- QQ群采集助手,精准引流必备神器
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其他经验分享
功能概述微信群查找与筛选工具是一款专为微信用户设计的辅助工具,它通过关键词搜索功能,帮助用户快速找到相关的微信群,并提供筛选是否需要验证的群组的功能。主要功能关键词搜索:用户可以输入关键词,工具将自动查找包含该关键词的微信群。筛选功能:工具提供筛选机制,用户可以选择是否只显示需要验证或不需要验证的群组。精准引流:通过上述功能,用户可以更精准地找到目标群组,进行有效的引流操作。3.设备需求该工具可以
- 机器学习与深度学习间关系与区别
ℒℴѵℯ心·动ꦿ໊ོ꫞
人工智能学习深度学习python
一、机器学习概述定义机器学习(MachineLearning,ML)是一种通过数据驱动的方法,利用统计学和计算算法来训练模型,使计算机能够从数据中学习并自动进行预测或决策。机器学习通过分析大量数据样本,识别其中的模式和规律,从而对新的数据进行判断。其核心在于通过训练过程,让模型不断优化和提升其预测准确性。主要类型1.监督学习(SupervisedLearning)监督学习是指在训练数据集中包含输入
- UI学习——cell的复用和自定义cell
Magnetic_h
ui学习
目录cell的复用手动(非注册)自动(注册)自定义cellcell的复用在iOS开发中,单元格复用是一种提高表格(UITableView)和集合视图(UICollectionView)滚动性能的技术。当一个UITableViewCell或UICollectionViewCell首次需要显示时,如果没有可复用的单元格,则视图会创建一个新的单元格。一旦这个单元格滚动出屏幕,它就不会被销毁。相反,它被添
- 扫地机类清洁产品之直流无刷电机控制
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扫地机类清洁产品之直流无刷电机控制1.1前言扫地机产品有很多的电机控制,滚刷电机1个,边刷电机1-2个,清水泵电机,风机一个,部分中高端产品支持抹布功能,也就是存在抹布盘电机,还有追觅科沃斯石头等边刷抬升电机,滚刷抬升电机等的,这些电机有直流有刷电机,直接无刷电机,步进电机,电磁阀,挪动泵等不同类型。电机的原理,驱动控制方式也不行。接下来一段时间的几个文章会作个专题分析分享。直流有刷电机会自动持续
- 消息中间件有哪些常见类型
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- 【一起学Rust | 设计模式】习惯语法——使用借用类型作为参数、格式化拼接字符串、构造函数
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、使用借用类型作为参数二、格式化拼接字符串三、使用构造函数总结前言Rust不是传统的面向对象编程语言,它的所有特性,使其独一无二。因此,学习特定于Rust的设计模式是必要的。本系列文章为作者学习《Rust设计模式》的学习笔记以及自己的见解。因此,本系列文章的结构也与此书的结构相同(后续可能会调成结构),基本上分为三个部分
- Goolge earth studio 进阶4——路径修改与平滑
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如果我们希望在大约中途时获得更多的城市鸟瞰视角。可以将相机拖动到这里并创建一个新的关键帧。camera_target_clip_7EarthStudio会自动平滑我们的路径,所以当我们通过这个关键帧时,不是一个生硬的角度,而是一个平滑的曲线。camera_target_clip_8路径上有贝塞尔控制手柄,允许我们调整路径的形状。右键单击,我们可以选择“平滑路径”,这是默认的自动平滑算法,或者我们可
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RequestsToolkit的力量:轻松构建HTTP请求Agent在现代软件开发中,API请求是与外部服务交互的核心。RequestsToolkit提供了一种便捷的方式,帮助开发者构建自动化的HTTP请求Agent。本文旨在详细介绍RequestsToolkit的设置、使用和潜在挑战。引言RequestsToolkit是一个强大的工具包,可用于构建执行HTTP请求的智能代理。这对于想要自动化与外
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nseejrukjhad
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深入理解MultiQueryRetriever:提升向量数据库检索效果的强大工具引言在人工智能和自然语言处理领域,高效准确的信息检索一直是一个关键挑战。传统的基于距离的向量数据库检索方法虽然广泛应用,但仍存在一些局限性。本文将介绍一种创新的解决方案:MultiQueryRetriever,它通过自动生成多个查询视角来增强检索效果,提高结果的相关性和多样性。MultiQueryRetriever的工
- Day1笔记-Python简介&标识符和关键字&输入输出
~在杰难逃~
Pythonpython开发语言大数据数据分析数据挖掘
大家好,从今天开始呢,杰哥开展一个新的专栏,当然,数据分析部分也会不定时更新的,这个新的专栏主要是讲解一些Python的基础语法和知识,帮助0基础的小伙伴入门和学习Python,感兴趣的小伙伴可以开始认真学习啦!一、Python简介【了解】1.计算机工作原理编程语言就是用来定义计算机程序的形式语言。我们通过编程语言来编写程序代码,再通过语言处理程序执行向计算机发送指令,让计算机完成对应的工作,编程
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yy爱yy
#log4j.rootLogger配置的是大于等于当前级别的日志信息的输出#log4j.rootLogger用法:(注意appenderName可以是一个或多个)#log4j.rootLogger=日志级别,appenderName1,appenderName2,....#log4j.appender.appenderName2定义的是日志的输出方式,有两种:一种是命令行输出或者叫控制台输出,另一
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大猪大猪
我们现在有一个需求,将项目打包上传到gitlab或者github后,程序能自动部署,不用手动地去服务器中进行项目更新并运行,如何做到?这里我们可以使用gitlab与github的挂钩,挂钩的原理就是,每当我们有请求到gitlab与github服务器时,这时他俩会根据我们配置的挂钩地扯进行访问,webhook挂钩程序会一直监听着某个端口请求,一但收到他们发过来的请求,这时就知道用户有请求提交了,这时
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MYSQL面试系列-0417.关于redolog和binlog的刷盘机制、redolog、undolog作用、GTID是做什么的?innodb_flush_log_at_trx_commit及sync_binlog参数意义双117.1innodb_flush_log_at_trx_commit该变量定义了InnoDB在每次事务提交时,如何处理未刷入(flush)的重做日志信息(redolog)。它
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喝醉酒的小白
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在MongoDB中,oplog(操作日志)是一个特殊的日志系统,用于记录对数据库的所有写操作。oplog允许副本集成员(通常是从节点)应用主节点上已经执行的操作,从而保持数据的一致性。它是MongoDB副本集实现数据复制的基础。MongoDBOplog窗口oplog窗口是指在MongoDB副本集中,从节点可以用来同步数据的时间范围。这个窗口通常由以下因素决定:Oplog大小:oplog的大小是有限
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基于codesys开发的多轴运动控制程序框架,将逻辑与运动控制分离,将单轴控制封装成功能块,对该功能块的操作包含了所有的单轴控制(归零、点动、相对定位、绝对定位、设置当前位置、伺服模式切换等等)。程序框架由主程序按照状态调用分归零模式、手动模式、自动模式、故障模式,程序状态的跳转都已完成,只需要根据不同的工艺要求完成所需的动作即可。变量的声明、地址的规划都严格按照C++的标准定义,能帮助开发者快速
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文章目录创建/初始化本地仓库添加本地仓库配置项提交文件查看仓库状态回退仓库查看日志分支删除文件暂存工作区代码远程仓库使用`.gitigore`文件让git不追踪一些文件标签创建/初始化本地仓库gitinit添加本地仓库配置项gitconfig-l#以列表形式显示配置项gitconfiguser.name"ljh"#配置user.namegitconfiguser.email"
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- insert into select 主键自增_mybatis拦截器实现主键自动生成
weixin_39521651
insertintoselect主键自增mybatisdelete返回值mybatisinsert返回主键mybatisinsert返回对象mybatisplusinsert返回主键mybatisplus插入生成id
前言前阵子和朋友聊天,他说他们项目有个需求,要实现主键自动生成,不想每次新增的时候,都手动设置主键。于是我就问他,那你们数据库表设置主键自动递增不就得了。他的回答是他们项目目前的id都是采用雪花算法来生成,因此为了项目稳定性,不会切换id的生成方式。朋友问我有没有什么实现思路,他们公司的orm框架是mybatis,我就建议他说,不然让你老大把mybatis切换成mybatis-plus。mybat
- ES聚合分析原理与代码实例讲解
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ES聚合分析原理与代码实例讲解1.背景介绍1.1问题的由来在大规模数据分析场景中,特别是在使用Elasticsearch(ES)进行数据存储和检索时,聚合分析成为了一个至关重要的功能。聚合分析允许用户对数据集进行细分和分组,以便深入探索数据的结构和模式。这在诸如实时监控、日志分析、业务洞察等领域具有广泛的应用。1.2研究现状目前,ES聚合分析已经成为现代大数据平台的核心组件之一。它支持多种类型的聚
- ExpRe[25] bash外的其它shell:zsh和fish
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文章目录zsh基础配置实用特性插件`autojump`语法高亮自动补全fish优点缺点时效性本篇撰写时间为2021.12.15,由于计算机技术日新月异,博客中所有内容都有时效和版本限制,具体做法不一定总行得通,链接可能改动失效,各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。本篇前置:ExpRe[10]Ubuntu[2]准备神秘软件、备份恢复软件https://www.cnblogs
- openssl+keepalived安装部署
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项目部署keepalivedopenssl
文章目录OpenSSL安装下载地址编译安装修改系统配置版本Keepalived安装下载地址安装遇到问题安装完成配置文件keepalived运行检查运行状态查看系统日志修改服务service重新加载systemd检查配置文件语法错误OpenSSL安装下载地址考虑到后面设备可能没法连接到外网,所以采用安装包的方式进行部署,下载地址:https://www.openssl.org/source/old/
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本文例程下载:WillFlow_Toast、WillFlowMenu一、什么是Toast?Toast也被叫做吐司,是Android系统提供的一种非常好的提醒方式,在程序中可以使用它将一些短小的信息通知给用户,它有如下两个特点:Toast是没有焦点的Toast显示的时间有限过一定的时间就会自动消失所以一般来讲Toast的使用并不会影响我们的正常操作,并且它通常不会占用太大的屏幕空间,有着良好的用户体
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1.感恩武老师给姑娘朋友的宝宝起了名字。2.感恩张淑珍老师及时发的红包让我和杜姐能按时听课学习。3.感恩今天所有的遇见
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一、前言用requests做数据采集面对要登录的网站时,要分析数据包、JS源码,构造复杂的请求,往往还要应付验证码、JS混淆、签名参数等反爬手段,门槛较高。若数据是由JS计算生成的,还须重现计算过程,体验不好,开发效率不高。使用浏览器,可以很大程度上绕过这些坑,但浏览器运行效率不高。因此,这个库设计初衷,是将它们合而为一,能够在不同须要时切换相应模式,并提供一种人性化的使用方法,提高开发和运行效率
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一、tail这个是我最常用的一种查看方式用法如下:tail-n10test.log查询日志尾部最后10行的日志;tail-n+10test.log查询10行之后的所有日志;tail-fn10test.log循环实时查看最后1000行记录(最常用的)一般还会配合着grep用,(实时抓包)例如:tail-fn1000test.log|grep'关键字'(动态抓包)tail-fn1000test.log
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消息队列发送支付通知消息需求分析订单服务作为通用服务,在订单支付成功后需要将支付结果异步通知给其他对接的微服务,微服务收到支付结果根据订单的类型去更新自己的业务数据技术方案使用消息队列进行异步通知需要保证消息的可靠性即生产端将消息成功通知到服务端:消息发送到交换机-->由交换机发送到队列-->消费者监听队列,收到消息进行处理,参考文章02-使用Docker安装RabbitMQ-CSDN博客生产者确
- 在RabbitMQ中四种常见的消息路由模式
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1.Fanout模式Fanout模式的交换机是扇出交换机(FanoutExchange),它会将消息广播给所有绑定到它的队列,而不考虑消息的内容或路由键。工作原理:生产者发送消息到FanoutExchange。FanoutExchange会将消息广播给所有绑定到它的队列,所有绑定的队列都会收到这条消息。消费者监听绑定的队列,处理收到的消息。特点:没有路由键:消息不需要路由键,所有绑定的队列都会接收
- 微信母婴闲置群如何盈利赚钱 母婴优惠券群主怎么做
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宝妈闲置群群主怎么赚钱微信母婴闲置群如何盈利赚钱怎么做母婴优惠券群作为宝妈闲置群群主,你可以通过以下几种方式赚取收益:1.分享优惠券和佣金实现带货赚钱:宝妈闲置群群主带货赚钱最常见的方式就是直接做母婴优惠群群分享商品赚钱。母婴闲置群群主通过对接高省优惠券返利app这类第三方平台分享优惠券获得推广购物返利佣金赚钱。高省,含有自动云发单功能,开通云发单,宝妈闲置群群主就可以解放双手,自动分享商品优惠券
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
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public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe