算法与数据结构基础 - 贪心(Greedy)

贪心基础

贪心(Greedy)常用于解决最优问题，以期通过某种策略获得一系列局部最优解、从而求得整体最优解。

 

贪心从局部最优角度考虑，只适用于具备无后效性的问题，即某个状态以前的过程不影响以后的状态、紧接下来的状态仅与当前状态有关。和分治、动态规划一样，贪心是一种思路，不是解决某类问题的具体方法。

 

应用贪心的关键，是甄别问题是否具备无后效性、找到获得局部最优的策略。有的问题比较浅显，例如一道找零钱的题目 LeetCode 860. Lemonade Change：

    // 860. Lemonade Change
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int five=0,ten=0;
        for(auto i:bills){
            if(i==5) five++;
            else if(i==10) ten++,five--;
            else if(ten>0) ten--,five--;
            else five-=3;
            if(five<0) return false;
        }
        return true;
    }

以上策略的核心就是每轮找零用最大的面额、保留尽量多5元纸币。

 

相关LeetCode题：

860. Lemonade Change  题解

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881. Boats to Save People  题解

984. String Without AAA or BBB  题解

 

但一些问题不那么直观，需要深一层考虑局部最优的策略，例如 LeetCode题目 55. Jump Game：

    // 55. Jump Game
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<=res;i++){
            res=max(res,i+nums[i]);
            if(res>=nums.size()-1) return true;
        }
        return false;
    }

以上每轮更新最远可以到达的位置。

 

相关LeetCode题：

55. Jump Game  题解

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135. Candy  题解  解释

 

贪心与优先级队列

一些贪心策略是每轮获取极值处理，这时可以借助于优先级队列，关于优先级队列详见：

算法与数据结构基础 - 堆(Heap)和优先级队列(Priority Queue)

 

相关LeetCode题：

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358. Rearrange String k Distance Apart  题解

 

贪心与排序

类似地，也可以通过排序获得极值以用于贪心策略，关于排序详见：

算法与数据结构基础 - 排序(Sort)

 

相关LeetCode题：

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优先级队列和排序还可以一起应用于贪心策略（这类贪心策略我称之为多层贪心策略），例如针对二维数据，先对第一维排序、然后通过优先级队列对第二维取极值。

 

相关LeetCode题：

253. Meeting Rooms II  题解

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