bzoj 1046: [HAOI2007]上升序列 解题报告

bzoj 1046: [HAOI2007]上升序列

Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6

3 4 1 2 3 6

3

6

4

5

Sample Output

Impossible

1 2 3 6

Impossible

想说的话

我还以为是一道很简单的lis就被骗进来了
结果整个懵掉

正解

先要注意的是这道题说的字典序不是元素的字典序
是x1，x2这种下标的字典序
这里注意不到的话就会wa掉
我们先用O(n^2)的方法找出每个点对应的lis（最长公共子序列）的长度
然后用贪心算法
对于第i个点 只要我们当前扫到他的时候
f[i]的值比我们当前需要的长度大或者相同 那么我们就可以取
并且一定要取 这样才满足下标字典序小
然后这个时候我们需要的长度l就变短 然后继续向下扫

然后可以加上一点点优化就是我们记录一下整个数列lis长度
如果我们给出需要的l大于lis 直接不用判断了

就是这样

代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 10001
int n,m;
int dp[N*10],a[N],f[N],maxn;
int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  scanf("%d",&a[i]);
  f[n]=1;
  for(int i=n-1;i>=1;i--)
  {
    for(int j=i+1;j<=n;j++)
    {
      if(a[j]>a[i]&&f[j]>f[i])
      {
        f[i]=f[j];
      }
    }
    f[i]++;
    maxn=max(f[i],maxn);
  }
  scanf("%d",&m);
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    int l;
    scanf("%d",&l);
    if(l>maxn) puts("Impossible");
    else
    {
      int last=0;
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
        if(f[j]>=l&&a[j]>a[last])
        {
          l--;
          last=j;
          if(!l) {printf("%d\n",a[j]);break;}
          else printf("%d ",a[j]);
        }
      }
    }
  }
}

写在最后

读题很重要啊
哈哈哈哈啊哈哈