HDU 4507 吉哥系列故事——恨7不成妻(数位DP)

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Tencent马拉松初赛第二场的鬼畜题。。。
其实还是比较裸的数位DP。
给出的三种定义,都可以用位DP解决。而且是比较基础的。
至于平方和,大概是这样的。
我们假设dfs进下一层的数字是x,那么当前长度是len的话,最高位添加的数字是i
那么我们令f=i*10^(len-1),那么f+x便是当前的数。
如果是平方的话,然后将其展开f^2+x^2+2*f+x。
其实sigma(x^2)大概就是整个题目要求维护的结果,sigma(f^2)也是可以求的,那么还需要sigma(2*f*x),也就是sigma(x)。
可以看出我们需要维护三个东西,与7有关的数有多少个,sigma(与7有关的数),sigma(与7有关的数的平方)。
剩下的都没什么问题了,求整个的平方和,然后减去与7有关的数的平方和,就是结果。
大概注意下各个地方不要溢出就行了。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
#define MOD 1000000007
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
using namespace std;
//长度,是否有7,数字和%7,数字%7
LL s1[20][2][7][7],s2[20][2][7][7],cnt[20][2][7][7];
int bit[20],len;
LL fac[20]={1};
pair,int> dfs(int len,int a,int b,int c,int limit){
    if(cnt[len][a][b][c]!=-1&&!limit) return mp(mp(cnt[len][a][b][c],s1[len][a][b][c]),s2[len][a][b][c]);
    if(!len){
        if(!a&&b&&c) cnt[len][a][b][c]=0LL;
        else cnt[len][a][b][c]=1LL;
        s1[len][a][b][c]=s2[len][a][b][c]=0LL;
        return mp(mp(cnt[len][a][b][c],s1[len][a][b][c]),s2[len][a][b][c]);
    }
    int up=limit?bit[len]:9;
    LL tcnt=0LL,ts1=0LL,ts2=0LL;
    for(int i=0;i<=up;i++){
        int nl=len-1,na=(a||i==7),nb=(b+i)%7,nc=(c*10+i)%7;
        LL f=(fac[len-1]*i)%MOD;
        pair,int> pre=dfs(nl,na,nb,nc,limit&&(i==up));
        ts1=(ts1+pre.first.second+pre.first.first*f)%MOD;
        ts2=(ts2+pre.second+(f*f%MOD)*pre.first.first+2*f*pre.first.second)%MOD;
        tcnt=(tcnt+pre.first.first)%MOD;
    }  
    if(!limit){
        cnt[len][a][b][c]=tcnt;
        s1[len][a][b][c]=ts1;
        s2[len][a][b][c]=ts2;
    }
    return mp(mp(tcnt,ts1),ts2);
}
LL sum(LL n){
    LL a=n,b=n+1,c=2*n+1;
    int x=3,y=2;
    if(a%x==0) a/=x,x=1;if(a%y==0) a/=y,y=1;  
    if(b%x==0) b/=x,x=1;if(b%y==0) b/=y,y=1;
    if(c%x==0) c/=x,x=1;if(c%y==0) c/=y,y=1;
    a%=MOD;b%=MOD;c%=MOD;
    return (a*b%MOD)*c%MOD;
}
LL slove(LL n){
    len=0;
    LL m=n;
    while(n){
        bit[++len]=n%10;
        n/=10;
    }
    return (sum(m)-dfs(len,0,0,0,1).second)%MOD;
}
int main(){
    for(int i=1;i<20;i++)
        fac[i]=(fac[i-1]*10)%MOD;
    int t;
    LL l,r;
    memset(cnt,-1,sizeof(cnt));
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
        //cout<


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