Vijos P1332 最大的括号

Vijos P1332 最大的括号

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题目

描述

给出一个式子，含有N项，1<=N<=10。例如：
1 + 4 - 2 - 1 + 10 - 6
不同的加括号方式可以得到不同的值，求可以得到的最大值。
格式

输入格式

第一行是N。接下来的N行，每行个整数，绝对值不超过100。正数表示前面的符号为“+”，负数表示前面的符号为“-”。
输出格式

输出：可以得到的最大值。
样例1

样例输入1

6
1
4
-2
-1
10
-6

样例输出1

20

限制

1 second
提示

1 + 4 - (2 - (1 + 10) - 6) = 20
来源

SQ
当然，第1个负号与第2个负号之间的正数会被取成负值，所以需要枚举一遍，取最大值

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题解

贪心，不需要DP

给个例子：

x为一串正整数数组

那么很显然 -x[1]-x[2]±x[3]±x[4]±…±x[n]的最大值就是-x[1]+x[2]+x[3]+…+x[n]

因为第2个负号后面的数字总可以和第一个负号或者第一个符号+离自己最近的负号（不为第一个负号）的到正值

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代码

#include
using namespace std;

int n,tot,ans;
int a[15],sum[15],fsum[15],q[15];

int readln()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while ('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}

int max(int x,int y) {return x>y?x:y;}

int main()
{
    n=readln();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=readln();
        fsum[i]=fsum[i-1];
        if (a[i]<0) {
            sum[i]=sum[i-1]-a[i];
            fsum[i]+=a[i];
            q[++tot]=i;
        }
        else sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    ans=sum[n]+2*fsum[n];
    for (int i=tot;i>1;i--) ans=max(ans,sum[n]-2*(sum[q[i]-1]-sum[q[i-1]-1]-fsum[q[i-1]-1]));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}