计算机基础 二进制、八进制、十六进制转换

计算机基础 二进制、八进制、十六进制转换

1.二进制：

我们都知道计算机中所有的信息最终都是以二进制0和1表示，而有些算法是通过操作bit位进行运算。

举个栗子：

• 比如一个视频，如果仅让计算机以0和1这两种状态来表达这些数据，那是心有余而力不足。那么怎么办呢？这时候国际标准化就决定了，用8个这样的状态来表示一个数据。

也就是说：

• 一个数据 = 01010101(8个状态)

• 这样的由8个状态组成的数据就叫字节

  1byte(字节) = 8bit(位，状态)
  
  1kb = 1024  byte
  
  1mb = 1024 kb
  
  1g = 1024 mb
  
  1tb = 1024 g
  

2.二进制转换十进制：

• 进位规则是'逢二进一'，借位规则是'借一当二'

• 把对应的数加起来就可以了

• 举个栗子:

  1.下面是一个二进制数：
  
  ​ 2.每个进制位的角标，因为计算机角标从0开始算起：
  
  ​ 3.计算每个进制的值，用二进制的每一位乘以基数的角标次方：
  
  ​ 4.计算出每一位的值：
  
  ​ 5.将它们相加即可：
  

• 可以使用bin()函数进行转换：

  In [1]: bin(45)
  Out[1]: '0b101101'
  

3.二进制转换八进制：

• 我们知道一个字节需要8个二进制表示，有点长，那么用八进制来表示的话就会短一些。

  1.比如下面有一个字节：

  0101101
  

  如果想把它变成八进制的话，那就从右到左，每三位当作一个，左边的不够就补0，也就是下面这样：

  000101101
  

  2.把每三位的整体转换成十进制的数，就变成了八进制。

  000 = 0
  101 = 4 + 1 = 5
  101 = 4 + 1 = 5
  

  3.所以二进制0b000101101 = 八进制0055。

4.二进制转换十六进制：

• 同理，十六进制可以用更少的数来表示，如果想把0101101变成十六进制的话，那就从右到左，每四位当做一个，最左边的不够就补0。

  0010 1101
  0010 = 2
  1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13   13=D
  所以输出结果： 0X2D
  

5.不同的进制表达方式：

二进制是由[0,1 ]组成，通常以0b或-0b开头

八进制是由[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]组成，通常以0开头

十进制是由[0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0]组成

十六进制是由[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f]组成，以0X开头

6.总结：

• bin() 转换成 二进制
• int() 转换成 十进制
• hex() 转换成 十六进制
• oct() 转换成 八进制