欧几里得算法求m，n（非负整数）的最大公约数，记为gcd(m,n)；java版

基础知识：最大公约数：自行百度；

欧几里得-最大公约数算法： 

 gcd(m,n) = gcd(n,m mod n)  (m mod n 表示：m除以n后的余数) 重复此步骤，知道 m mod n等于0；

得到gcd(m,0) 而gcd(m,0) = m （这步为什么？呃我好像也有点不太明白！如果有知道的欢迎告知）

 

举例说明：gcd(60,24) = gcd(24,12) = gcd(12,0) = 12；因此结果为12.不信的话可以请自己验证一下;

代码如下：

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//欧几里得算法求最大公约数
//created by AaronLee_1310 on 2019 04 28
//
public class main {

	public static void main(String[] args)
	{
		//随意初始化数值
		int m = 248;
		int n = 16802768;
		int result = gcd(m,n);
		System.out.println(result);
	}
	//欧几里得求最大公约数算法.
	public static int gcd(int m,int n)
	{
		//判断m是否大于n
		if(m < n)
		{
			int temp = m;
			m = n;
			n = temp;
		}
		while(n != 0)
		{
			int r = m % n;
			m = n;
			n = r;
		}
		
		return m;
		
	}

}

其中做了一步优化判断，判断m是否大于n，否的话互换。主要的函数就是while部分。