C语言练习 （典型递归问题）汉诺塔问题

 有三根棒为A、B、C。A棒上叠放着n个大小不等的盘，依次叠加为大盘在下，小盘在下。要求把这n个盘移到C棒上，在移动过程中可以借助B棒，每次只能移一个盘，并且在移动过程中必须保持3根棒上的大盘在上，小盘在下。编写程序，并打印出移盘步骤。

程序设计分析：用f(n, a, b, c)表示要求解的问题，其含义是有a、b、c三根棒和n只盘，且这n个盘叠放在a棒上，依次叠放为大盘在下，小盘在上。借助b棒将n只盘从a棒移到c棒上。每次只移一个盘，在移动时保持大盘在下，小盘在上。

将f(n, a, b, c)转化分解为如下三个子问题：
①f(n - 1, a, c, b)，即将a棒上面的n-1个盘移到b棒，借助c棒。
②move(a, c)，即将在a棒上的一个盘移到c棒。
③f(n - 1, b, a, c)，即将b棒上面的n-1个盘移到c棒，借助a棒。
以此解决上述3个问题，即完成对原问题的求解。但问题①和③如何解决呢？可以发现子问题①和③与原问题是相同问题，只不过n变成了n-1。按照递归的思想，可以用相同的方法，所以分别对①和③子问题转化转化分解后的最终子问题只有一个盘为止。

代码如下：

#include
#include

void move(char getone, char putone) {
	printf("%c-->%c\n", getone, putone);
}

void hanoit(int n, char a, char b, char c) {
	if(n == 1){
		move(a, c);
	} else {
		hanoit(n - 1, a, c, b);
		move(a, c);
		hanoit(n - 1, b, a, c);
	}

}

int main() {
	int m;
	
	scanf("%d", &m);
	hanoit(m, 'A', 'B', 'C');

	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：