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+issue[i].a*Quick_Pow(j-k,issue[i].b));
    printf("%lld\n",f[m][n]);
    return 0;
}