2018 蓝桥杯 省赛 B组 原题 Java语言B组 第10题 第九届蓝桥杯真题 堆的计数

标题：堆的计数

我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。 
每个节点有一个权值。对于小根堆来说，父节点的权值一定小于其子节点的权值。 

假设N个节点的权值分别是1~N，你能求出一共有多少种不同的小根堆吗？ 

例如对于N=4有如下3种：

    1
   / \
  2   3
 /
4

    1
   / \
  3   2
 /
4

    1
   / \
  2   4
 /
3

由于数量可能超过整型范围，你只需要输出结果除以1000000009的余数。 

【输入格式】
一个整数N。 
对于40%的数据，1 <= N <= 1000 
对于70%的数据，1 <= N <= 10000 
对于100%的数据，1 <= N <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案。 

【输入样例】
4 

【输出样例】
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。