Grokking algorithms(第九章)动态规划

动态规划就是把一个复杂的问题,分解为几个简单的小问题

举一个例子

你有一个负载4lbs的篮子,装下图中的东西,目的是要使得价值最大。

Grokking algorithms(第九章)动态规划_第1张图片

 可以画一个如下格子,列为当前可以容纳的重量(单位是lbs),行为选择的物品,第一行表示只能选择guitar,第二行表示可选择guitar or/and stereo,第三行表示可选择guitar or/and stereo or/and laptop,用格子的目的是可以利用之前的求解的答案,来算当前的答案,可以看第四列第三行的答案就用到了第一列的答案。

Grokking algorithms(第九章)动态规划_第2张图片

 每一个格子的数值是这么算的

Grokking algorithms(第九章)动态规划_第3张图片

动态规划就是把子问题的解联合起来求解更大的问题

假如多了一件物品的话,可以在利用原来求解的基础上,继续求,如下图

Grokking algorithms(第九章)动态规划_第4张图片

 动态规划的要点

 

Grokking algorithms(第九章)动态规划_第5张图片

 使用动态规划的小技巧如下图

Grokking algorithms(第九章)动态规划_第6张图片

本章小结

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