【线性代数】标量、向量、矩阵和张量(scalar, vector, matrix & tensor)

线性代数中用到的几个基本的数学概念:

标量（scalar）

一个标量就是一个单独的数，我们在使用标量时，一般都要明确给出它是那种类型的数，例如 s∈R,n∈N s ∈ R , n ∈ N 。

向量（vector）

一个向量是一列数。这些数是有序排列的。可以通过次序的索引，我们可以确定向量中每一个单独数。优势互，我们也要注明存储在向量中的元素是什么类型的，如果每个元素都属于 R R 且该向量有 n n 个元素，那么该向量属于实数集 R R 的 n n 次笛卡尔乘积构成的集合，记作 x∈Rn x ∈ R n .

矩阵（matrix）

矩阵是一个二维数组，其中每一个元素由两个索引所确定。一个有m行，n列，每个元素都属于 R R 的矩阵记作 A∈Rm×n A ∈ R m × n 。

张量 （tensor）

超过两维的数组叫做张量。一般的，一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网格中，我们就称之为张量。