堑壕战和冲锋的量化分析
堑壕战和冲锋的量化分析
第一次世界大战以堑壕战为主，防御的力量大于进攻，符合克劳塞维茨在《战争论》中论述的防御是较强的作战方式。我们通过示意图来分析一下堑壕战和冲锋的关系，这也适用于其他类似的冲锋作战。
防御一方在防御阵地，使用火枪射击冲锋的敌人，当防御方最前排有战友死亡时，后一排的士兵进行补缺，继续进行射击。进攻方一边持枪射击，一边向敌人冲锋，第一排的士兵可以看做是第二排士兵的盾牌，当进攻方冲进防御方阵地进行近距离火拼时，则表示进攻方冲锋成功。我们假设进攻方第一排距离防御方的距离为y，两排的间距为d，进攻方前进速度v为b米/分。防御方的射击速度为a发/分，平均c发子弹打死一个敌人（如图1所示）。
图1 防御和进攻初始状态
那么进攻方最前排的生存时间t为c/a分钟，第一排前进的距离s=vt=b×c/a米，由于第一排此时已经阵亡，第二排变成第一排，整支军队的前进距离h=s-d米，所以每一排的士兵的阵亡可以换取整支部队前进h米，而敌对两军相距y米，就需要阵亡y/h排士兵才能冲锋成功。每排士兵的生存时间是c/a，那么冲锋需要的时间T=y/h×(c/a)分。
进攻方冲锋需要阵亡y/h排的士兵，才能冲锋成功，我们希望尽可能减少冲锋方的伤亡，那么就需要根据不同各种因变量来确定策略。y/h=y/(s-d)=y/(b×c/a-d)，为了使y/h最小化，我们需要减少分子和增加分母。y表示双方的距离，这个距离一般为防御方的火枪射程，防御方的火枪射程越远，进攻方需要付出的伤亡代价越大。分母为b×c/a-d，其中d表示2排的间距，间距越小越好，但是间距太小会影响两排之间的行动，所以d有一个最优值，在不影响前后排行动自由的前提下，越小越好。b×c/a越大，则分母越大，伤亡越小，其中b表示进攻方的前进速度，这个速度越快，相同时间内运动的距离越远，越接近敌人防御前线，所以以前的冲锋都是以骑兵为主，因为骑兵的速度远大于步兵。c表示防御方多少发子弹可以打死一个进攻方，c越大，进攻方可以生存的时间就越长，运动的距离就越远。b表示防御方火枪发射子弹的速度，速度越快，进攻方生存的时间就越短，前进的距离就越小。所以为了使y/h最小化，我们希望两军距离y、两排距离d和子弹速度b最小化，而进攻方的前进速度b和可以承受的子弹数量c最大化（如图2所示）。
图2 防御和进攻过程
对于两军距离y，该如何减少呢？（1）通过隐蔽自己来接近敌人。比如通过草丛，迷彩服等的方式进行伪装，逐步接近敌人，敌人发现的越晚，则两军的距离y就会越小。在一战中，有一个伪装的反例，法军穿着鲜艳的红裤子，非常容易被敌人发现，成了敌人的活靶子。（2）通过挖地道的方式来接近敌人，也可以减少两军的距离y，这一点在一战中也有使用。（3）通过地形接近敌人。比如在特殊的地形上，比如两军之间有一个丘陵，进攻方接近丘陵，利用丘陵进行掩护，也可以减少进攻方的冲锋距离。（4）从防御方的角度来说，如何增加进攻方的冲锋距离呢，最简单的方法就是在这道战壕后边再挖几道战壕。当进攻方占领第一道战壕后，防御方放弃第一道战壕，退到第二道战壕进行防御，不断的增加进攻方的冲锋距离。所以在一战中，防御方的战壕都是有多条平行的战壕的。战壕不是直线而是弯曲的原因是为了降低炮弹的杀伤力。敌人的炮弹打到弯曲的战壕里，会由于战壕的弯曲减少炮弹向两侧的爆炸冲击力（如图3所示）。
图3 堑壕战配置图
关于进攻方的前进速度b，进攻方和防御方都可以进行优化调整。（1）进攻方可以选择较为平坦的地形进行冲锋，这样可以增加前进的速度，当然这样的地形因为没有地形阻挡，也更容易被击中。（2）选择坐在有防护的汽车里进行冲锋，这样可以提高步兵的冲锋速度。选择汽车来代替马，汽车装有防护来代替盾牌，这是沿袭之前骑兵和盾牌最简单的方法，一战中却很少使用。（3）防御方可以通过障碍来降低进攻方的冲锋速度，比如使用铁丝网。
对于进攻方两排之间的距离d，只有进攻方可以进行调整，防御方则调整不了。这个距离越大，越不利于进攻方的冲锋，但是太小又会影响两排之间的行动，所以应该在不影响前后两排行动的情况下越小越好。
对于子弹的速度a，防御方和进攻方均有调整的空间。武器的发射的速度越快，单位时间发射的子弹数量越多，可以杀伤的敌人越多。（1）以前使用的武器是半自动步枪，每分钟能射出十几发子弹，好的步枪最多也就是几十发子弹。而一战中马克沁机枪每分钟可以打出600发子弹，武器性能有了数量级的进步，所以导致一战时的堑壕战非常难以被进攻方突破。（2）增加使用的枪支数量也相当于增加了单位面积的火力密度，比如原来防御方第一排是每10米/人，增加到每5米/人，从进攻方的角度来看，防御方的枪的速度加倍了，也就是火力加倍了。（3）进攻方增加武器性能，增加杀伤敌人的能力，那么防御方伤亡之后需要频繁更换生力军，更换的这个间隔是不能发射子弹的，相当于防御方的平均射击速度降低了。但是在一战中的马克沁机枪重达27.2kg，不方便步兵携带进行冲锋，所以机枪快速射击的优点基本上只能被防御方占有。《战争论》认为防御比进攻的作战方式强，而机枪的使用增加了防御方的力量，加强了防御和进攻的对比，使得防御变得更强。（4）进攻方通过火炮来远程攻击对方的防御阵地来增加防御方的伤亡，也相当于降低了敌人的平均射击速度，所以很多冲锋都是以火炮攻击在先，步兵冲锋在后。这一点在一战中被广泛使用。（5）进攻方使用毒气武器，将防御方赶出战壕或者使防御方死亡，也可以降低防御方的平均射击速度。一战中使用了氯气、芥子气和光气等毒气武器。
关于子弹的杀伤力c，表示防御方平均c发子弹就能打死一个进攻的敌人，这个c发子弹表示的不是c发子弹都打在进攻方的身上，而是平均向前方射击c发子弹，就有一个进攻方的敌人身亡。（1）那么防御方增加子弹的命中率，比如之前是40发子弹，命中率为10%，即4发子弹射中敌人并使敌人致命。现在防御方的命中率增加到20%，那么平均20发子弹就能打死一个敌人，相当于防御方的力量加强了。（2）增加每发子弹的杀伤力，也相当于增加了防御方的力量。比如以前进攻方命中4发子弹身亡，增加每颗子弹的杀伤力，2颗子弹就能杀死一个敌人，也就是平均20发子弹就能打死一个敌人。以前子弹是从枪筒里直线射出的，杀伤力不强，后来子弹是从枪筒里旋转着射出的，杀伤力大大增加。同样进攻方也可以对c进行优化。（1）减少自己被射击的面积，比如匍匐前进比跑着前进的暴露面积要小，被射中的概率大大减少。（2）增加防护，比如手持后盾牌进行冲锋，也可以使得敌人需要更多子弹才能杀死一个冲锋的人。（3）躲在有防护的汽车后边进行冲锋，汽车可以有效阻挡子弹。坦克就是集冲锋所需的速度，持枪射击的火力和盾牌防护于一身的进攻性武器。不过坦克的发明是需要时间的，不知道为什么没有火力的装甲车没有首先发明出来用于冲锋，因为这是和盾牌的性质最为接近的，可以有效阻挡子弹。
由于是以每排的伤亡来换取向前的推进距离，冲锋成功需要伤亡y/h排的兵力，那么减少每排的人数也可以有效降低伤亡人数，这给我们的启示是尽可能的减少自己的进攻正面，这样可以有效降低自身冲锋的伤亡。选择点来进行突破，而不是全线进行突破。
我们只讨论了进攻方的伤亡因素，对于防御方也是类似的，降低敌人的命中率就可以有效降低自己的伤亡。（1）通过挖战壕，在战壕中进行射击，使得自己的身体大部分被战壕隐蔽，减少了被击中的概率。（2）在战壕前堆起沙袋，将枪压在沙袋中间，使自己的身体完全被沙袋隐蔽，大大降低了自己被射中的概率。只是这样沙袋也阻挡了自己的视线，降低了自己的命中率，一战中通过使用木质潜望镜来观察敌人，这样就既能隐蔽自己，又不会降低自己的命中率（如图4所示）。
图4 堑壕战内的防御士兵
与之前的战争相比，一战的堑壕战是一战的主要特点，而三种工具则是堑壕战的主要工具，包括铁锹、铁丝网和机枪。铁锹用来挖战壕来隐蔽自己，降低自己被射中的概率。铁丝网用来降低进攻方的冲锋的平均速度，这样进攻方就很难突破防御阵地。机枪增加了子弹的发射速度，大大增加了进攻方的伤亡。另外，之前的单线防御演变成多线防御，多条战壕平行布置，增加了进攻方的冲锋距离。
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