邮票分你一半 NSOJ

邮票分你一半

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没有

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题目描述

     小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

输入

第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。
接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。
然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。

输出

输出差值，每组输出占一行。

样例输入

2
5
2 6 5 8 9
3
2 1 5

样例输出

0
2

来源

NYOJ

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思路：这个也是01背包的变形题。因为题目求分值差最小，所以那我们可以求两份中较

小份的最大的分值。我们可以求出总分值，因为必须分成两 份，那么其中较小的一份一

定小于等于总和的一半，这样就可以把它看成背包问题，知道总体积可以求出最大价

值。最后在用总和减去所求的2倍，即 为最小分数差。

#include
#include
#define max(a,b)((a)>(b)?(a):(b))
#define maxn 1000+10
#define maxt 100000
int dp[maxt];
int num[maxn];
int n;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int sum=0,m;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            sum+=num[i];
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=sum/2; j>=num[i]; j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-num[i]]+num[i]);
        printf("%d\n",sum-dp[sum/2]*2);
    }
    return 0;
}