【 历届试题 约数倍数选卡片】（博弈论）

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问题描述
　　闲暇时，福尔摩斯和华生玩一个游戏：
　　在N张卡片上写有N个整数。两人轮流拿走一张卡片。要求下一个人拿的数字一定是前一个人拿的数字的约数或倍数。例如，某次福尔摩斯拿走的卡片上写着数字“6”，则接下来华生可以拿的数字包括：
　　1，2，3, 6，12，18，24 ….
　　当轮到某一方拿卡片时，没有满足要求的卡片可选，则该方为输方。
　　请你利用计算机的优势计算一下，在已知所有卡片上的数字和可选哪些数字的条件下，怎样选择才能保证必胜！
　　当选多个数字都可以必胜时，输出其中最小的数字。如果无论如何都会输，则输出-1。
输入格式
　　输入数据为2行。第一行是若干空格分开的整数（每个整数介于1~100间），表示当前剩余的所有卡片。
　　第二行也是若干空格分开的整数，表示可以选的数字。当然，第二行的数字必须完全包含在第一行的数字中。
输出格式
　　程序则输出必胜的招法！！
样例输入
2 3 6
3 6
样例输出
3
样例输入
1 2 2 3 3 4 5
3 4 5
样例输出
4

分析： 博弈论
当先手拿一个数，后手不能那该数的倍数或约数的数时，这是先手的必胜态；若相反，后手拿了这样的一个数，则是先手的必败态。
也就是 确定必胜态，必须要拿到最后一个数才能确定。也就可以用到dfs

但是还是要注意写法，不然会WA或T。 （想不到。。）

#include 
using namespace std;

#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define memc(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i///[a,n)
#define dec(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)///[n,a]
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define IO ios::sync_with_stdio(false)
#define fre freopen("in.txt","r",stdin)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double PI=acos(-1.0);
const double E=2.718281828459045;
const double eps=1e-3;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9+7;
const int N=1e2+5;
const ll maxn=1e6+5;
const int dir[4][2]= {-1,0,1,0,0,-1,0,1};
int a[N],b[N];
bool vis[N];
vector<int> g[N];
bool dfs(int i)
{
    vis[i]=1;
    int sz=g[i].size();
    for(int j=sz-1; j>=0; j--)///从小到大拿 会T
    {
        int v=g[i][j];
        if(!vis[v])
        {
            if(dfs(v))
            {
                vis[i]=0;
                return false;///必败态
            }
        }
    }
    vis[i]=0;
    return true;///必胜态
}
int main()
{
    mem(vis,0);
    int n=0,m=0;
    while(~scanf("%d",&a[n]))
    {
        for(int i=0; i///此处不能拿出来写成两层循环
        {
            if(a[i]%a[n]==0||a[n]%a[i]==0)
            {
                g[i].pb(n);
                g[n].pb(i);
            }
        }
        n++;
        if(getchar()=='\n')
            break;
    }
    while(~scanf("%d",&b[m++]))
    {
        if(getchar()=='\n')
            break;
    }
    for(int i=0; ifor(int j=0; jif(b[i]==a[j])
            {
                if(dfs(j))///先手必胜
                {
                    return 0*printf("%d\n",a[j]);
                }
            }
    }
    return 0*puts("-1");
}