- spring-cloud 使用初谈(一)--服务注册、负载均衡以及断路器
程序员ken
1.spring-cloud基于spring-boot,spring-boot跟传统的spring项目的区别的就是精简配置‘搭建的框架’更轻便,上手更快2.spring-cloud跟传统项目的区别是前者是分布式后者是单体架构,分布式即每个子项目都独立开服务与服务间有些服务支持给多个其他的服务调用【相当于简约了重复代码】,当然这个分布式中需要两个重要的服务2.1、网关服务(相当于‘分发’给不同的路由
- spring-cloud使用resilience4j实现熔断、限流
freeok
由于hystrix官方已经停止维护了,目前spring-cloud推荐使用resilience4j来代替hystrix实现熔断、限流。熔断一般指客户端调用服务端接口出现异常时客户端侧的处理,当然也可以是服务端的处理出现异常时熔断快速返回,可以暂时切断对下游服务的调用,是一种牺牲局部保全整体的有效措施(同时此客户端也可能是服务端)。限流一般是指限制在指定时间间隔内的请求量,避免因请求过多导致服务崩溃
- springboot与springcloud之间的版本对应关系
码农下的天桥
springbootspringcloud版本依赖
https://start.spring.io/actuator/info当然,你可以直接在:https://spring.io/projects/spring-cloud上看文档查询,不过,最后应该是调到这里的:https://github.com/spring-cloud/spring-cloud-release/wiki/Supported-Versions#supported-releas
- spring-gateway3.1.1升级过程记录(Spring Cloud Gateway 远程代码执行漏洞(CVE-2022-22947))
73一人
springmaven
项目场景:1、SpringCloudGateway远程代码执行漏洞(CVE-2022-22947)所以必须升到3.1.12、以spring-cloud架构做的项目3、不想升级其他模块版本,只想升级spring-gateway4、spring最近的漏洞怎么这么多,...心累解决方案:直接上步骤第一步:pom.xml文件修改parent改成下面的,不要依赖原来的哈org.springframework
- SpringCloud Sleuth链路追踪
七七真的是太棒了
springcloudspring后端
什么是SpringCloudSleuth?SpringCloudSleuth提供了一套完整的服务跟踪的解决方案,在分布式系统中提供追踪解决方案并且兼容支持了zipkin。官网https://github.com/spring-cloud/spring-cloud-sleuthTrace:类似于树结构的Span集合,表示一条调用链路,存在唯一标识span:表示调用链路来源,通俗的理解span就是一次
- 响应式与微服务知识总结
Beth_Chan
Java微服务springcloud架构分布式
本文意在把工作中经常涉及到的技术要点整理出来,形成一个知识体系,结构化、系统化地概括Reactive响应式开发、Spring/SpringBoot/SpringCloud、分布式知识及涉及到的其他常用的附加知识。SpringCloud官网:https://spring.io/projects/spring-cloud/SpringCloudAlibaba官网:https://spring.io/p
- Nacos配置中心
布拉德老瓜
Nacos作为服务配置中心。1.使用:在项目中引入相关依赖:需注意nacos、springboot、spring-cloud、spring-cloud-alibaba版本对应关系com.alibaba.cloudspring-cloud-starter-alibaba-nacos-config2.项目bootstrap.yml配置spring:application:name:consumercl
- 03-Nacos-服务注册基于spring cloud实现
xcg340123
springcloudnacos
本项目基于springboot多模块注意spring-boot、spring-cloud、spring-cloud-alibaba的版本兼容性1.1、父级pom依赖2.7.182021.0.12021.0.1.0com.alibaba.cloudspring-cloud-alibaba-dependencies${spring.cloud.alibaba.version}pomimportorg.
- 第十六章 Spring cloud stream应用
请回答1024
微服务springspringcloud
文章目录前言1、stream设计思想2、编码常用的注解3、编码步骤3.1、添加依赖3.2、修改配置文件3.3、生产3.4、消费3.5、延迟队列3.5.1、修改配置文件3.5.2、生产端3.5.2、消息确认机制消费端前言https://github.com/spring-cloud/spring-cloud-stream-binder-rabbit官方定义SpringCloudStream是一个构建
- 【1.Spring-Cloud:第一个Eureka程序】
Maybe !
spring-cloudeurekaspringspringcloud
注:本人所有的spring-cloud系列的文章均为黑马的《SpringCloud微服务架构开发》的个人笔记。1.第一个Eureka应用使用idea创建一个spring-boot项目命名spring-cloud,使用默认值,直接next—finish1.1eureka-server创建spring-boot模块eureka-serverpom.xml文件4.0.0org.springframewo
- Spring-Cloud系列第3篇:spring-cloud-eureka-consumer
iphone概念机
spring-cloud
自学spring-cloud系列,越来越感觉spring-cloud很强大!主要分为以下几篇:spring-cloud-config:分布式配置管理spring-cloud-eureka:服务注册与发现spring-cloud-eureka-consumer:远程服务调用和及其负载均衡spring-cloud-Hystrix:熔断器保证服务高可用spring-cloud-config-eureka
- SpringCloud&Eureka学习教程
Java之弟
SpringCloudspringcloudeureka学习
SpringCloudSpringCloud是目前国内使用最广泛的微服务框架,集成了各种微服务功能组件,并基于Springboot实现了这些组件的自动装配,从而提供了良好的开箱即用体验官网地址:https://spring.io/projects/spring-cloud服务拆分&远程调用服务拆分注意事项:单一职责:不同微服务,不要重复开发相同业务数据独立:不要访问其他微服务的数据库面向服务:将自
- idea快速搭建一个spring-cloud
静谧的美
intellij-ideajavaidespringcloud
packagecom.example.consumer;importorg.springframework.boot.SpringApplication;importorg.springframework.boot.autoconfigure.SpringBootApplication;importorg.springframework.cloud.netflix.eureka.EnableEur
- LoadBalancer 替换 Ribbon
菜是一种态度
ribbonspringcloud
POM移除Ribbon相关依赖https://spring.io/projects/spring-cloud/官网查看boot对应的cloud的版本org.springframework.cloudspring-cloud-dependencies${spring-cloud.version}pomimportorg.springframework.cloudspring-cloud-starte
- SpringCloud
T德伟
笔记
一、微服务微服务的上述特性其实是在给分布式架构制定一个标准,进一步降低服务之间的耦合度,提供服务的独立性和灵活性。做到高内聚,低耦合。因此,可以认为微服务是一种经过良好架构设计的分布式架构方案。二、SpringCloud1、SpringCloud是目前国内使用最广泛的微服务框架。官网地址:https://spring.io/projects/spring-cloud。2、SpringCloud集成
- spring-cloud-stream 整合 rocketmq/kafka
六月寒战队
前言阿里推出spring-cloud-alibaba,实现了cloud-stream和rocketmq的整合。整合过程中出现的一些坑在这里分享一下。1.整合rocketmq项目中用到的spring-cloud版本是但是使用的spring-cloud-starter-stream-rocketmq的版本是0.2.1此时项目启动会报错查看官方文档上标注###如何引入依赖,项目的最新版本是0.2.1.R
- spring-cloud集成eureka以及ribbon的配置和使用
小陈 不秃头
eurekaribbon云原生
需要导入的依赖父工程org.springframework.cloudspring-cloud-dependenciesHoxton.SR10pomimport子工程(客户端)需要两个依赖org.springframework.bootspring-boot-starter-webmysqlmysql-connector-javaorg.mybatis.spring.bootmybatis-spr
- spring-cloud alibaba 集成nacos
小陈 不秃头
springcloud微服务
spring-cloudalibaba集成nacos下载nacos下载地址:https://github.com/alibaba/nacos启动nacos命令在bin目录下使用cmd命令输入以下指令startup-mstandalone#standalone为启动单机登录nacos登录地址在黑窗口上默认账号密码为:nacos父工程依赖org.springframework.bootspring-b
- 01-Sentinel与spring-cloud的整合
乐百寿
Sentinelsentinelspringjava
一,Sentinel介绍 随着微服务的流行,服务和服务之间的稳定性变得越来越重要。Sentinel是面向分布式、多语言异构化服务架构的流量治理组件,主要以流量为切入点,从流量路由、流量控制、流量整形、熔断降级、系统自适应过载保护、热点流量防护等多个维度来帮助开发者保障微服务的稳定性,主要作用即是流量控制和熔断降级。Sentinel可以简单的分为Sentinel核心库和Dashboard(配置界面
- SpringCloud( H版 & alibaba )框架开发教程(初级)
时间头秃大师
javacloudjavacloud微服务架构
初级编码五部曲:建module改pom写yml主启动业务类所有源码地址:https://gitee.com/xyy-kk_admin/spring-cloud入门篇链接:https://blog.csdn.net/qiwunongqingyin/article/details/117927188初级篇链接:https://blog.csdn.net/qiwunongqingyin/article/
- SpringCloud( H版 & alibaba )框架开发教程(入门)
时间头秃大师
javacloudjavacloud微服务架构
重点:约定>配置>编码注:如果遇到非法字符:‘\ufeff’字符集编码错误,右击报错子项目,移除BOM即可编码五部曲:建module改pom写yml主启动业务类好的环境配置比代码更重要所有源码地址:https://gitee.com/xyy-kk_admin/spring-cloud入门--------------------------------------------------------
- 异常解决:java.lang.NoClassDefFoundError: org/springframework/boot/Bootstrapper
Lalo_iy
springbootbugspring
异常解决:java.lang.NoClassDefFoundError:org/springframework/boot/Bootstrapper跟着以前的教学视频学习的过程中出现了这个问题,找了好久终于找出了原因,特此记录。问题描述问题发生在springboot去添加spring-cloud的maven依赖包后,启动springboot程序,idea突然报了以下错误:java.lang.NoCl
- use feign without spring cloud
乘以零
使用feign+ribbon链接eureka注册中心普通的spring项目也能访问spring-cloud项目也可以访问eurekarestclienthttps://github.com/yiwugou/homerarestclientlikefeign@RequestUrl({"http://127.0.0.1:8762","http://127.0.0.1:8763","http://127
- 【kubernetes】pod容器域名访问不稳定
熊本猫
问题最近使用k8s来部署spring-cloud服务,可以动态升级真的很方便,但是发现域名解析间断性地会失效。解决办法在容器的/etc/hosts中添加域名解析,利用ENTRYPOINT去执行脚本,在脚本中执行修改/etc/hosts的命令因为用CMD或者RUN去修改hosts会在下一级镜像构造的时候被覆盖,所以要在ENTRYPOINT步骤去做DockerfileFROMjava:8-jreADD
- Spring-Cloud源码:加载Nacos远程配置到Spring容器中
Zzzj_1233
springjavaspringboot
文章目录1.NacosConfigBootstrapConfiguration2.PropertySourceBootstrapConfiguration1.1注入PropertySourceLocator1.2initialize3.NacosPropertySourceLocator3.1locateCollection3.2locate3.3loadApplicationConfigurat
- Spring-Cloud源码:@RefreshScope
Zzzj_1233
javaspringspringcloud
文章目录第一部分:@RefreshScope生成代理1.@RefreshScope注解2.扫描@RefreshScope注解3.AnnotationConfigUtils.applyScopedProxyMode4.ScopedProxyCreator.createScopedProxy5.ScopedProxyFactoryBean5.1`#getObject`5.2`#setBeanFacto
- SpringCloud @RefreshScope动态刷新配置原理浅析
d1451545368
SpringCloudspringcloudspring后端
文章目录前言一、demo二、RefreshScope动态刷新配置机制整体介绍三、Spring容器注册`@RefreshScope`注解修饰bean流程分析三、Spring容器注册getBean流程简单介绍四、spring-cloud-commons引入RefreshScope类五、spring-cloud-commons引入RefreshEventListener监听类六、spring-cloud
- 个人收藏学习(1)
ps酷教程
收藏学习
【默认收藏夹】Spring-Cloud源码:@RefreshScopeSpring-Cloud源码:加载Nacos远程配置到Spring容器中使用Spring获取方法参数名Spring番外篇-AliasFor注解Spring番外篇-MergedAnnotations【JavaScript-WebAPI】DOM(获取元素/事件基础/操作元素/节点操作)【DOM笔记三】节点操作(节点概述、节点层级、添
- spring-cloud 项目外部启动引导文件参考shell脚本
尹艳粮
!/bin/bashcddirname$0BIN_DIR=pwdSTDOUT_FILE=DEPLOY_DIR/confDEPLOY_LIBS_DIR=$DEPLOY_DIR/lib/*SERVER_NAME=sed'/spring.application.name/!d;s/.*=//'conf/application.properties|tr-d'\r'SERVER_PORT=sed'/ser
- 博客摘录「 Apollo安装和基本使用」2023年11月27日
三侠剑
笔记
常见配置中心对比SpringCloudConfig:https://github.com/spring-cloud/spring-cloud-configApollo:https://github.com/ctripcorp/apolloNacos:https://github.com/alibaba/nacos对比项目/配置中心springcloudconfigapollonacos(重点)开源
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe