算法题：求N！末尾0的个数和求二进制数中1的个数

1、给定一个整数，那么N的阶乘N！末尾有多少个0呢？

解题思路：N！=K*10^M，M的值即为N！末尾0的个数。又10^M=（2^M）*（5^M），因为一个数进行质因数分解后，2出现的概率比5大得多。所以只有计算出1到N包含多少个5的因子

public class demo2 {

	public static void main(String[] args) {
		int j = 0,ret = 0;
		System.out.println("请输入一个数：");
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int N = input.nextInt();
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			j = i;
			while(j%5==0){
				ret++;
				j /=5;
			}			
		}
		System.out.println(N + "的阶乘末尾零的个数：" + ret);
	}
}

运行结果：请输入一个数：
10
10的阶乘末尾零的个数：2

2、求二进制数中1的个数

解题思路：二进制数除以2，若整除则原来的二进制数会减少一个0，若有余数，则表示当前位置有一个0，故通过二进制数除以2判断余数来求

	public static void main(String[] args) {
		Scanner s=new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入任意数：");
		int v = s.nextInt();
		System.out.println("二进制中1的个数为："+count(v));
	}
	private static int count(int v) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		int num = 0;
		while(v!=0){
			if(v%2==1){
				num++;
			}
			v = v /2;
		}
		return num;
	}
}

运行结果：请输入任意数：
565
二进制中1的个数为：5