【NOIP2016提高组】†换教室

Description

Input

Output

Sample Input

3 2 3 3
2 1 2
1 2 1
0.8 0.2 0.5
1 2 5
1 3 3
2 3 1

Sample Output

2.80

The Solution

比较简单的一道期望题。。。不过noip考期望还真是坑爹啊。。不是说好不考期望吗ＱＡＱ

很显然我们可以考虑ｄｐ

令 f[i][j][0/1]
表示当前在第i个时间段，已经申请了j次，这个时间段是否申请的最小期望

我们发现两堂课之间的期望是独立的，只和两端的状态有关，根据期望的线性我们可以直接把它加起来。

然后就可以dp了，随便推推转移式即可。

至于最短路，考试的时候我打得是spfa 智商下线。。
后来发现直接弗洛伊德就好了。。。

CODE

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define N 2005

using namespace std;


typedef double db;

const db INF = 2147483647.00;

int n,m,v,e,tot = 0;
int c[N],d[N];
db dis[N][N],f[N][N][2],a[N],ans = INF;

void Freud()
{
    fo(k,1,v)
        fo(i,1,v)
            fo(j,1,v)
                if (dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j]) dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
}

int main()
{
    //freopen("classroom.in","r",stdin);
//  freopen("classroom.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&e);
    fo(i,1,n) scanf("%d",&c[i]);
    fo(i,1,n) scanf("%d",&d[i]);
    fo(i,1,n) scanf("%lf",&a[i]);
    fo(i,1,2000) fo(j,0,2000) if (i != j) dis[i][j] =INF , dis[i][i] = 0;   
    fo(i,1,e)
    {
        int x,y;
        db z;
        scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z);
        dis[x][y] = dis[y][x] = min(dis[x][y],z);
    }
    Freud();
    fo(i,0,2000) fo(j,0,2000) f[i][j][0] = f[i][j][1] = INF;
    a[0] = 1;
    f[0][0][0] = 0;
    fo(i,1,n)
        fo(j,0,min(i,m))
        {
            f[i][j][0] = min(f[i][j][0],f[i-1][j][0] + dis[c[i-1]][c[i]]);
            if(j >= 1)
            {
                db x = (f[i-1][j][1] + dis[d[i-1]][c[i]]) * a[i-1] + (f[i-1][j][1] + dis[c[i-1]][c[i]]) * (1 - a[i-1]);
                f[i][j][0] = min(f[i][j][0],x);
                x = (f[i-1][j-1][0] + dis[c[i-1]][d[i]]) * a[i] + (f[i-1][j-1][0] + dis[c[i-1]][c[i]]) * (1 - a[i]);
                f[i][j][1] = min(f[i][j][1],x);
                if(j >= 2)
                {
                     x = (f[i-1][j-1][1] + dis[d[i-1]][d[i]]) * a[i] * a[i-1] +
                        (f[i-1][j-1][1] + dis[d[i-1]][c[i]]) * (1 - a[i]) * a[i-1] +
                        (f[i-1][j-1][1] + dis[c[i-1]][d[i]]) * a[i] * (1 - a[i-1]) +
                        (f[i-1][j-1][1] + dis[c[i-1]][c[i]]) * (1 - a[i]) * (1 - a[i-1]);
                    f[i][j][1] = min(f[i][j][1],x);
                }
            }
            if (i == n) ans = min(ans,min(f[i][j][1],f[i][j][0]));
        }
    printf("%.2lf\n",ans);
    return 0;
}