大整数乘法 （高精度练习）—— C++

求两个不超过200位的非负整数的积。

输入
有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，没有多余的前导0。

输出
一行，即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。

样例输入

12345678900
98765432100

样例输出

1219326311126352690000

思路：跟大整数加法类似，对于给定的两个数 A B，用小学乘法，即用 B 的每一位去乘 A ，最后将所有的积按小学学的规律加和
（思路是简单的，主要是代码实现）
代码：

#include
#include
#include
using namespace std;

string cheng(string a, char b) {//用 B 的每一位 b 乘 A

	string theReturn = "";//返回结果（字符串形式）
	int na = a.length();
	
	int c = 0;// c 为向前一位进的值 
	for (int i = na - 1; i >= 0; i--) {
		theReturn += ((c + (a[i] - '0')*(b - '0')) % 10 + '0');
		c = (c + (a[i] - '0')*(b - '0')) / 10;
	}
	
	if (c)// c ！=0
		theReturn += (c + '0');
	reverse(theReturn.begin(), theReturn.end());//此时字符串与结果相反
	return theReturn;
}

string *tem = new string[201]; int nb;// tem 用来存储 B 的每一位乘 A 的结果
string jia() {//将每一位乘 A 的结果进行加和操作

	int n = tem[0].length();//前位补零
	for (int i = 1; i < nb; i++)
		while (tem[i].length() != n)
			tem[i] = "0" + tem[i];
			
	int c = 0, sum;
	string theReturn = "";
	for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
		sum = 0;
		for (int j = 0; j < nb; j++)//小学乘法中的对应一列加和
			sum += (tem[j][i] - '0');
			
		theReturn += ((c + sum) % 10 + '0');
		c = (c + sum) / 10;
	}
	
	if (c) {
		string sc = to_string(c);//此时 c 可能为两位数
		reverse(sc.begin(), sc.end());
		theReturn += sc;
	}
	
	reverse(theReturn.begin(), theReturn.end());
	return theReturn;
}
int main() {
	string a, b; cin >> a >> b;
	if (a.length() < b.length())//让 A 的位数 > B 的
		swap(a, b);
		
	int na = a.length(); nb = b.length();
	for (int i = nb - 1; i >= 0; i--) 
		tem[i] = cheng(a, b[i]);
		
	for (int i = nb - 1; i >= 0; i--) //乘的结果后位补零，方便进行加和操作
		for (int j = 0; j < nb - 1 - i; j++)
			tem[i] += "0";
			
	string result = jia();
	cout << result << endl;
}