2018.10.31 NOIP训练 锻造（方程式期望入门题）（期望dp）

传送门
根据题目列出方程：
$f_i=p_i\ast (f_{i-1}+f_{i-2})+(1-p_i)\ast (f_{i+1}+f_i)$
但这会牵扯到$i$之后的状态没法做。
因此考虑如果合成失败会变成一个等级为$i-2$的武器。
相当于消耗了一个等级为$i-1$的武器。
因此$f_i=p_i\ast (f_{i-1}+f_{i-2})+(1-p_i)\ast (f_{i-1}+f_i)$
然后移项：
$p_i{f}_i=f_{i-1}+p_i\ast f_{i-2}$
所以$f_i=\frac{f_{i-1}}{p_i}+f_{i-2}$
代码