Python——无序数组中找出和为N的两个数（三个数、四个数）
Python——无序数组中找出和为N的两个数（三个数、四个数）
【问题描述】无序数组中找出和为N的两个数，例如，nums = [1, 4, 3, 2, 6, 5]中找出和为target = 6的序列，答案：[(1, 5), (4, 2)]。
参考博客：
1、一个无序数组中两个数之和等于给定的值sum
2、Python算法题----在列表中找到和为s的两个数字
输入：
nums = [1, 4, 3, 2, 6, 5]
target = 6
输出 ：
[(1, 5), (4, 2)]
方法一：暴力——穷举法（O(N^2)）
思想：嵌套循环，外层循环遍历全部列表，内层循环遍历当前元素位置之后的所有元素。内层循环中将两个数字相加，等于target，保存当前结果。需要注意的是同一个元素不能重复使用！
# 暴力解法——穷举
def getRes_Enumeration(arr, value):
len1 = len(arr)
res = []
for i in range(len1):
for j in range(i + 1, len1):
if arr[i] + arr[j] == value:
res.append((arr[i], arr[j]))
return res
if __name__ == "__main__":
nums = [int(i) for i in input().split()]
target = int(input())
print(getRes_Enumeration(nums, target))运行结果：
小结：这个思想确实简单，很容易想到，可能不具有挑战性！毕竟时间复杂度为O(N^2)，那有没有更好的方法呢？答案是肯定的，比如O(NlogN)与O(N)。
方法二：双指针——快速排序思想，O(NlogN)
思想：来自于快速排序，在一个有序的数组（从小到大）中最左边一定是最小值，最右边是最大值。我们可将最小值与最大值相加与目标值进行比较，如果两数之和大于目标值，我们就让最大值小一点（读取第二个最大值），如果两数之和小于目标值，我们就让最小值大一点（读取第二个最小值），如果两数之和刚好等于目标值，保存最大值，最小值，并且让最大值小一点，最小值大一点。需要注意的是前提条件是数组必须有序！！！
简化：对nums先排序，然后定义两个指针，一个low = 0指向数组头，一个high = len(nums) - 1指向数组的尾，看其和nums[low]+nums[high]是否== target；若==，则查找成功返回；若>sum，则尾指针high--；若 时间复杂度：快排O(NlogN)，查找O(N)；所以总的时间复杂度为：O(NlogN)。 运行结果： 细心的朋友这里会发现，诶，最后的输出结果顺序不对啊，因为我们是对排序后的数组进行查找的，如果想要返回原来的，还需进一步改进。 需要注意的是，这里的排序算法选择的是时间复杂度为O(NlogN)的，加上查找所花时间O(N)，最终为O(NlogN)。肯定有人会想，那我为啥不选择时间复杂度为O(N)的排序算法（如：非比较排序的基数排序、计数排序或桶排序）先排序，再查找呢？这样结果就是O(N)了，效率岂不是更高，哎呀，你真的很聪明！！！但是接下面的方法，并不是这样做的，而是利用哈希表来完成！ 方法三：哈希表思想求解，O(N) 思想：给定一个数，根据hash表查找另一个数只需要O(1)的时间。但需要空间换时间，空间复杂度为O(n)；可以用hashMap实现，hashMap 运行结果： 变式：给定一个无序数组，求 （1）三个数或四个数，甚至N个数之和等于target； （2）两个数之差等于target； 这些都可以采取上面三种方法中的思想进行求解，但是，如果作为面试，后面两种才是面试官想要看到的解法！！！ 练习一：剑指offer——和为S的两个数 输入描述： 输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。 输出描述： 对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。 例如： 输入（假设无序）： 1 4 3 2 6 5 6 输出：[1,5] 输入： 1 3 4 6 7 8 45 输出： [] 或者精简版本： 练习二：leetcode中的3sum 方法一：快速排序的思想，与2sum差不多，就是多了一个外层循环，注意left与right的初始值就行了。Python代码如下： 运行结果为： 方法二：哈希表的思想求解 运行结果： 练习三：leetcode中的4sum 解决思路与前面的很相似，还是用两种方法： 方法一：快速排序思想（先排序 + 双指针） 运行结果： 方法二：哈希表的思想求解 运行结果： # 快速排序思想
def getRes_QuickSort(nums, target):
nums = sorted(nums)
len1 = len(nums)
res = []
if len1>= 2:
low, high = 0, len1-1
while low < high:
if nums[low] + nums[high] == target:
res.append((nums[low], nums[high]))
low += 1
high -= 1
elif nums[low] + nums[high] > target:
high -= 1
else:
low += 1
return res
if __name__ == "__main__":
nums = [int(i) for i in input().split()]
target = int(input())
print(getRes_QuickSort(nums, target))
# 哈希表思想
def getRes_HashMap(nums, target):
result = []
for i, value in enumerate(nums):
if (target - value) in nums[i+1:]:
result.append((value, target - value))
return result
if __name__ == "__main__":
nums = [int(i) for i in input().split()]
target = int(input())
print(getRes_HashMap(nums, target))
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):
# write code here
# array = sorted(array)
len1 = len(array)
res = []
myres = []
if len1>= 2:
low, high = 0, len1-1
while low < high:
if array[low] + array[high] == tsum:
res.append([array[low], array[high]])
low += 1
high -= 1
elif array[low] + array[high] > tsum:
high -= 1
else:
low += 1
# 求最小的一组数
lentmp = len(res)
if lentmp >= 1:
tmp = []
for i in range(lentmp):
tmp.append(res[i][0]*res[i][1])
index = tmp.index(min(tmp))
myres = res[index]
return myres# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):
# write code here
res = []
len1, minM = len(array), 10000000
if len1 < 2: return res
for i, value in enumerate(array):
if (tsum - value) in array[i+1:]:
if value*(tsum - value)def Sum3(arr, target):
arr.sort()
len1 = len(arr)
res = []
if len1<=2: print(res)
for i in range(len1 - 1):
left, right = i + 1, len1 - 1 # 以下思路与2sum中的快速排序思想一样
while left < right:
sum = arr[i] + arr[left] + arr[right]
if sum == target and [arr[i], arr[left], arr[right]] not in res:
res.append([arr[i], arr[left], arr[right]])
left += 1
right -= 1
elif sum < target:
left += 1
else:
right -= 1
print(res)
if __name__ == '__main__':
arr = [int(i) for i in input().split()]
target = int(input())
Sum3(arr, target)
def Sum3(arr, targe):# 3sum问题
# arr.sort()
# arr = list(set(arr))
res = []
for i, value1 in enumerate(arr):
for j, value2 in enumerate(arr[i+1:]):
if (target - value1 - value2) in arr[i+2:]:
minV = min(value1, value2, target - value1 - value2)
maxV = max(value1, value2, target - value1 - value2)
midV = target - minV - maxV
res.append((minV, midV, maxV))
print(list(set(res)))
if __name__ == '__main__':
arr = [int(i) for i in input().split()]
target = int(input())
Sum3(arr, target)
def Sum4(arr, target):
arr.sort()
len1 = len(arr)
res = []
if len1<=3:
print(res)
for i in range(len1 - 2):
for j in range(i + 1, len1):
ss = target - arr[i] - arr[j]
left, right = j + 1, len1 - 1
while left
# 4sum问题
def Sum4(arr, target):
res = []
for i, value1 in enumerate(arr):
for j, value2 in enumerate(arr[i + 1:]):
for k, value3 in enumerate(arr[i + 2:]):
if (target - value1 - value2 - value3) in arr[i+3:]:
tmp = [value1, value2, value3 ,target - value1 - value2 - value3]
tmp.sort()
res.append(tuple(tmp))
res = list(set(res))
print(res)
if __name__ == '__main__':
arr = [int(i) for i in input().split()]
target = int(input())
Sum4(arr, target)