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如果你是一名业务开发,你可能要说,我整天就是做CRUD(增删改查),哪里需要了解什么应用架构设计?经常有人说,程序员35岁之后很容易陷入瓶颈,被行业淘汰,我觉得原因其实就在此。有些朋友在写代码的时候,可能没有太多考虑非功能性的需求、扩展性,只是完成功能,觉得能用就好。做事情的时候,也没有长远的规划,只是把眼前的事情做好就满足了。我面试过很多大龄候选人,他们的简历长达十几页,项目经历有几十个。然而,
- 架构评审的自动化与人工智能: 如何提高效率
光剑书架上的书
架构自动化人工智能运维
1.背景介绍架构评审是软件开发过程中的一个关键环节,它旨在确保软件架构的质量、可维护性和可扩展性。传统的架构评审通常是由人工进行,需要大量的时间和精力。随着大数据技术和人工智能的发展,自动化和人工智能技术已经开始应用于架构评审,从而提高评审的效率和准确性。在本文中,我们将讨论如何通过自动化和人工智能技术来提高架构评审的效率。我们将从以下几个方面进行讨论:背景介绍核心概念与联系核心算法原理和具体操作
- 在Python应用程序中使用.env文件管理环境变量
手机用户3381415902
学习python开发语言
原始地址:https://dev.to/jakewitcher/using-env-files-for-environment-variables-in-python-applications-55a1应用程序被部署后,在开发过程中必须考虑应用程序运行的环境以及应用程序执行任务所需的敏感或环境特定信息。环境变量是软件开发人员向应用程序提供此类信息的关键方式之一,但是如果设置这些变量在本地机器的环境
- 当前最流行的架构设计模式
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《微服务设计(第2版)》最可贵的地方在于,不光具备理论性与系统性,更为注重实践性与可操作性。全书勾勒出一幅从宏观到细节,再到组织落地的微服务架构整体实施蓝图。无论是对关注微服务领域的工程师与架构师,还是对寻求架构升级的管理者与决策者来说,本书都可以作为指导手册。——沈剑,快狗打车CTO《微服务设计(第2版)》萨姆·纽曼|著钟健鑫张沙沙智伟|译软件开发大神MartinFowler如此推荐本书:“微服
- 什么是 PHP? 为什么用 PHP? 谁在用 PHP?
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永远学习php开发语言
一、什么是PHP?PHP(HypertextPreprocessor,超文本预处理器)是一种广泛应用于Web开发的通用开源脚本语言。PHP主要用于服务器端编程,可以嵌入HTML中,与数据库进行交互,生成动态网页内容。它具有以下特点:简单易学:语法相对简单,容易上手,对于初学者来说是一个不错的选择。跨平台性:可以在多种操作系统上运行,如Windows、Linux、Unix等。丰富的函数库:提供了大量
- oracle数据库安装和配置详细讲解
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大家好,我是程序员小羊!前言:Oracle数据库是全球广泛使用的关系型数据库管理系统(RDBMS),提供高性能、可靠性、安全性和可扩展性,广泛应用于企业关键任务系统。下面详细介绍如何在CentOS系统上安装和配置Oracle数据库。1.前提条件1.1硬件要求内存:最小1GB,推荐2GB以上。硬盘:至少10GB的可用空间,视具体应用需求而定。1.2软件要求操作系统:CentOS7或CentOS8(确
- 【60天备战软考高级系统架构设计师——第十天:软件设计与架构综合练习】
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备战-软考系统架构架构
经过前十天的学习,我们已经了解了软件工程生命周期模型、需求分析与管理方法,以及软件设计与架构的核心内容。为了巩固这些知识点,今天我们将进行一个综合练习。前十天学习内容回顾第1-3天:软件工程概述学习了软件生命周期模型(如瀑布模型、迭代模型、敏捷模型等)、软件工程原则(如开闭原则、单一职责原则等),以及常用的工程方法。第4-6天:需求分析与管理需求分析与管理是软件开发的关键环节之一。我们掌握了需求获
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大家好,我是程序员小羊!前言:在中国大陆,npm(NodePackageManager)的默认源由于网络限制,速度可能较慢。为了解决这个问题,淘宝提供了一个镜像源,它同步了npm的官方仓库,并显著提升了访问速度。切换到淘宝的镜像源可以加快npm包的下载速度。下面是详细的切换步骤及相关说明。1.查看当前npm源在更改npm源之前,查看当前npm使用的源地址:npmconfiggetregistry默
- 【网络安全】漏洞挖掘:php代码审计
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未经许可,不得转载。文章目录正文正文在应用程序中,通过一个JavaScript注释发现了一个备份ZIP文件。解压后,获取了应用程序的代码,其中包含如下代码片段:代码首先检查变量$action是否等于'convert',如果是,则继续执行。随后对传入的变量$data使用trim()函数去除两端空白字符,并使用eval()函数执行$data的内容。显然,代码对$data没有进行任何过滤或验证,因此可以
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- 一文理解 Python 中的环境变量
简讯Alfred
和我一起零基础学Python简明python教程零基础学pythonpython环境变量
你好,我是简讯!一枚野生程序员。热爱编程,但目前的工作与编程毫无关系。正在尝试各种副业,目前有做:红包封面商城:如何利用红包封面打造副业购物平台赚取佣金:利用淘宝京东等平台优惠券赚取佣金编辑器使用Neovim多一点,如果你也喜欢使用Nvim,我们可以一起交流。我的Nvim配置:https://github.com/alpha87/nvim。个人公众号经常会分享一些编程相关的文章,还有一些我已经操作
- 深入理解单元测试
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- Android SDK和NDK的区别
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AndroidSDK(SoftwareDevelopmentKit,软件开发工具包)和NDK(NativeDevelopmentKit,本地开发工具包)在Android应用开发中扮演着不同的角色,它们各自具有独特的功能和优势。一、定义与功能AndroidSDKAndroidSDK是由Google提供的一套开发工具,用于开发基于Android操作系统的应用程序。它包含了一系列开发工具和库,如Andr
- Java中的垃圾回收机制是如何工作的?
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Java中的垃圾回收机制(GarbageCollection,GC)是Java虚拟机(JVM)的一个重要组成部分,它负责自动管理内存的分配和释放,以减轻程序员在内存管理方面的负担,并防止内存泄漏和内存溢出等问题。一、垃圾回收机制的核心思想Java的垃圾回收机制主要基于两个核心思想:标记和回收。标记:垃圾收集器会定期自动扫描内存中的对象,根据特定的算法(如可达性分析法)来判断哪些对象已经不再被程序使
- 定制优化Nextcloud镜像
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Nextcloud是一款开源免费的私有云存储网盘项目,可以让你快速便捷地搭建一套属于自己或团队的云同步网盘,从而实现跨平台跨设备文件同步、共享、版本控制、团队协作等功能。它的客户端覆盖了Windows、Mac、Android、iOS、Linux等各种平台,也提供了网页端以及WebDAV接口,所以你几乎可以在各种设备上方便地访问你的云盘。Nextcloud基于PHP语言开发,可以使用Nginx+PH
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先自我介绍一下,小编浙江大学毕业,去过华为、字节跳动等大厂,目前阿里P7深知大多数程序员,想要提升技能,往往是自己摸索成长,但自己不成体系的自学效果低效又漫长,而且极易碰到天花板技术停滞不前!因此收集整理了一份《2024年最新Android移动开发全套学习资料》,初衷也很简单,就是希望能够帮助到想自学提升又不知道该从何学起的朋友。
- Docker 安装配置和基本命令详解以及案例示范
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1.引言容器化技术的快速发展给软件开发和运维带来了革命性的变化,Docker作为这一领域的领军者,已经成为软件开发和部署流程中的重要工具。Docker的轻量化、快速启动和高效资源利用让开发者能够在不同的环境中实现一致的开发体验。本篇文章将详细讲解如何在CentOS系统中安装Docker,如何配置阿里云镜像加速,Docker的基本命令和语法,以及通过实际的电商交易系统案例来演示如何在Docker环境
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说到健康码,相信大家都再熟悉不过了。让人惊奇的是,发明它的并不是程序员而是杭州民警钟毅带着他的团队研发出来的。以前只要听到发明家,就觉得特别高大上,好像离我们普通人比较遥远。以前我也这么认为,直到看到了这本《超能编程队4:我是发明家》,才明白原来发明家就在我们身边,就像那位民警一样,他并不是那么遥不可及的。他可以是我们生活中的每一个人,只要你肯创造、肯想象、肯实践,愿意为大家服务、愿意为社会创造价
- 程序员35岁会失业吗?
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经验分享笔记
35岁被认为是程序员职业生涯的分水岭,许多程序员开始担忧自己的职业发展是否会受到年龄的限制。有人担心随着年龄的增长,技术更新换代的速度会使得资深程序员难以跟上;而另一些人则认为,丰富的经验和深厚的技术积累是年轻程序员无法比拟的宝贵财富。那么,让我们来探讨一下这个话题。技术更新与个人适应性确实,技术的快速发展对程序员的职业技能有一定的影响。新的编程语言、框架和工具不断涌现,程序员需要不断学习和适应这
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最近领导让我一个偏后端程序员画各种数据展示echarts页面,遇到好多问题在此记录一下,未完待续。。。ps:不喜欢画页面啊啊啊啊啊,以前公司这些都是ui的活啊啊啊啊,折磨死我啦啊啊啊啊一、柱形图1、echarts如何设置柱形颜色渐变在option加color属性option={color:{type:'linear',//x=0,y=1,柱子的颜色在垂直方向渐变x:0,y:1,colorStops
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模块3:Python高级模块概述本课程旨在介绍Python编程语言中的面向对象编程(OOP)概念和技术。学生将学习如何使用类、对象、继承、多态等OOP的关键要素来构建灵活、可重用和可扩展的代码。通过实际编程练习和项目,学生将提高他们的编程技能,学会设计和实现面向对象的解决方案。面向对象编程是在面向过程编程的基础上发展来的,它比面向过程编程具有更强的灵活性和扩展性。面向对象编程是程序员发展的分水岭,
- 如果面试官问你CAS,你还这么答,可能就要回去等通知了
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前言大家好,我是JAVA高级开发之路,一个总在为粉丝解决面试题的程序员。最近有几个粉丝说在面试面试中遇到了CAS的问题,连着几次面试都没有让面试官满意,区区CAS底层源码,怎能难倒咱们这届程序员们呢?都支棱起来,跟我一起来搞定CAS底层源码。什么是CASCAS的全称是Compare-And-Swap,它是CPU并发原语。它的功能是判断内存某个位置的值是否为预期值,如果是则更改为新的值,这个过程是原
- 程序员被公司开除,隔阵子领导命令回公司讲解代码,网友纷纷支招
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对于很多已经步入社会已经开始上班的人来说,离职是一件很常见的事情。有的是员工自己要求离职,可能是有更好的就业机会,也可能是有私事处理,不能继续工作;有的则是企业开除员工,或者是因为员工工作不努力,划水,或者是公司结构调整,需要裁员。但是不管是哪种原因吧,员工在离职前都需要和后来接任的同事将自己手上负责的工作进行交接,包括财务信息、已完成工作、未完成工作等,一方面是给曾经的公司和同事留下一个好印象,
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风的低语
40条真言,希望对进阶中的程序朋友有所帮助。1、重构是程序员的主力技能。2、工作日志能提升脑容量。3、先用profiler调查,才有脸谈优化。4、注释贵精不贵多。杜绝大姨妈般的“例注”。漫山遍野的碎碎念注释,实际就是背景噪音。5、普通程序员+google=超级程序员。6、单元测试总是合算的。7、不要先写框架再写实现。最好反过来,从原型中提炼框架。8、代码结构清晰,其它问题都不算事儿。9、好的项目作
- 基于nodejs+vue的美妆彩妆网站的设计与实现(源码+LW+调试文档+讲解等)
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- 248、Python开发秘籍:技术选型与架构设计技巧解析
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Python开发:掌握如何处理技术债务和遗留系统作为软件开发者,我们经常会遇到两种问题:技术债务和遗留系统。技术债务是指在软件开发过程中,为了尽快完成项目而采用的短期解决方案,这会导致代码质量下降,维护成本增加。而遗留系统则是指那些已经存在很长时间,但不再适应现代技术需求的系统。在这篇文章中,我们将介绍如何使用Python来处理这两种问题。理解技术债务技术债务可以理解为一种“借债”。想象一下,你正
- Python中的策略模式:解锁编程的灵活之钥
小鹿( ﹡ˆoˆ﹡ )
python观察者模式开发语言Python
引言在软件开发过程中,我们经常需要根据不同的条件或上下文来改变算法的行为。例如,在电子商务网站中,根据用户所在地区选择合适的支付方式;或者在游戏中,根据玩家等级调整敌人AI的行为。这些场景都需要我们的程序能够动态地切换算法。而这就是策略模式大显身手的地方了!策略模式允许我们将一组算法封装起来,并使它们可以互相替换。这样一来,算法的变化便不会影响到使用它的客户端代码,从而实现了算法的独立性和灵活性。
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe