题意:给你n个区间,给你m个数值,每个数值有m_num个。如果一个数值在一个区间里面那么这个区间就可以被占领,问你最多可以占领多少个区间。
思路:乍一眼就是多重匹配,找到每个点和可以匹配的区间有关系就好了。但是就怕超时,但是我用DINIC就过了。
网络流解决多重匹配的问题:简单。首先虚拟sink,source。
source到每一个点连接一条边权为此点可以被匹配的次数,然后向它可以匹配的点(这道题是区间,大同小异)连接一条权值为1的边,表示这一次这个点我要不要它,然后匹配点向sink连一条权值为权值>=1的边,因为主要的限流在前面就被处理过了,这里不影响结果就好了。
#include
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#include
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#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int N=2500+10;
int C,L,st,ed;
struct node
{
int low,up;
}cow[N];
struct nnode
{
int spf,num;
}sun[N];
struct nodee
{
int v,next,flow;
}e[N*N*2];
int head[N*2],cnt;
void Init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
}
void add(int a,int b,int c)
{
e[cnt].v=b;
e[cnt].flow=c;
e[cnt].next=head[a];
head[a]=cnt++;
e[cnt].v=a;
e[cnt].flow=0;
e[cnt].next=head[b];
head[b]=cnt++;
}
class Dinic
{
public:
int spath()
{
queueq;
while(!q.empty()) q.pop();
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[st]=0;
q.push(st);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]==-1&&e[i].flow>0)
{
dis[v]=dis[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
return dis[ed]!=-1;
}
int Min(int a,int b)
{
if(a0)
{
int min=dfs(v,Min(e[i].flow,flow-cost));
if(min>0)
{
e[i].flow-=min;
e[i^1].flow+=min;
cost+=min;
if(cost==flow) break;
}
else dis[v]=-1;
}
}
return cost;
}
int result()
{
int res=0;
while(spath())
{
res+=dfs(st,inf);
}
return res;
}
private:
int dis[N*2];
}dinic;
void Input()
{
for(int i=1;i<=C;i++)
{
scanf("%d%d",&cow[i].low,&cow[i].up);
}
for(int i=1;i<=L;i++)
{
scanf("%d%d",&sun[i].spf,&sun[i].num);
}
}
void treatment()
{
st=0;ed=C+L+1;
for(int i=1;i<=L;i++)
{
add(st,i,sun[i].num);
for(int j=1;j<=C;j++)
{
if(sun[i].spf>=cow[j].low&&sun[i].spf<=cow[j].up)
add(i,j+L,1);
}
}
for(int i=1;i<=C;i++)
add(i+L,ed,1);
printf("%d\n",dinic.result());
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&C,&L))
{
Init();
Input();
treatment();
}
return 0;
}