与窗口大小无关的图像滤波算法

         问题：一幅24位彩色图像，其上有一些红色区域。这些区域都是相连的。为了将图像中红色且相连的部分分离出来，使用如下算法：对单个像素进行判断，若满足R-10>G且R-10>B，那么就认为该像素呈红色。

         因为图像原因，可能在某个位置孤立的单个像素也满足上述条件。所以，既要考虑颜色因素又要考虑相邻因素。于是使用以下滤波算法：对于每个像素，取一个m×m的窗口，该像素位于窗口中心。对于该窗口内的所有像素，进行上述的条件判断。若该像素呈红色，则计数+1，否则不加。若最终累加结果超过窗口大小的1/2，那么就认为该像素满足条件。

 

         实践证明，上述滤波算法可以很好地将红色连续区域提取出来。但是，由于对每个像素都要进行一次窗口滤波，以100×100的图像为例，其中有10000个像素，若取滤波窗口为3，则窗口内像素有9个，要进行90000次比较。窗口若为9，则要进行810000次比较。其时间复杂度随窗口指数增加。因此窗口越大，其速度越慢。

 

         为了改善上述情形，采取以下方法：

①  构造一个跟图像像素一一对象的二维int数组，默认值为0。然后对图像的每个像素进行颜色判断，若呈红色，则将相应的int数组值设为1。

②  申请一个新的二维数组，其大小与原二维数组相同。对于原二维数组，对每一个值，将其左侧，包括自身在内的所有数进行累加，然后加上上侧相邻的数值，最后得出的结果设置在新二维数组对应的值中。这样，新的二维数组每个点的值就是其左上角区域中呈红色像素的总数。

③  滤波时，对新二维数组取一个窗口rect，其滤波值为：rect.RB –rectRT-rectLB+rectLT。这样，就可以求出窗口内红色像素的个数。

 

         使用上述滤波算法，其时间复杂度始终恒定，与窗口大小无关。