【数据结构】二叉搜索树的python实现
【数据结构】二叉搜索树的python实现
二叉搜索树是以二叉树来组织的，对于一个二叉搜索树的节点，其左子树节点的元素值都不大于该节点元素值，其右子树节点的元素值都不小于该节点的元素值。
首先定义一个初始化二叉搜索树节点的类TNode，每一个节点包括节点元素值val，指向父节点的地址par，指向左子树的地址left，指向右子树的地址right。
class TNode(object):
'''
初始化树节点
'''
def __init__(self,val):
self.val = val
self.par = None
self.left = None
self.right = None
然后定义二叉搜索树的类BST，包括初始化根节点的函数__init__。
class BST(object):
#1.初始化根节点
def __init__(self):
self.root = None
判断二叉搜索树是否为空的函数isEmpty。
#2.判断二叉树是否为空
def isEmpty(self):
if self.root == None:
return True
else:
return False
向二叉搜索树种插入新节点的函数add。采用递归方法，如果新节点的元素值小于当前节点的元素值，判断当前节点是否有左子树？如果没有，新的节点作为当前节点的左子树节点；如果有，继续与当前节点的左子树根节点比较。如果新节点元素大于当前节点的元素值，判断当前节点是否有右子树？如果没有，新节点作为当前节点的右子树节点；如果有，继续与当前节点的右子树根节点比较。
#3.插入节点
def add(self,data):
'''
input:data:待插入的节点数据
'''
#首先判断二叉树是否为空，如果为空，节点作为根节点
if self.isEmpty():
node = TNode(data)
self.root = node
else:
#递归函数，如果节点小于父节点，且父节点没有左子节点，则作为父节点的左子节点；如果父节点有左子节点，将节点插入到左子树中。
def insert(cur_node,data):
if data <= cur_node.val:
if cur_node.left:
insert(cur_node.left,data)
else:
node = TNode(data)
cur_node.left = node
node.par = cur_node
elif data >= cur_node.val:
if cur_node.right:
insert(cur_node.right,data)
else:
node = TNode(data)
cur_node.right = node
node.par = cur_node
insert(self.root,data)
搜索二叉搜索树中是否有某个数值的节点的函数search，并返回第一个节点；
#4.寻找二叉搜索树中是否有某个节点
def search(self,cur_node,data):
'''
input:cur_node:需要查找最小节点子树的根节点
'''
#判断二叉搜索树是否为空
if self.isEmpty():
print('二叉搜索树为空，无法进行搜索操作！')
return False
else:
def find(node,data):
if node == None:
print('二叉搜索树中没有节点的值为：',data)
return False
if node.val == data:
return node
if data < node.val:
return find(node.left,data)
if data > node.val:
return find(node.right,data)
result = find(cur_node,data)
return result
从子树中查找最小节点的函数findmin，从子树中查找最大节点的函数findmax。查找最小节点在左子树中递归，查找最大节点在右子树中递归。
#5.查找最小节点和最大节点
def findmin(self,cur_node):
'''
input:cur_node:需要查找最小节点子树的根节点
'''
#判断二叉搜索树是否为空
if self.isEmpty():
print('二叉搜索树为空，无法进行搜索操作!')
return False
else:
def fm(node):
if node.left:
return fm(node.left)
else:
return node
return fm(cur_node)
def findmax(self,cur_node):
#判断二叉搜索树是否为空
if self.isEmpty():
print('二叉搜索树为空，无法进行搜索操作!')
return False
else:
def fm(node):
if node.right:
return fm(node.right)
else:
return node
return fm(cur_node)
从某个子树中删除某个数值的节点的函数delete。分为三种情况：
（1）如果该节点是叶节点，直接删除。
（2）如果该节点只有一个子节点，该节点的父节点直接与其子节点连接
（3）如果该节点有两个子节点，将其右子树的最小数据替代此节点的数据，并删除有右子树的最小数据
#6.删除某节点
def delete(self,cur_node,data):
'''
input:cur_node:需要删除节点的树的根节点
data:需要删除节点的元素值
三种情况
(1)如果该节点是叶节点，直接删除
(2)如果该节点只有一个子节点，该节点的父节点直接与其子节点连接
(3)如果该节点有两个子节点，将其右子树的最小数据替代此节点的数据，并删除有右子树的最小数据
'''
node = self.search(cur_node,data)
if not node:
print('删除操作：二叉搜索树没有节点的值为:',data,'无法执行删除操作')
return False
else:
# 如果该节点是叶节点
if node.left == None and node.right == None:
if node == self.root:
self.root = None
print('二叉搜索树为空！')
elif node.par.left == node:
node.par.left = None
elif node.par.right == node:
node.par.right = None
# 如果该节点只有一个子节点，其父节点直接指向其子节点
if node.left and node.right == None:
if node == self.root:
self.root.val = node.left.val
self.root.left = node.left.left
else:
node.par.left = node.left
node.left.par = node.par
if node.right and node.left == None:
if node == self.root:
self.root.val = node.right.val
self.root.right = node.right.right
else:
node.par.right = node.right
node.right.par = node.par
# 如果该节点有两个子节点，将其右子树的最小数据替代此节点的数据，并删除有右子树的最小数据
if node.right and node.left:
min_right = self.findmin(node.right)
node.val = min_right.val
self.delete(node.right,min_right.val)
采用递归方法先序遍历二叉搜索树的函数front_travel；采用递归方法中序遍历二叉搜索树的函数middle_travel和采用递归方法后序遍历二叉搜索树的函数back_travel。
#7.递归先序遍历
def front_travel(self):
#如果二叉树为空，返回空列表
if self.isEmpty():
return []
else:
def loop(cur_node):
tmp = []
if cur_node:
tmp.append(cur_node.val)
tmp += loop(cur_node.left)
tmp += loop(cur_node.right)
return tmp
value_list = loop(self.root)
return value_list
#8.递归中序遍历
def middle_travel(self):
#如果二叉树为空，返回空列表
if self.isEmpty():
return []
else:
def loop(cur_node):
tmp = []
if cur_node:
tmp += loop(cur_node.left)
tmp.append(cur_node.val)
tmp += loop(cur_node.right)
return tmp
value_list = loop(self.root)
return value_list
#9.递归后序遍历
def back_travel(self):
#如果二叉树为空，返回空列表
if self.isEmpty():
return []
else:
def loop(cur_node):
tmp = []
if cur_node:
tmp += loop(cur_node.left)
tmp += loop(cur_node.right)
tmp.append(cur_node.val)
return tmp
value_list = loop(self.root)
return value_list