我是超链接
你的任务是维护一个n行n列的数字矩阵,要求支持两种操作
二维线段树有两种实现方法:树套树和四叉树
然而据说四叉树很坑,还是选择树套树吧,这道题算是。。。裸题?
具体来说,先对x坐标建一棵线段树,每个节点是一棵y方向的线段树,然后用maxx[x0][y0]表示x0这棵y树中编号为y0的这棵子树所代表的所有元素的最大值
查询的过程相对简单,包括以下两种情况,时间复杂度 O(log2n) O ( l o g 2 n )
修改过程,时间复杂度 O(log2n) O ( l o g 2 n )
这道题就是区间查询+单点修改了
#include
#include
#define INF 1e9
using namespace std;
const int N=2005;
int n,v,x,y,q;
struct sts
{
int maxx[N][N],minn[N][N];
int x0,x1,y1,x2,y2,vmax,vmin;bool xleaf;
void qurry1D(int now,int l,int r)//在编号为x0的y树中查询
{
if (y1<=l && y2>=r)
{
vmax=max(vmax,maxx[x0][now]);
vmin=min(vmin,minn[x0][now]);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (y1<=mid) qurry1D(now<<1,l,mid);
if (y2>mid) qurry1D(now<<1|1,mid+1,r);
}
void qurry2D(int now,int l,int r)
{
if (x1<=l && x2>=r) {x0=now;qurry1D(1,1,n);return;}
int mid=(l+r)>>1;
if (x1<=mid) qurry2D(now<<1,l,mid);
if (x2>mid) qurry2D(now<<1|1,mid+1,r);
}
void change1D(int now,int l,int r)
{
if (l==r)
{
if (xleaf){maxx[x0][now]=minn[x0][now]=v;return;}
maxx[x0][now]=max(maxx[x0<<1][now],maxx[x0<<1|1][now]);
minn[x0][now]=min(minn[x0<<1][now],minn[x0<<1|1][now]);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) change1D(now<<1,l,mid);
else change1D(now<<1|1,mid+1,r);
maxx[x0][now]=max(maxx[x0][now<<1],maxx[x0][now<<1|1]);
minn[x0][now]=min(minn[x0][now<<1],minn[x0][now<<1|1]);
}
void change2D(int now,int l,int r)
{
if (l==r){x0=now; xleaf=1; change1D(1,1,n); return;}
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) change2D(now<<1,l,mid);
else change2D(now<<1|1,mid+1,r);
x0=now; xleaf=0; change1D(1,1,n);
}
}t;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&v);
x=i; y=j;
t.change2D(1,1,n);
}
scanf("%d",&q);char st[5];
while (q--)
{
scanf("%s",st);
if (st[0]=='q')
{
scanf("%d%d%d%d",&t.x1,&t.y1,&t.x2,&t.y2);
t.vmax=-INF; t.vmin=INF;
t.qurry2D(1,1,n);
printf("%d %d\n",t.vmax,t.vmin);
}
else
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
t.change2D(1,1,n);
}
}
}