数据结构实验之图论十一：AOE网上的关键路径

数据结构实验之图论十一：AOE网上的关键路径

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Problem Description

    一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。
    AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
                                     
    如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
    关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

Input

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

Output

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

Sample Input

9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2

Sample Output

18
1 2
2 5
5 7
7 9

Hint

Source

#include
#include
const int maxn=50101;
struct st
{
    int x,y,z;
} s[maxn];
int a[maxn],b[maxn],in[maxn],out[maxn],t;
//b[i] 存放第i个点的下一个点；(比如1点到2点,1点的下一个点就是2)
//a[i]存放从i点到汇点(终点)的最大路径(从i点到汇点路径值累加起来)
//in(入度)，out(出度)，t(源点)
int n,m,i,j;
void bellman(int n,int m)
{
    for(j=2; j<=n; j++)//除去源点，只需要进行n-1次求值
    {
        int flas=0;//标记是否所有的点都更新完了
//不断更新a[i]值，直到a[i]最大，停止更新，所有的点的a都是最大时，停止更新，flas = 0, 退出
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            if((a[s[i].x]