Octave 线性代数 行列式 2

余子式

一个行列式 划掉i行j列 剩下的(n-1)^2 构成的行列式 称为Mij

代数余子式

Aij = (-1)^(i+j)Mij
称为代数余子式

行列式展开

det(A) = ai1Ai1 + ai2Ai2 + … + ainAin
det(A) = a1jA1j + a2jA2j + … + anjAnj

通过行列式展开来计算行列式

主要是用0

>> A = [3 0 0 0;3 2 4 -1;-1 0 5 0;2 0 6 -1]
A =

   3   0   0   0
   3   2   4  -1
  -1   0   5   0
   2   0   6  -1

>> B = A(2:4,2:4)
B =

   2   4  -1
   0   5   0
   0   6  -1

>> C = B(2:3,2:3)
C =

   5   0
   6  -1

>> D = 3*(-1)^(1+1)*det(B)
D = -30
>> 3*2*-5
ans = -30
>> det(A)
ans = -30.000