[BZOJ1070][SCOI2007]修车（费用流）

题目：

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题解：

先说一下构成的图吧。
把每个工人拆成N个点。记A[i,j]表示第i个工人修倒数第j辆车。
每个车跟所有N*M个工人拆出的点连边。流量为1，费用为time[i,j]*k。
源和每辆车连边，N*M个点和汇连边，流量都为1，费用同为0。

为什么要这样建图呢？
我们考虑这一个工人修这一辆车对后面带来的影响，举个例子，代价为3的车要是排在倒数第二去修的话，会对倒数第一的车造成3的代价，所以这辆车维修的代价是2*3=6
并且这些倒数第一第二都是相对于某个技术人员来说的，对于不同的技术人员我们跑最小费用流自然就是选择了最优的方案。
那个*n还是*m真的好麻烦啊。

代码：

#include 
#include 
#include 
#define INF 1e9
using namespace std;
const int N=100005;
int tot,nxt[N],point[N],v[N],remind[N],c[N],dis[N];
bool vis[N];
void addline(int x,int y,int z,int vv)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remind[tot]=z; c[tot]=vv;
    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remind[tot]=0; c[tot]=-vv;
}
bool spfa(int s,int t)
{
    queue<int>q;q.push(s);
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); 
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[s]=0;
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop(); vis[now]=0;
        for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])
          if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i] && remind[i]) 
          {
            dis[v[i]]=dis[now]+c[i];
            if (!vis[v[i]]) vis[v[i]]=1,q.push(v[i]);
          }
    }
    return dis[t]int dfs(int now,int t,int limit)
{
    vis[now]=1;
    if (now==t || !limit) return limit;
    int flow=0,f;
    for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])
      if (dis[v[i]]==dis[now]+c[i] && remind[i] && !vis[v[i]])
      {
        f=dfs(v[i],t,min(limit,remind[i]));
        limit-=f;
        flow+=f;
        remind[i]-=f;
        remind[i^1]+=f;
        if (!limit) return flow;
      }
    return flow;
}
int zkw(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while (spfa(s,t))
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans+=dis[t]*dfs(s,t,INF);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point));
    int m,n,x;scanf("%d%d",&m,&n);
    int s=0,t=n*m+n+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=m;j++)
      {
        scanf("%d",&x);
        for (int k=1;k<=n;k++)
          addline(i,(j-1)*n+k+n,1,k*x);
      }
    for (int i=1;i<=n;i++) addline(s,i,1,0);
    for (int i=1;i<=m*n;i++) addline(i+n,t,1,0);
    printf("%.2lf",zkw(s,t)*1.0/(1.0*n));
}