计算广告机制设计：GFP、GSP和VCG的特点和介绍

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GFP（广义一阶价格拍卖），主要特点是关键词拍卖中广告主之间进行的是重复博弈，在每一轮拍卖结束后，广告主会根据上一轮报价的情形决定下一轮的报价决策，而这场价格战会被自然而然地分为价格攀升阶段和价格崩溃阶段。只能是在搜索引擎公司了解广告商估价的前提下运作，否则因为没有均衡，波动会在极大程度上带来拍卖效率上的损失。

GSP（广义二阶价格拍卖），简单来说它即是支付数=点击次数*下位出价。在实际应用中，Google将这个现象融进了它新设计的GSP拍卖机制中，即第i个广告位的广告每次点击所付的费用，等于第i+1个广告位的广告出价加上一个很小的值（一般是0.01）。
这里的排序策略又有两种：
第一种我们称为竞价排序，根据广告的出价倒序排列，被点击的广告主付他下一家的费用；
第二种我们称为收入排序，根据期望收益最大来排序，这里的期望收益指的bid*ctr，被点击的广告主付的费用为bid(i+1)*ctr(i+1)/ctr(i)。

VCG（Vickrey-Clark-Groves），通过计算一个广告主参加拍卖给别的广告者带来的损失之和来定价的。

如何理解这些名词，下面我们看具体的例子：

假设广告主A会为关键词 Coffee最多付$1，广告主B会为同样的关键词Coffee最多付费$0.74。如果B以一个尽可能低的出价开始，假设$0.10，那么A广告主会出 价0.11就可以得到第一个广告位。广告主B会做出出价0.12的反应，以此以往。一旦A出价$0.75，B不会再跟着出价$0.76，因为B认为 Coffee这个关键词只值0.74。如果要得到第二个广告位，B只需要出价$0.10。A只需要出价$0.11就可以得到第一个广告位了，这样循环就开 始了

Google的AdWords平台开发者改变了这种竞价方式，他们设计了一种更稳定的二阶价格拍卖(second price auction )。

在二阶价格拍卖中，出价最高的广告主只需要付出价次高的价格再加一个零头 0.01。这时，广告者改动自己价格的兴趣就会小很多了，因为你要付的费用是由下一名的出价决定的。考虑一个我们前面的例子，其中广告者A对关键词Coffee最多出价 1，而广告主B最多出价 0.74。在封闭拍志中，只有搜索引擎公司知道所有竞标的价格。如果A出价 1，B出 价 0.74，那么在两阶价格拍卖中，A需要付 0.74 + 0.01(0.01是最小的差值)，B付最小的出价价格 0.01。现在我们假设A和B更有出价的技巧。如果A出价 0.78(少于A认为这个关键词本身的价值)，并B出价 0.80(多于B认为这个关键词的价值)，那么B会以 0.79的价格得到第一个广告位。这个价格比B最高出价多 0.05。换个 假设，如果A出价 0.70而B出价 0.65，那么A会以 0.66得到第一个广告位。但如果B出价 0.74，他会以 0.71的价格得到第一个广告位，这样就可以节省 0.03。当广告主们想看或是推测他们竞争者的出价还是可以做到的。比如，如果A的真实出价是 1，B可以出价 0.99而不 是 0.74，迫使A对他的广告位付费 1而不是 0.75。但是二阶价格还是没有完全解决上面的问题，就是Intel封杀AMD的例子。在2005年Google引了入质量得分的因素，解决了这个问题。质量得分里最关键的是CTR(ClickThroughRate)，用上面的例子，Intel投的广告因为上面的广告语是CocaCola，点击的只有那几个手抖了的人，假设是0.01 4 = 4，而展示AMD的广告可以收入10000∗0.5 1 = 50，显然，不应该在竞价排名时，只考虑价格，而应该综合价格和点击率。影响Google质量得分的还有：点击率，关键词和广告语的相关性(也就是防止Intel帮CocaCola打广告)，广告帐户历史，目标网页质量(比如，你用一个与你网站完全无关的广告语来引诱用户点)，等等。提到Google的技术，一般我们就认为这就是问题的答案了，但是Google的做法还是没有做到最好。首先，二阶价格拍卖中，广告主的出价不能反应用户真正对这个广告位的估价，比如Intel和AMD都投”CPU”这个广告词，Intel出 2，AMD出不起这么高的价格，它本来认为第二个广告位 值 0.5，它想我出 0.5，那Intel只用每次付费 0.51了，既然得不到第一个广告位，我也不能便宜Intel了，我出 0.99好了。这就引 出了理论上很有名气的Vickrey-Clark-Groves(VCG)拍卖，它是通过计算一个广告主参加拍卖给别的广告者带来的损失之和来定价的。

     继续第一个例子，假设广告主A每次点击出价$10，广告主B每次点击出价$5，广告主C出价$1。现在只有两个广告位，第一个广告位平均每小时有 100次点击，第二个有50次点击。A得到第一个广告位，B得到第二个广告位。在广义二阶价格拍卖中，A要付费$500，B要付费$50，(忽略计算 0.01这个零头)。要使用VCG方式来定价，我们必须考虑如果A没有参与拍卖会发生什么，A没参与那么B会得到第1个广告位，会再多得到50次点击，并 且B认为每次点击值$5，所以A的出现意味着B损失了$250，相同的，如果A不出现，C会得到50次点击，C认为每次点击值$1，A出现意味着C损失 了$50，所以根据VCG，A的付费应该是给B和C带来的损失之和，即$250+$50=$300。现在考虑B如果没有出现，A的位置不会受到影响，C即 因此每小时失去了50次点击，对C来说损失是$50，所以B的VCG付费应该是$50。

Google没有采用VCG方式是因为VCG方式在实践中比广义二阶价格有更大的缺陷。

总的来说，计算广告领域的市场设计需要依赖博弈论、拍卖理论和机制设计的基础知识，如何为广告排序，是一个信息检索和经济学的综合问题，GFP是不稳定的；而GSP并不是真实报价的；VCG是真实报价的，而且稳定的，但事实上我们并不用它；搜索广告的机制设计仍然是一个开放的领域，是一个很好的研究方向。