Pytorch的backward()相关理解

最近一直在用pytorch做GAN相关的实验，pytorch 框架灵活易用，很适合学术界开展研究工作。
这两天遇到了一些模型参数寻优的问题，才发现自己对pytorch的自动求导和寻优功能没有深刻理解，导致无法灵活的进行实验。于是查阅资料，同时自己做了一点小实验，做了一些总结，虽然好像都是一些显而易见的结论，但是如果不能清晰的理解，对于实验复杂的网络模型程序会造成困扰。以下仅针对pytorch 0.2 版本，如有错误，希望得到指正。(17年写的博文，小作修改)

• 相关标志位/函数

  • 1
    • requires_grad
    • volatile
    • detach()/detach_()
  • 2
    • retain_graph
    • retain_variables
    • create_graph

  前三个标志位中，最关键的就是 requires_grad，另外两个都可以转化为 requires_grad 来理解。
  后三个标志位，与计算图的保持与建立有关系。其中 retain_variables 与 retain_graph等价，retain_variables 会在pytorch 新版本中被取消掉。

• requires_grad 的含义及标志位说明

  • 如果对于某Variable 变量 x ，其 x.requires_grad == True , 则表示 它可以参与求导，也可以从它向后求导。
    默认情况下，一个新的Variables 的 requires_grad 和 volatile 都等于 False 。

  • requires_grad == True 具有传递性，如果：
    x.requires_grad == True ，y.requires_grad == False ， z=f(x,y)
    则， z.requires_grad == True

  • 凡是参与运算的变量（包括 输入量，中间输出量，输出量，网络权重参数等），都可以设置 requires_grad 。

  • volatile==True 就等价于 requires_grad==False 。 volatile==True 同样具有传递性。一般只用在inference过程中。若是某个过程，从 x 开始 都只需做预测，不需反传梯度的话，那么只需设置x.volatile=True ,那么 x 以后的运算过程的输出均为 volatile==True ,即 requires_grad==False 。
    虽然inference 过程不必backward(),所以requires_grad 的值为False 或 True，对结果是没有影响的，但是对程序的运算效率有直接影响；所以使用volatile=True ,就不必把运算过程中所有参数都手动设一遍requires_grad=False 了，方便快捷。

  • detach() ，如果 x 为中间输出，x' = x.detach 表示创建一个与 x 相同，但requires_grad==False 的variable, (实际上是把x’ 以前的计算图 grad_fn 都消除了)，x’ 也就成了叶节点。原先反向传播时，回传到x时还会继续，而现在回到x’处后，就结束了，不继续回传求到了。另外值得注意, x (variable类型) 和 x’ (variable类型)都指向同一个Tensor ,即 x.data
    而detach_() 表示不创建新变量，而是直接修改 x 本身。

  • retain_graph ，每次 backward() 时，默认会把整个计算图free掉。一般情况下是每次迭代，只需一次 forward() 和一次 backward() ,前向运算forward() 和反向传播backward()是成对存在的，一般一次backward()也是够用的。但是不排除，由于自定义loss等的复杂性，需要一次forward()，多个不同loss的backward()来累积同一个网络的grad,来更新参数。于是，若在当前backward()后，不执行forward() 而可以执行另一个backward()，需要在当前backward()时，指定保留计算图，即backward(retain_graph)。

  • create_graph ，这个标志位暂时还未深刻理解，等之后再更新。

• 反向求导 和 权重更新

  • 求导和优化（权重更新）是两个独立的过程，只不过优化时一定需要对应的已求取的梯度值。所以求得梯度值很关键，而且，经常会累积多种loss对某网络参数造成的梯度，一并更新网络。

  • 反向传播过程中，肯定需要整个过程都链式求导。虽然中间参数参与求导，但是却可以不用于更新该处的网络参数。参数更新可以只更新想要更新的网络的参数。

  • 如果obj是函数运算结果，且是标量，则 obj.backward() （注意，backward()函数中没有填入任何tensor值, 就相当于 backward(torch.tensor([1])) ）。

  • 对于继承自 nn.Module 的某一网络 net 或网络层，定义好后,发现 默认情况下，net.paramters 的 requires_grad 就是 True 的（虽然只是实验证明的，还未从源码处找到证据），这跟普通的Variable张量不同。因此，当x.requires_grad == False , y = net(x) 后, 有 y.requires_grad == True ;但值得注意，虽然nn.xxloss和激活层函数，是继承nn.Module的，但是这两种并没有网络参数，就更谈不上 paramters.requires_grad 的值了。所以类似这两种函数的输出，其requires_grad只跟输入有关，不一定是 True .

• 计算图相关

  • 计算图就是模型 前向forward() 和后向求梯度backward() 的流程参照。

  • 能获取回传梯度(grad)的只有计算图的叶节点。注意是获取，而不是求取。中间节点的梯度在计算求取并回传之后就会被释放掉，没办法获取。想要获取中间节点梯度，可以使用 register_hook （钩子）函数工具。当然， register_hook 不仅仅只有这个作用。

  • 只有标量才能直接使用 backward()，即loss.backward() , pytorch 框架中的各种nn.xxLoss()，得出的都是minibatch 中各结果 平均/求和 后的值。如果使用自定义的函数，得到的不是标量，则backward()时需要传入 grad_variable 参数，这一点详见博客 https://sherlockliao.github.io/2017/07/10/backward/ 。

  • 经常会有这样的情况：
    x1 —> |net1| —> y1 —> |net2| —> z1 , net1和net2是两个不同的网络。x1 依次通过 两个网络运算，生成 z1 。比较担心一次性运算后，再backward(),是不是只更新net1 而不是net1、net2都更新呢？
    类比 x2 —> |f1| —> y2 —> |f2| —> z2 , f1 、f2 是两个普通的函数，z2=f2(y2) , y2=f1(x2) 。
    按照以下代码实验

  w1 = torch.Tensor([2]) #认为w1 与 w2 是函数f1 与 f2的参数
  w1 = Variable(w1,requires_grad=True)
  w2 = torch.Tensor([2])
  w2 = Variable(w2,requires_grad=True)
  x2 = torch.rand(1)
  x2 = Variable(x2,requires_grad=True)
  y2 = x2**w1            # f1 运算
  z2 = w2*y2+1           # f2 运算
  z2.backward()
  print(x2.grad)
  print(y2.grad)
  print(w1.grad)
  print(w2.grad)
  

  发现 x2.grad，w1.grad，w2.grad 是个值 ，但是 y2.grad 却是 None, 说明x2,w1,w2的梯度保留了，y2 的梯度获取不到。实际上，仔细想一想会发现，x2,w1,w2均为叶节点。在这棵计算树中 ，x2 与w1 是同一深度(底层)的叶节点，y2与w2 是同一深度，w2 是单独的叶节点，而y2 是x2 与 w1 的父节点，所以只有y2没有保留梯度值， 印证了之前的说法。同样这也说明，计算图本质就是一个类似二叉树的结构。

  
  那么对于 两个网络，会是怎么样呢？ 我使用pytorch 的cifar10 例程，稍作改动做了实验。把例程中使用的一个 Alexnet 拆成了两个net ------ net1 和 net2 。

      optimizer = torch.optim.SGD(itertools.chain(net1.parameters(), net2.parameters()),lr=0.001, momentum=0.9) # 这里 net1 和net2 优化的先后没有区别 ！！
      #
      optimizer.zero_grad() #将参数的grad值初始化为0
      #
      # forward + backward + optimize
      outputs1 = net1(inputs)            #input 未置requires_grad为True，但不影响
      outputs2 = net2(outputs1)
      loss = criterion(outputs2, labels) #计算损失
      loss.backward()                    #反向传播      
      #     
      print("inputs.requires_grad:")
      print(inputs.requires_grad)        # False
      print("the grad of inputs:")
      print(inputs.grad)                 # None
      
      print("outputs1.requires_grad:")
      print(outputs1.requires_grad)      # True
      print("the grad of outputs1:")        
      print(outputs1.grad)               # None     
      # 
      print("the grad of net1:")
      print(net1.conv1.bias.grad)        # no-None
      print("the grad of net2:")
      print(net2.fc3.bias.grad)          # no-None
      #
      optimizer.step() #用SGD更新参数
  

  后缀注释就是打印的结果。可以看出，只有网络参数的grad是直接可获取的。而且是两个网络都可以获取grad 值，获取grad后，当然就可以更新网络的参数了，两个网络都是可以更新的。

  类比上边例子的解释，两个网络其实就是处在叶节点的位置，只不过深度不同。同理，网络内部的运算，每一层网络权重参数其实也是处在叶节点上，只不过在树中的深度不同罢了，前向运算时按照二叉树的结构，不断生成父节点。

  (事实上，原先是以为 网络 与 普通函数不同，因为它具有register_xx_hook()这个类函数工具，所以认为它可以默认保存权重参数的grad来用于更新，后来才明白，本质上与普通函数的参数一样，都是处在叶节点，就可以保存参数的grad，至于register_xx_hook()，看来是另做它用，或者说用register_xx_hook()可以记录甚至更改中间节点的grad值）

• 一些特殊的情况：

  • 把网络某一部分参数，固定，不让其被训练。可以使用requires_grad.

  for p in sub_module.parameters():
  	p.requires_grad = False
  

  可以这样理解，因为是叶节点（而不是中间节点），所以不求grad（grad为’None’），也不会影响网络的正常反向传播。

以上就是一些总结，敬请指正！