POJ 2299 树状数组求逆序对

题意

给定一组序列可转换相邻项的序列， 求让它排成非递减的最小操作数

题解

就是求序列逆序对数， 但是序列最大数据较大， 数组开不出来， 所以需要现进行离散化
比如 9， 1， 0， 5， 4 ->0, 1, 4, 5, 9初始序列在排序后序列下标为5， 2， 1， 4， 3
就是把上限较大的元素集离散成500000数据量内的可执行的可求逆序对下表序列， 这样离散后元素最大为500000， 用树状数组或者线段树都可以求解

离散化操作

先定义结构体，并重载’<’

struct node{
    int idx, v;
    bool operator < (const node& rhs){
        return v < rhs.v;
    }
}

离散化时， 每个给定元素下标， 然后排序， 排序后用一个数组记录原先元素排序后的位置

树状数组求逆序对

一个个插入到树状数组中，
每插入一个数， 统计比他小的数的个数

AC code:

#include
#include
#include
using namespace std;

#define lowbit(x) (x & (-x))
#define LL long long 
#define debug 0

const int maxn(500005);

LL sum[maxn], c[maxn];

int n;

struct node {
    int idx, v;

    bool operator < (const node& rhs) {
        return v < rhs.v;
    }

}a[maxn];

void add(int id, int v) {

    while (id <= n) {
        c[id] += v;
        id += lowbit(id);
    }
}

int getSum(int id) {
    int res = 0;

    while (id) {
        res +=c[id];
        id -= lowbit(id);
    }

    return res;
}

int main() {
#if debug
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif //debug


    while (cin >> n, n) {

        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> a[i].v;
            a[i].idx = i;
        }
        sort(a + 1, a + n + 1);

        for (int i = 1; i <= n; ++i) sum[a[i].idx] = i;

        LL ans = 0;
        memset(c, 0, sizeof(c));

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            add(sum[i], 1);
            ans += i - getSum(sum[i]);
        }

        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}