雅克比迭代法求方程组的解（Python实现）

数值分析题目

求方程组

⎧⎩⎨⎪⎪5x1+2x2+x3=−12−x1+4x2+2x3=202x1+−3x2+10x3=2 { 5 x 1 + 2 x 2 + x 3 = − 12 − x 1 + 4 x 2 + 2 x 3 = 20 2 x 1 + − 3 x 2 + 10 x 3 = 2

上面方程当然是非常容易求解的，但是方程规模变大的时候（比如系数矩阵是100w* 100w的时候，这时候，用这个写就会比较简单了。。）

代码

# @Time    : 2018/5/22 17:23
# @Author  : Sean
# @Site    : 
# @File    : 1.py
# @Software: PyCharm

import numpy as np

A = np.array([[5.0, 2, 1], [-1, 4, 2], [2, -3, 10]])
B = np.array([-12.0, 20, 3])
x0 = np.array([0.0, 0, 0])
x = np.array([0.0, 0, 0])

times = 0

while True:
    for i in range(3):
        temp = 0
        for j in range(3):
            if i != j:
                temp += x0[j] * A[i][j]
        x[i] = (B[i] - temp) / A[i][i]
    calTemp = max(abs(x - x0))
    times += 1
    if calTemp < 1e-4:
        break
    else:
        x0 = x.copy()

print(times)
print(x)