空间索引结构比较RTree R* Tree TPR Tree TPR* Tree

空间索引源于一维索引，在空间中需要对高维度进行增删查改的工作。传统的数据库中利用了B树，而二维索引利用了R树。R树说中的每个节点最多M个条目，最少m (m小于等于M/2)R树把空间划分成不同的小的区域，每个区域中类似B树中的数字的划分，在划分中，不同R树选择了使得MBR面积增长最小的位置进行插入；如果插入后，节点出现溢出，则进行新的分裂。

R*Tree更新了R树中的矩形面积约束，在插入的时候，除了考虑“面积”外，还考虑矩形重叠。而同时涉及如下参数：一个矩形的面积R,矩形的周长Margin，两个区域重叠的区域大小，两个边界区域质心的距离。插入，先判断是否为叶子节点，是，则返回该节点。如果不是，如果该节点的指针指向叶子节点，那么，选择包含新增数据矩形后，目录矩形重叠增长最小的索引项；如果重叠相同，则选择目录面积增长最小的索引；若增长仍然扔闪相同，则选择目录矩形面积最小的索引项。如果指向中间几点，则通过最小面积大家决定，选择包含新增数据矩形后，目录矩形面积增加最小的索引，如果增加的都一样，则选择一个小的。

TPR树，引用了物体移动的概念，也就是物体在MBR中的MBR的边界也发生变化，同时考虑了面积、周长、两个区域重叠的距离、两个区域的质心的距离。对索引的插入采取最小面积增长原则。

TPR*树采用改进的插入算法。在TPR树中考虑了上面的四个参数，而在TPR*树中，引进了TPBR的扫描的面积变化，并用理论证明了这个结构的最优性。