图像处理中距离度量方法总结

1.Euclidean Distance

Euclidean Distance(欧氏距离)是一种常用的度量方式，是点和点之间坐标的均方根。通常情况下人们所说到的距离，指的就是欧式距离，它的定义如下：

2.Manhattan Distance

Manhattan Distance(曼哈顿距离)也称为街区距离，表示对点与点之间在不同维度上的绝对距离的叠加，它的定义如下：

3.Canberra Distance

Canberra Distance(堪培拉距离)被用来衡量向量空间中两个点之间的距离，它是曼哈顿距离的加权版本。其定义公式为：

通常Canberra distance对于接近于0（大于等于0）的值的变化非常敏感。

4.Chebychev Distance

Chebychev Distance(切比雪夫距离)也称为最大值距离，是衡量对点之间在不同维度上的最大距离，常用于序数或定量变化的的检测。其定义公式为：

5.马氏距离

数据的协方差距离适用马氏距离表示的。马氏距离是一种能够有效的计算未知样本集的相似度方法。其中样本向量u到v的马氏距离定义公式为：

是协方差矩阵，v是样本集均值。这种方法的优点是不受量纲影响。

6.EMD距离

EMD全称是Earth Mover's Distance,也称为陆地移动距离。主要是用于求某一个特征空间里两个多维分布的相似性。在两个直方图分布中，一个分布r是一堆土的集合，另一个分布s是很多洞的集合，所以EMD是一种填洞式的计算，而土和洞之间的地面距离不相同，所以EMD距离能够计算土来填满所有洞的最小代价或最小工作量。其定义公式为：

7.Hausdorff Distance

Hausdorff Distance(豪斯多夫距离)的定义为：给定两个有限的集合

Hausdorff是一种极大-极小距离，常用于测量两个点集的相似匹配的程度。它是测量集合与集合之间的距离。

8.Minkowsky Distance

Minkowsky Distance是明科斯基距离，它的定义公式为

r=1时叫街区距离；r=2时叫欧氏距离；当r无穷时称作切比雪夫距离。