HDU2047 阿牛的EOF牛肉串

Problem Description
今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由”E” “O” “F”三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，”OO”看起来就像发怒的眼睛，效果不好。
你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？
PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！
再次感谢！

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0 < n < 40)

Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
2

Sample Output
3
8
一、题目分析
这是一道递推的题目。分析一下：
由于长度是n的字符串只有’E’、’O’、’F’组成，并且不能有两个’O’相连，所以我们假设一共有M（n）种排列的可能。而这M（n）中可能又可以分为一下两种：
1）最后一个字符是‘O’：
对于这种情况，很显然第n-1个位置不能是’O’，否则会出现两个’O’相邻的情况，所以此时前面n-1个位置有2*M（n-2）种可能。而第n个位置此时是’O’，所以此时共有2* M（n-2）种可能；
2）最后一个字符不是 ‘O’：
对于这种情况，那么对前面n-1个位置没有特殊的要求，所以对于前面n-1个位置有M（n-1）种可能，而第n个位置有两种可能，所以此时共有2*M（n-2）种可能

综上可知，本题的递推关系为：M（n）=2*[M（n-1）+M（n-2）]

二：代码

#include
using namespace std;
int main()
{
    __int64 a[42];
    a[1] = 3;
    a[2] = 8;
    for(int i=3;i<=40;i++)
        a[i]=2*(a[i-1]+a[i-2]);
    int n;
    while(cin>>n)
        cout<