以后应该注意的东西

收集各种比赛是应该注意的东西。不断更新中……

细节

1. 在要运用取模操作的题目，取模操作要打少一点，mod的好慢啊！
2. 有把握的题不要先打对拍，否则可能时间不够。
3. 博弈最好还是用dfs来求解。
4. long long取模的还是用黑科技1。
5. 表面上不会爆long long，如果带有符号运算的，就要考虑一下。
6. 注意long long爆空间。
7. 当有-1次方的时候，就求一下逆元。
8. 如果是struct套struct注意要重载运算符。
9. 网络流的东西不必要考虑那么深，易证，易证……..
10. 位运算的优先级非常的低，注意打括号。
11. 开long long还是不要用define，用typedef，否则会发生灵异事件。
12. 打线段树查询范围y到z时，z可能小于y，所以要特判。
13. 如果memset一个bz数组会爆的话，那么我们向打网络流的标记一样，用int数组标记。
14. 离散化有时看上去不能省很多空间，实际上不用可能会空间爆炸。
15. 有一些意想不到的数组都可能会爆掉，比如说邻接表……
16. 对某道题打出来的所有方法分析好时间复杂度，对好拍。
17. c++打循环的时候如果fo(i,a,b)b=2147483647的话，c++会先加再判断，然后这种情况下开int就会爆炸。
18. 二分的时候要注意，如果是负数的二分那么mid=(l+r+1)/2，然后还要注意到底是该l=mid+1还是r=mid-1；还要把判断的是＜还是≤判断好。
19. 有很多复杂但是类似的操作，可以想一个简单一点的方法融合起来省省代码量。
20. c++打函数的时候，一定要打retrun。
21. 序列翻转时，lda(连着左端点的最大和子段)和rda(连着右端点的最大和子段)要互换。
22. 打单调队列时l=1,r=0。
23. 斜率优化是用交叉相乘判断，因为除数可能为零，所以判断符号不是”≤”就是”≥”。
24. 斜率优化中如果得出的式子是小于符号，那么就是斜率越大越优，反之也是。
25. 打lct的旋转时注意要更新pfa。
26. splay开0节点时，注意左右儿子可能没有然后返回0.
27. 分解质因数是注意i==n/i的情况。
28. 注意筛phi和筛miu的时候当i%p[j]==0的时候，就break不要continue，因为break就可以保证每个合数只出现一次。
29. 树状数组维护逆序对的时候，get(a[i])表示小于等于a[i]的数的个数。
30. 在dfs上标记的时候，如果是bz[last[i]]=1就不要走，如果走过去再判断会变慢。
31. 树状数组的右边界不能开太大，否则可能会超时。
32. 把n个点拆成m个点，编号的时候不能i * j，要(i-1) * m+j，因为1 * 2= 2 * 1。
33. c++里面的c换成.h，会快非常多。

思路

1. 对于一道二分不能做又想二分的题目，想想优先级(就是排序)。【NOIP2012提高组】国王游戏

2. 题目只给了一个式子的题目就把式子化简或展开，把它分解成能做的。【WinterCamp 2013】模积和

3. 对于n/i这种东西，要想到分块。【莫比乌斯反演的大多数题，例：【2011集训队出题】Crash的数字表格
4. 看到gcd(i,j)就要想到直接枚举最大公约数d，及gcd(i,j)=d。然后就想到f(d)是gcd(i,j)=d的个数，然后还能想到g(d)=gcd(i,j)是d的倍数的个数，然后就能想到莫比乌斯反演。【莫比乌斯反演的大多数题，例：【2011集训队出题】Crash的数字表格
5. 处理一段区间的一个值并返回坐标，那么就可以打权值线段树。【NOIP2012提高组】开车旅行
6. 有lcm或这是gcd的题目，首先想到莫比乌斯繁衍。【莫比乌斯反演的大多数题，例：【2011集训队出题】Crash的数字表格】
7. 一个图，像做网络流，有要求最大最小，那么就是二分然后在用网络流判断。【NOIP2013模拟】导弹防御塔
8. 有多组数据，数据间如果有影响，用离线大法。【NOIP2013模拟】Heaven Cow与God Bull
9. 有些数论题，好像什么方法都不行，暴搜一下前几个，找找规律，这种题的数据范围一般都非常的大。【某道简单的不知名水题】
10. 有些高级算法做不了的题目，试着去模拟一下这个算法，可以的话，用数据结构去维护。BZOJ 3638 【k-Maximum Subsequence Sum】
11. 对于一道求1到n中与n互质或不互质的一些数的一些操作，想想容斥原理。【GDOI2016模拟7.10】Banner
12. 在矩阵图搜索里面，如果有一个点对于另一个点移动后要要求最近的话，那么我们用最短路去维护。【NOIP2013提高组day2】华容道
13. 题目长得像树的点分治的题，用点分治的思路去考虑，三方面：1. 链不包括根；2. 链的一端是根；3. 链覆盖根。【NOIP2012提高组】疫情控制
14. 在维护一种颜色的最大值啊，和啊等等，可以开颜色的总数棵线段树，注意要动态开节点，防止空间爆炸。【SDOI2014】旅行
15. 有时候有些DP的转移可以打成最短路去维护状态，最好向网络流一样连接一个起点s和终点t。【NOIP2013提高组day2】华容道

16. 向筛大质数这样的题，数组会爆炸，那么可以考虑数组平移。【NOIP模拟】素数密度

17. 双人博弈题，状态不是很多，可以倒着做DP。【NOIP模拟】舳舻牌

18. 用容斥原理的，但是情况十分的少，为了防止出错，可以手推容斥公式。【GDOI模拟】习用之语

19. 存在依赖关系的可以进行连边，如果涉及到DP，那么对依赖关系的贡献另外开一个数组。【NOIP模拟】备用钥匙

20. 如果从DP好的数组推回原数组的方案数，那么要探究一下DP方程，而且每一位的可放置的数一般都是可连续的。【NOIP模拟】装饰大楼

21. 强制在线就要想到可持久化数据结构。JZOJ4444【HNOI模拟】a

22. 树上只用询问的可以打lca。JZOJ4444【HNOI模拟】a

23. 对于01的序列进行区间取反，对相邻的两两进行xor一下，搞一个差分，中间的差分是不变的。【NOIP2015】IOIOI卡片占卜

24. 看见位运算，就要想一想数字中0和1的变化。JZOJ4446【HNOI模拟】B

25. 维护最大异或的东西，用trie来做。

26. 求到有序序列的最少交换次数就求逆序对的个数。

27. 对于维护最大段的什么东西(例如最值)之类的，要维护左右端点开头的什么东西(例如最值)。

28. splay中要对一段进行操作，一般都把这一段放进一颗子树里面，具体操作：把[l,r]放进一颗子树，先把l-1旋转到根节点上面，然后才把r+1旋转为l-1的儿子，这样[l,r]都在r+1的左边了。

29. 双关键字的mst，先排序第一个关键字，一条条边逐个插入，然后如果出现了一个环，那么删去换上第二个关键字最大的一条边。

30. 如果有边权的话其实可以转化成点权，比如有n个点，x向y连一条编号为i边，可以建一个编号为n+i的点，x和y向其连边。

31. 如果在处理权值区间的时候存在负数，那么就存n-x+1进去，避免负数，最后答案再用n-x+1就好了。

32. 曼哈顿距离的奇偶性，考虑一下对网格黑白染色。

33. 要求的答案可以变为a-b，并要求a-b最大，可是试着用最小割是的b最小。

34. 如果要求一个状态到另一个状态至少要多少部，先看能不能建立一个图，然后如果是树形就够就求lca，否则走最短路。

35. 如果要求+x后在[l,r]范围内有多少个，只用找[l-x,r-x]的范围有多少个数。

36. 给很多个环，各自拆掉一条边，使得总和最小，那么就相当于求一个最大生成树。

37. 莫队维护并查集可以维护一个f1[i]表示原来的父亲，后来再还原就好了。

38. 线段树的区间定位值=2*（r-l+1）-包含区间的个数

39. 每次在树上把点x到根的路径都加1，直接做是链的修改单点询问。但是如果每次只是单点修改，那么最后的值就变成子树询问，用dfs序然后用树状数组就能轻松解决。

40. 处理关于最大值的区间问题，就直接找最大值，然后把这个值的合法区间预处理出来。

41. 找一个数x在序列中有多少个是他的倍数或因数，直接找前面有多少个数是i的倍数，后面有多少个数是i的倍数，然后所有关于x的数量就是答案。（找倍数复杂度n log n，找因数复杂度 nn√ ）。

42. 找[l,r]中有多少个数是k，可以一开始对所有的k开vector，然后二分的找。如果是最后只用统计答案的话，那么开个vector统计i这个位置要对那些数进行加减操作，最后统计一下就好了。

43. 判断一些数里面是否有两个数的最大公约数是否等于a，那么找出所有a的倍数的数并在这个区间里面出现过，然后把它们全部的gcd求起来，如果等于a，那么就表示这里面必定有两个数是b*a,c*a，b和c是互质的。

44. 一个hash精度不够大，用双hash，make_pair。