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牛客网 Wannafly挑战赛14 E.无效位置 （并查集+线性基）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/81/E
来源：牛客网
 

题目描述

给一个1-base数组{a}，有N次操作，每次操作会使一个位置无效。一个区间的权值定义为这个区间里选出一些数的异或和的最大值。求在每次操作前，所有不包含无效位置的区间的权值的最大值。

输入描述:

 

第一行读入一个正整数(1 <= n <= 105)

第二行读入n个正整数，第i个表示a[i](0<= a[i] <= 109)

第三行读入n个正整数，第i个表示x[i]即第i次操作的位置，保证x[i]互不相同。

输出描述:

输出n行答案

示例1

输入

复制

10
169 816 709 896 58 490 97 254 99 796 
4 2 3 10 5 6 1 8 9 7

输出

复制

1023
994
994
994
490
490
254
254
99
97

题目大意：给定n个数的数组，然后每次删除一个位置，该位置就会变为无效位置，询问本次操作之前的没有无效位置的区间异或最大值。

题目思路：异或最大值，容易想到线性基，然后就是维护区间删数，不是很好删，所以我们就离线从后往前添加数，并查集，在添加一个数的时候，查看其左右点是否有值，两边都有则需要区间合并，两边都没有则插入自己区间，否则插入某一边。

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

#define FOU(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define FOD(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)

const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double DINF = 0xffffffffffff;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+5;



//线性基
struct L_B{
    ll d[63],new_d[63];  //d数组是第一次线性基,new_d是用于求Kth的线性基
    int cnt;             //记录个数
    L_B(){
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(new_d,0,sizeof(new_d));
        cnt=0;
    }
    void clear(){
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(new_d,0,sizeof(new_d));
        cnt=0;
    }
    bool ins(ll val){
        for(int i=62;i>=0;i--){
            if(val&(1ll<0;          //大于0则是成功加入线性基的向量
    }
    ll query_max(){
        ll ans=0;
        for(int i=62;i>=0;i--)
            if((ans^d[i])>ans) //能让值变大则选入
                ans^=d[i];
        return ans;
    }
    ll query_min(){
        for(int i=0;i<=62;i++)
            if(d[i])           //最小异或值
                return d[i];
        return 0;
    }
    //以下代码为求第k大异或值，其中cnt用于判断是否可以取到0
    // cnt==n（数的个数）则不可以取到0，第k小就是第k小，否则第k小是第k-1小
    void rebuild()
    {
        for(int i=62;i>=0;i--)
            for(int j=i-1;j>=0;j--)
                if (d[i]&(1LL<=(1ll<=0;i--)
            if (k&(1ll<=0;i--)
        if (n2.d[i])
            ret.ins(n2.d[i]);
    return ret;
}

int pre[N];
int Find(int x){
    int p=x,tmp;
    while(x!=pre[x])
        x=pre[x];
    while(p!=x){
        tmp = pre[p];
        pre[p] = x;
        p = tmp;
    }
    return x;
}
void join(int x,int y){
    int p=Find(x);
    int q=Find(y);
    if(p!=q)
        pre[q]=p;
}

ll ans[N];
ll a[N];
int q[N];
L_B lb[N];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&q[i]);
    MEM(pre,0);
    ll maxx=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        int id = q[i];
        pre[id]=id;
        if(pre[id-1]!=0&&pre[id+1]!=0){
            int tmp = Find(id-1);
            lb[tmp].ins(a[id]);
            join(id-1,id);
            int tmp1 = Find(id+1);
            join(id,id+1);
            int tmp2 = Find(id);
            lb[tmp2] = merge(lb[tmp2],lb[tmp1]);
        }
        else if(pre[id-1]!=0&&pre[id+1]==0){
            int tmp = Find(id-1);
            lb[tmp].ins(a[id]);
            join(id-1,id);
        }
        else if(pre[id-1]==0&&pre[id+1]!=0){
            int tmp = Find(id+1);
            join(id+1,id);
            lb[tmp].ins(a[id]);
        }
        else{
            lb[id].ins(a[id]);
        }
        int tmp = Find(id);
        maxx=max(maxx,lb[tmp].query_max());
        ans[i] = maxx;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}

 

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